检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1994年第5期37卷 584-589页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

设Ｘ是有限域上光滑、绝对不可约的射影曲线，表示其有理点集，ｇ（Ｘ）表示Ｘ的亏格。

关键词：代数曲线有理点有限域

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循环码谱码的一些性质

中国科学技术大学学报 1989年第3期19卷 344-349页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

讨论了循环码的谱码的最小距离及重量分布,并且证明了当n≠1时,码长为n的循环码的谱码一定不是循环码。

关键词：循环码谱码代数编码

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椭圆曲线码的自同构群

科学通报 1992年第5期37卷 385-387页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

设K是以F_q为常数域的单变量函数域,如果K是可离生成的且亏格为1的守恒域,则称K是椭圆函数域(定义见文献[1],p.190).我们总假设K中有一阶素除子且个数≥6,并用K(1)记作K中一阶素除子集合。在K(1)中取定一个元P_∞,那么我们可以在K(1)中... 详细信息

设K是以F_q为常数域的单变量函数域,如果K是可离生成的且亏格为1的守恒域,则称K是椭圆函数域(定义见文献[1],p.190).我们总假设K中有一阶素除子且个数≥6,并用K(1)记作K中一阶素除子集合。在K(1)中取定一个元P_∞,那么我们可以在K(1)中定义一个加法,使K(1)是一个Abel群,P_∞是这个群中零元素,用〈K(1),⊕,P_∞〉记之。

关键词：码自同构椭圆函数域

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有限域上循环椭圆曲线

科学通报 1996年第21期41卷 1931-1934页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有... 详细信息

有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有理点群为循环群的椭圆曲线来构造公钥体制.因而,下面的问题自然地被提了出来.问题对于固定的有限域F_q,任取一条F_q上椭圆曲线,其有理点群是循环群的概率是多大?当然,在上面问题中,同构的椭圆曲线被看成是同一条,即只考虑F_q上同构的椭圆曲线类.文献[3]中结果告诉我们,F_q上椭圆曲线的同构类个数为2q+(?)(1),这里(?)(1)是一个绝对有界常数.因此,要回答我们的问题只需求出F_q上有理点群是循环群的椭圆曲线个数c(q).一般情况下很难求得c(q)的确切值,本文将给出c(q)的上下界.由于本文用到的符号较多,因此首先定义它们.E,E′等表示F_q上的椭圆曲线.E(K)表示E的K有理点群,其中K是F_q的有限代数扩张或K是F_q的代数闭域F_q.

关键词：有理点群模曲线有限域椭圆曲线循环群

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循环码的同构

中国科学技术大学学报 1991年第2期21卷 212-216页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

I是F_q上码长n的循环码,(n,q)=1,那么有有限个有限域{F_(qλi)}_i^r=1使。满足η(b_1,…b_r)=(1/n sum from i=1 to r Tr_(F_(qλi)/F_q)(b_iα-^(jk)_il))_(j=0)^(n-1),其中α是x^n-1的本原根。并根据以上的同构关系给出了极大循环码... 详细信息

关键词：循环码同构分圆陪集重量分布

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实二次函数域的一个结果

中国科学技术大学学报 1992年第3期22卷 318-320页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

基于Pell方程的一个解,我们得到了一个元素是实二次函数域基本单位的充分条件,并给出这个结果在实二次函数域类数1问题中的应用。

关键词： Pell方程类数实二次函数域

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二次函数域和超椭圆曲线码

科学通报 1990年第6期35卷 401-404页

作者：邢朝平中国科学技术大学合肥230026

Goppa几何码是利用有限域上非异射影曲线构造的。这类码对纠错码理论意义重大,而且它本身有许多理论问题。为了避免超椭圆曲线y^2=D(x)在无穷远点(0,1,0)的奇异性,我们用二次函数域的算术理论讨论一类超椭圆曲线码的最小距离。

关键词：二次函数域码最小距离

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自对偶椭圆曲线码

科学通报 1990年第24期35卷 1851-1854页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

Goppa几何码是基于有限域上的光滑代数曲线来构造的线性码,这些码的主要参数有着很简单的几何解释。由于椭圆曲线的理论比较成熟,故根据椭圆曲线构造的椭圆曲线码的性质比较清楚。

关键词：椭圆曲线码自对偶

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代数几何码的译码

科学通报 1991年第1期36卷 12-14页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

代数几何码的参数一般来说都是比较好的,但目前还没有一个很好的译码算法。因而这类码还没能走向实用。本文给出一种较好的译码算法。设X是F_q上一条光滑不可约代数曲线,P_1,P_2,…,P_n是X上n个不同有理点,考虑X上两个除子D、G:

关键词：代数几何码译码差错向量

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最优局部修复码研究综述

中国科学：数学 2021年第10期51卷 1495-1512页

作者：马立明邢朝平中国科学技术大学数学学院合肥230026 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240

局部修复码或局部恢复码(locally repairable/recoverable codes, LRC)是为分布式存储系统和云存储系统的应用而设计的.与经典分组码相似,局部修复码也有一个重要的界,称为Singleton-型上界.在本文中,达到Singleton-型上界的分组码称为... 详细信息

局部修复码或局部恢复码(locally repairable/recoverable codes, LRC)是为分布式存储系统和云存储系统的应用而设计的.与经典分组码相似,局部修复码也有一个重要的界,称为Singleton-型上界.在本文中,达到Singleton-型上界的分组码称为最优局部修复码.类似于经典的极大距离可分码(maximum distance separable codes, MDS码),最优局部修复码具有一些非常好的组合结构.自从引入局部修复码的Singleton-型上界后,人们在构造最优局部修复码方面做了很多有意义的工作.本文将综述性地介绍目前国际上关于最优局部修复码的若干界和构造方面的工作.

关键词：局部修复码函数域线性码校验矩阵