最优局部修复码研究综述

作     者：马立明 邢朝平 Liming Ma;Chaoping Xing

作者机构：中国科学技术大学数学学院合肥230026 上海交通大学电子信息与电气工程学院上海200240 

出 版 物：《中国科学：数学》 (Scientia Sinica：Mathematica)

年 卷 期：2021年第51卷第10期

页      面：1495-1512页

核心收录：

学科分类：11[军事学] 1105[军事学-军队指挥学] 08[工学] 110505[军事学-密码学] 0701[理学-数学] 081201[工学-计算机系统结构] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12031011) 华为-上海交大联合项目资助项目 

主　　题：局部修复码 函数域 线性码 校验矩阵 

摘      要：局部修复码或局部恢复码(locally repairable/recoverable codes, LRC)是为分布式存储系统和云存储系统的应用而设计的.与经典分组码相似,局部修复码也有一个重要的界,称为Singleton-型上界.在本文中,达到Singleton-型上界的分组码称为最优局部修复码.类似于经典的极大距离可分码(maximum distance separable codes, MDS码),最优局部修复码具有一些非常好的组合结构.自从引入局部修复码的Singleton-型上界后,人们在构造最优局部修复码方面做了很多有意义的工作.本文将综述性地介绍目前国际上关于最优局部修复码的若干界和构造方面的工作.