检索结果-南通市图书馆

数学学报（中文版） 1994年第5期37卷 584-589页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

设Ｘ是有限域上光滑、绝对不可约的射影曲线，表示其有理点集，ｇ（Ｘ）表示Ｘ的亏格。

关键词：代数曲线有理点有限域

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循环码谱码的一些性质

中国科学技术大学学报 1989年第3期19卷 344-349页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

讨论了循环码的谱码的最小距离及重量分布,并且证明了当n≠1时,码长为n的循环码的谱码一定不是循环码。

关键词：循环码谱码代数编码

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椭圆曲线码的自同构群

科学通报 1992年第5期37卷 385-387页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

设K是以F_q为常数域的单变量函数域,如果K是可离生成的且亏格为1的守恒域,则称K是椭圆函数域(定义见文献[1],p.190).我们总假设K中有一阶素除子且个数≥6,并用K(1)记作K中一阶素除子集合。在K(1)中取定一个元P_∞,那么我们可以在K(1)中... 详细信息

设K是以F_q为常数域的单变量函数域,如果K是可离生成的且亏格为1的守恒域,则称K是椭圆函数域(定义见文献[1],p.190).我们总假设K中有一阶素除子且个数≥6,并用K(1)记作K中一阶素除子集合。在K(1)中取定一个元P_∞,那么我们可以在K(1)中定义一个加法,使K(1)是一个Abel群,P_∞是这个群中零元素,用〈K(1),⊕,P_∞〉记之。

关键词：码自同构椭圆函数域

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有限域上循环椭圆曲线

科学通报 1996年第21期41卷 1931-1934页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系合肥230026

有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有... 详细信息

有限域上椭圆曲线的大多数性质已为人们所知,例如,它们可能的Zeta函数,自同态环和自同构群,同构类个数等.有限域上的椭圆曲线近年来用于大整数分解及公钥密码体制的研究,并取得了一些重大进展.对于密码体制的应用,人们往往需要用一个有理点群为循环群的椭圆曲线来构造公钥体制.因而,下面的问题自然地被提了出来.问题对于固定的有限域F_q,任取一条F_q上椭圆曲线,其有理点群是循环群的概率是多大?当然,在上面问题中,同构的椭圆曲线被看成是同一条,即只考虑F_q上同构的椭圆曲线类.文献[3]中结果告诉我们,F_q上椭圆曲线的同构类个数为2q+(?)(1),这里(?)(1)是一个绝对有界常数.因此,要回答我们的问题只需求出F_q上有理点群是循环群的椭圆曲线个数c(q).一般情况下很难求得c(q)的确切值,本文将给出c(q)的上下界.由于本文用到的符号较多,因此首先定义它们.E,E′等表示F_q上的椭圆曲线.E(K)表示E的K有理点群,其中K是F_q的有限代数扩张或K是F_q的代数闭域F_q.

关键词：有理点群模曲线有限域椭圆曲线循环群

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循环码的同构

中国科学技术大学学报 1991年第2期21卷 212-216页

作者：邢朝平中国科学技术大学数学系

I是F_q上码长n的循环码,(n,q)=1,那么有有限个有限域{F_(qλi)}_i^r=1使。满足η(b_1,…b_r)=(1/n sum from i=1 to r Tr_(F_(qλi)/F_q)(b_iα-^(jk)_il))_(j=0)^(n-1),其中α是x^n-1的本原根。并根据以上的同构关系给出了极大循环码... 详细信息

关键词：循环码同构分圆陪集重量分布