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四元域上最优局部可修复码的分类

中国科学：数学 2023年第2期53卷 339-368页

作者：奚元霄孔祥粱葛根年浙江大学数学科学学院杭州310058 首都师范大学数学科学学院北京100048

近年来,为了提高分布式存储系统的容错性和可靠性,编码学家们引入了几类新的编码方案,其中局部可修复码(locally repairable codes,LRC)起到了重要的作用.对于一个线性码,若它的一个码字符号能通过其他至多r个码字符号修复,则称其具有... 详细信息

近年来,为了提高分布式存储系统的容错性和可靠性,编码学家们引入了几类新的编码方案,其中局部可修复码(locally repairable codes,LRC)起到了重要的作用.对于一个线性码,若它的一个码字符号能通过其他至多r个码字符号修复,则称其具有局部性参数r.码长为n、维数为k、局部性参数为r的LRC((n,k,r)-LRC),其极小距离d满足Singleton型界d≤n-k-[k/r]+2.自LRC被提出以来,有许多工作研究小域上达到Singleton型界的码类.本文从码的校验矩阵角度出发,利用组合设计和有限几何的工具,研究了达到Singleton型界的最优四元LRC.本文证明了在四元域上共有27类最优的LRC,并且给出了这些最优码的构造.不仅如此,利用有限几何工具,本文还引入了判断最优LRC存在的新方法.

关键词：局部可修复码组合设计有限几何大数据存储

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优化光正交码

通信学报 2000年第7期21卷 72-75页

作者：葛根年苏州大学数学系江苏苏州215006

:本文给出了一种构造光正交码的新的组合方法。通过对一类斜Starter的存在性的讨论 ,证明了对任意正整数v ,当v与 6互素时 ,存在优化 (6v,4 ,1)光正交码。

关键词：光正交码斜starter 阵列编码光纤通信

Generalized Steiner Triple Systems with Group Size Ten

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2003年第3期23卷 391-396页

作者：葛根年吴佃华苏州大学数学系江苏苏州215006 广西师范大学数学系广西桂林541004

Generalized Steiner triple systems, GS(2, 3, n, g) are equivalent to (g+1)-ary maximum constant weight codes (n, 3,3)s. In this paper, it is proved that the necessary conditions for the existence of a GS(2,3, n, 10), ... 详细信息

关键词： generalized Steiner triple system constant weight codes holey generalized Steiner triple system singular indirect product.

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用填充方法构造最优超饱和设计

中国科学（A辑） 2003年第5期33卷 446-458页

作者：方开泰葛根年刘民千香港浸会大学数学系浙江大学数学系杭州310027 南开大学统计学系天津300071

超饱和设计是一种试验次数不足以同时估计其设计矩阵的列所代表的主效应的因子设计,在这样的设计中因子各水平等重复出现且没有全混杂的因子,这种设计因其在因子筛选试验中的优势而得到了越来越多的关注。而填充设计是组合设计理论中一... 详细信息

超饱和设计是一种试验次数不足以同时估计其设计矩阵的列所代表的主效应的因子设计,在这样的设计中因子各水平等重复出现且没有全混杂的因子,这种设计因其在因子筛选试验中的优势而得到了越来越多的关注。而填充设计是组合设计理论中一类重要的研究对象,本文建立起了这两种不同设计之间的紧密联系,提出了比较超饱和设计的几个准则,讨论了它们的性质及与现有准则的关系,给出了构造最优超饱和设计的一种组合方法,即填充方法,研究了所构造设计的性质并与现有的其他设计做了比较,结果表明所构造的方法和新构造的设计具有优良的性质。

关键词：最优超饱和设计因子设计填充设计 Kirkman三元系正交性组合设计设计准则

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不可扩展直积基的新进展

中国科学：数学 2021年第10期51卷 1699-1714页

作者：张一炜石飞张先得杨亦挺葛根年山东大学教育部密码技术与信息安全重点实验室山东大学网络空间安全学院青岛266237 中国科学技术大学网络空间安全学院合肥230026 中国科学技术大学数学科学学院合肥230026 同济大学数学科学学院上海200092 首都师范大学数学科学学院北京100048

不可扩展直积基(unextendible product bases, UPB)是量子信息中的重要概念,在量子信息的诸多领域有着广泛的应用. UPB的构造与组合数学有着密切的联系,著名组合学家Alon和Lovász利用一系列图论工具率先刻画了一组UPB态的数目达到平凡... 详细信息

不可扩展直积基(unextendible product bases, UPB)是量子信息中的重要概念,在量子信息的诸多领域有着广泛的应用. UPB的构造与组合数学有着密切的联系,著名组合学家Alon和Lovász利用一系列图论工具率先刻画了一组UPB态的数目达到平凡下界时的充分必要条件,进而冯克勤先生将图的1-因子分解等工具引入到此问题的研究之中.本文继续利用图论工具,在部分参数下得到了UPB最小态数目问题的一系列新结果.此外,本文对C^(2)■C^(2)■C^(k)中的所有UPB态的数目的可能取值做了近乎完全的刻画.

关键词：不可扩展直积基量子信息正交表示连通性循环图 1-因子分解

Uniform supersaturated design and its construction

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Science China Mathematics 2002年第8期45卷 1080-1088页

作者：方开泰葛根年刘民千 1. Department of Mathematics Hong Kong Baptist University Hong Kong China 2. Department of Mathematics Suzhou University 215006 Suzhou China 3. Department of Statistics Nankai University 300071 Tianjin China

Supersaturated designs are factorial designs in which the number of main effects is greater than the number of experimental runs. In this paper, a discrete discrepancy is proposed as a measure of uniformity for supersaturated designs, and a lower bound of this discrepancy is obtained asa benchmark of design uniformity. A construction method for uniform supersaturated designs via resolvable balanced incomplete block designs is also presented along with the investigation of properties of the resulting designs. The construction method shows a strong link between these two different kinds of designs.

关键词： discrepancy, resolvable balanced incomplete block design, supersaturated design, uniformity.

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朱烈先生简介

中国科学：数学 2023年第2期53卷 121-122,I0001页

作者：常彦勋葛根年缪莹殷剑兴宗传明不详

朱烈先生1943年2月出生于江苏省苏州市, 1961年从苏州中学考入江苏师范学院(现为苏州大学)数学系, 1965年本科毕业后留校任教, 1983至1985年在加拿大滑铁卢大学访问,研究组合数学, 1986年被苏州大学聘为教授, 1990年被国务院学位委员会... 详细信息

朱烈先生1943年2月出生于江苏省苏州市, 1961年从苏州中学考入江苏师范学院(现为苏州大学)数学系, 1965年本科毕业后留校任教, 1983至1985年在加拿大滑铁卢大学访问,研究组合数学, 1986年被苏州大学聘为教授, 1990年被国务院学位委员会批准为博士生导师.

关键词：滑铁卢大学苏州中学组合数学苏州大学博士生导师江苏省苏州市本科毕业

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科技创新助力全科医学发展

中国全科医学 2025年第1期28卷 F0002-F0002,I0001页

作者：梁万年不详

随着科技的迅猛发展,医学领域迎来了前所未有的变革与机遇。《中国全科医学》杂志作为全科医学领域的科技类学术期刊,始终关注并记录着这一领域的最新动态和研究成果。在当今社会,随着人们生活方式的改变和疾病谱的转变,全科医学面临着... 详细信息

随着科技的迅猛发展,医学领域迎来了前所未有的变革与机遇。《中国全科医学》杂志作为全科医学领域的科技类学术期刊,始终关注并记录着这一领域的最新动态和研究成果。在当今社会,随着人们生活方式的改变和疾病谱的转变,全科医学面临着前所未有的挑战和机遇,而科技创新正是推动全科医学发展的关键动力。《中国全科医学》杂志也将聚焦“科技创新助力全科医学发展”,探索信息技术、人工智能(AI)、生物医学工程等前沿科技成果如何深刻影响着全科医疗服务模式,促进其朝着更高水平迈进。

关键词：前沿科技生物医学工程全科医学信息技术医学领域关键动力研究成果助力

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刘桂真先生简介

中国科学：数学 2024年第11期54卷 1771-1772页

作者：葛根年王光辉许宝刚闫桂英郁星星宗传明不详

刘桂真先生1944年11月22日出生于山东潍坊昌邑. 1957年入读青岛十五中, 1963年考入山东大学数学系, 1968年大学毕业. 1969至1978年在山东章丘任中学老师. 1978年考取山东大学数学系硕士研究生,师从谢力同先生, 1981年毕业后留校任教. 1... 详细信息

刘桂真先生1944年11月22日出生于山东潍坊昌邑. 1957年入读青岛十五中, 1963年考入山东大学数学系, 1968年大学毕业. 1969至1978年在山东章丘任中学老师. 1978年考取山东大学数学系硕士研究生,师从谢力同先生, 1981年毕业后留校任教. 1985至1987年在加拿大Simon Fraser大学访问Brian Alspach教授. 1988至1992年先后被山东大学聘任为副教授、教授, 1993年被国务院学位委员会批准为博士生导师,并享受国务院政府特殊津贴. 1996至2002年期间曾先后6次赴香港中文大学、香港大学等高校进行合作研究. 1996年任山东大学数学与系统科学学院首任院长, 2002年任山东大学(威海)数学系首任系主任.

关键词：硕士研究生中学老师山东章丘香港大学博士生导师香港中文大学山东潍坊