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刍议图顶点正常染色的计数公式

中国数学教育（高中版） 2024年第6期 59-64页

作者：苏克义宁夏大学数学统计学院宁夏数学基础学科研究中心

图的染色计数问题是高中数学“计数原理”章节的常见题型.图的染色问题主要有顶点染色、边染色和面染色三类,这三类染色问题都可以归结为顶点染色问题.介绍了图顶点正常染色计数公式的背景、重要性质、“删边减收缩”算法和一般表达形式... 详细信息

图的染色计数问题是高中数学“计数原理”章节的常见题型.图的染色问题主要有顶点染色、边染色和面染色三类,这三类染色问题都可以归结为顶点染色问题.介绍了图顶点正常染色计数公式的背景、重要性质、“删边减收缩”算法和一般表达形式,最后举例介绍有特殊限制条件的顶点正常染色计数公式.

关键词：高中数学计数原理顶点染色计数公式

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数阵的一种迭代

中学数学教学参考（上半月高中） 2008年第5期 50-51页

作者：苏克义西北师范大学数学与信息科学学院2006级研究生

1 问题已知数阵 A0={aij（0）={aij},aij∈C.设An={aij（n）):aij（n）=aij（n-1）+ai,j+1（n-1）+aai+1,j（n-1）+ai+1,j+1（n-1）,i,j=1,2,3,…,①则 An 叫做 A0的 n 次迭代数阵.问题在于:已知 A0,求 An 的通项公式.

关键词：迭代数组合数

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我国上市公司现金股利政策与迎合理论之适用性研究

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我国上市公司现金股利政策与迎合理论之适用性研究

作者：苏克义华侨大学

学位级别：硕士

从1990年12月19日上海证券交易所成立至今，在短短的20年中我国的证券市场得到了巨大的发展。但是纵观我国证券市场发展的整个过程，可以发现一个现象：上市公司发放现金股利的比例普遍较低。国外的一些学者研究发现美国、英国、德国、... 详细信息

从1990年12月19日上海证券交易所成立至今，在短短的20年中我国的证券市场得到了巨大的发展。但是纵观我国证券市场发展的整个过程，可以发现一个现象：上市公司发放现金股利的比例普遍较低。国外的一些学者研究发现美国、英国、德国、日本等一些发达的证券市场也存在现金股利支付下降的现象，Fama(2001)称之为“不断消失的股利”现象。学者们尝试用各种经典股利理论来解释这一现象，但都没有给出完美的答案。Baker和Wurgler(2004)在行为金融学的基础之上提出了一个新的股利理论——迎合理论，并且他们通过实证发现，迎合理论对美国证券市场的股利政策具有很好的解释能力。由于我国的证券市场与美国的证券市场存在着很大差异，本文将研究迎合理论是否适用于我国的证券市场，是否对我国上市公司现金股利政策具有很好的解释能力。本文首先分析几种经典股利理论在我国证券市场运用时存在的不足，并详细介绍了迎合理论的主要内容。然后分析了我国证券市场股利发放情况以及我国证券市场的特征，发现我国上市公司现金股利支付比例确实很低;我国证券市场存在股权分置、一股独大和中小股东保护薄弱的情况。显然，从整个证券市场角度来分析来迎合理论的适用性有失严谨，因此本文设计分两部分来实证检验迎合理论在我国的适用性：管理者在制定现金股利政策时是否迎合中小股东的需求;管理者在制定现金股利政策时是否迎合大股东的需求。在第一部分实证分析中本文参照Baker和Wurgler（2004b）中的方法并进行改进，用两阶段回归法进行分析，实证结果表明管理者在制定现金股利政策是迎合中小股东的现金股利需求;在第二部分实证中，本文根据我国证券市场的特征，采用因子分析和逐步分析的方法进行分析，结果表明管理者在制定现金股利政策时同样迎合大股东的现金股利需求，这表明迎合理论在我国这样的股权比较集中、中小股东保护不完善的证券市场具有适用性，对我国证券市场的现金股利政策具有很好的解释能力。最后，进行全文总结并指出本文研究的不足之处与下一步的研究展望。

关键词：迎合理论现金股利政策股权分置股权集中

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若干完全三部图的色等价性和色唯一性

若干完全三部图的色等价性和色唯一性

作者：苏克义西北师范大学

学位级别：硕士

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式.若P(H,λ)=P(G,λ),则称G和H色等价,记为H～G.设表示图G的色等价类,则有

关键词：完全三部图色多项式色等价性色唯一性色划分

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一类完全三部图的色唯一性

数学的实践与认识 2011年第2期41卷 163-171页

作者：苏克义陈祥恩宁夏银川市第六中学宁夏银川750011 西北师范大学数学与信息科学学院甘肃兰州730070

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式.设G是一个给定的简单图,若对任意简单图H,当P(H,λ)=P(G,λ)时都有H和G同构(记为H≌G),则称图G是色唯一的.本文证明了以下结果:设n,k,△都为非负整数,其中k≥0,△∈{4,5},若n≥1/3k^2+1/3△~2-1/3k△-1/... 详细信息

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式.设G是一个给定的简单图,若对任意简单图H,当P(H,λ)=P(G,λ)时都有H和G同构(记为H≌G),则称图G是色唯一的.本文证明了以下结果:设n,k,△都为非负整数,其中k≥0,△∈{4,5},若n≥1/3k^2+1/3△~2-1/3k△-1/3k-1/3△+4/3,则完全三部图K(n,n+△,n+k)是色唯一的.同时还给出了一个猜想.

关键词：完全三部图色多项式色唯一图色划分

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已知一个角及对边的三角形与外接圆

中学生数学 2020年第17期 21-22页

作者：苏克义银川市第六中学宁夏750011

任意的一个三角形有唯一确定的一个外接圆,任意的一个圆有无数个内接三角形,这无数个三角形中有的是锐角三角形,有的是直角三角形,有的是钝角三角形.当给定一个内角大小及所对边长时,满足条件的三角形也有无数多个,但这无数个三角形可... 详细信息

任意的一个三角形有唯一确定的一个外接圆,任意的一个圆有无数个内接三角形,这无数个三角形中有的是锐角三角形,有的是直角三角形,有的是钝角三角形.当给定一个内角大小及所对边长时,满足条件的三角形也有无数多个,但这无数个三角形可以放在同一个定圆之中.用a,b,c分别表示△ABC中三个内角A,B,C所对的三边长,用☉O表示△ABC的外接圆,用R表示☉O的半径,用L表示△ABC的周长,用S表示△ABC的面积.

关键词：钝角三角形锐角三角形三边直角三角形外接圆内接三角形内角 ABC

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