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Runge-Kutta方法的(■,p,q)代数稳定性

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计算数学 1993年第4期15卷 440-448页

作者：肖爱国湘潭大学数学系

1.引言设X是(实或复)Hilbert空间,〈·,·〉是其中的内积,||·||是从该内积导出的范数,D是X的某一无限子集,f:[0,+∞)×D→X是一给定映射。考虑初值问题:

关键词：初值问题 R-K法代数稳定性

关于收缩性非线性初值问题多步Runge-Kutta方法的动力特征

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工程数学学报 1997年第3期14卷 107-110页

作者：肖爱国湘潭大学数学系

讨论了多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法数值求解收缩性非线性初值问题时数值解的动力性质，阐明代数稳定的多步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔａ方法具有与所求问题相同的唯一整体吸引平衡点．

关键词：收缩性初值问题非线性 R-K法数值解

双参数奇异摄动问题并行多步混合方法的误差分析

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系统仿真学报 2007年第17期19卷 3922-3926页

作者：赵永祥肖爱国湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室湖南411105

奇异摄动初值问题出现于很多实际应用中。它们可被看作一类特殊刚性问题。但因它们的特殊的结构,而不能完全被B-理论覆盖。目前已有线性多步法、Runge-Kutta方法、Rosenbrock方法、一般线性方法关于奇异摄动问题的定量误差分析结果。给... 详细信息

奇异摄动初值问题出现于很多实际应用中。它们可被看作一类特殊刚性问题。但因它们的特殊的结构,而不能完全被B-理论覆盖。目前已有线性多步法、Runge-Kutta方法、Rosenbrock方法、一般线性方法关于奇异摄动问题的定量误差分析结果。给出了一类A(α)-稳定的并行多步混合方法关于双参数奇异摄动初值问题的定量误差分析结果;数值试验进一步表明了结论的正确性。

关键词：奇异摄动问题并行多步混合方法双参数误差

HILBERT空间中散逸动力系统一般线性方法的散逸稳定性

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计算数学 2000年第4期22卷 429-436页

作者：肖爱国湘潭大学数学系

The main purpose of the present paper is to extend and unify the relevant results by Humphries & Stuart (1994), Hill (1997) and Xiao (1996) to general linear methods and dissipative dynamic systems in Hilbert spaces. It is showed that, for general linear methods, dissipativity implies weak AN-stability and that, for irreducible methods, algebraic stability plus p(L(∞)) <1 implies dissipativity.

关键词：一般线性方法散逸稳定性散逸动力系统 HILBERT空间数值解

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辛Runge-Kutta方法的特征与构造

高等学校计算数学学报 1995年第3期17卷 213-222页

作者：肖爱国李寿佛湘潭大学数学系湘潭大学数学系 411105 湘潭

1 引言数值求解Hamilton系统时,冯康先生引进的辛方法能保持相空间辛结构,并使数值解继承Hamilton系统本身具有的许多重要特性。因而辛方法研究具有重要理论和实践意义。近年,Sanz-Serna等人深入研究了辛Runge-Kutta方法,在这方面作... 详细信息

1 引言数值求解Hamilton系统时,冯康先生引进的辛方法能保持相空间辛结构,并使数值解继承Hamilton系统本身具有的许多重要特性。因而辛方法研究具有重要理论和实践意义。近年,Sanz-Serna等人深入研究了辛Runge-Kutta方法,在这方面作了系统的工作(参见[4,8—14])。考虑s级Runge-Kutta方法

关键词：辛方法定理 Runge-Kutta 自由参数

关于变分迭代方法求解延迟积分微分方程的收敛性分析

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高等学校计算数学学报 2013年第2期35卷 174-180页

作者：杨水平肖爱国惠州学院数学系湘潭大学数学与计算科学学院湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室

1引言延迟积分微分方程广泛出现于生物学、生态学、医学、物理学等众多领域(参见[1,2]).由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行数值计算,因此其算法理论的研究具有无可置疑的重要性.近几十年,许多学者对延迟积分微分方程数值方... 详细信息

1引言延迟积分微分方程广泛出现于生物学、生态学、医学、物理学等众多领域(参见[1,2]).由于其理论解一般难以获得,只能用数值方法进行数值计算,因此其算法理论的研究具有无可置疑的重要性.近几十年,许多学者对延迟积分微分方程数值方法的理论进行了大量

关键词： delay integro-differential equations variational iteration method convergence

柴达木地区春麦高产优质栽培因子优化组合研究

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干旱地区农业研究 2008年第6期26卷 44-46,75页

作者：肖爱国青海省乌兰县农业技术推广站青海乌兰817100

采用三因素二次通用旋转组合设计,在柴达木地区以春小麦甘春20号为对象研究了播种量、施氮量、施磷量与籽粒产量、蛋白质含量、蛋白质产量的相关关系。结果表明,该地区春小麦甘春20号的籽粒产量、蛋白质含量、籽粒蛋白质产量与播种量、... 详细信息

采用三因素二次通用旋转组合设计,在柴达木地区以春小麦甘春20号为对象研究了播种量、施氮量、施磷量与籽粒产量、蛋白质含量、蛋白质产量的相关关系。结果表明,该地区春小麦甘春20号的籽粒产量、蛋白质含量、籽粒蛋白质产量与播种量、施氮、磷量之间有极显著的相关关系。施氮量对籽粒产量、蛋白质含量、籽粒蛋白质产量影响最大,播种量次之、施磷量最小。该地区甘春20号小麦栽培因子最优组合为播种量404.5 kg/hm2、施氮量(纯氮)240 kg/hm2、施磷量(P2O5)195 kg/hm2。建议当地降低播种量,增加磷肥施用量。

关键词：春小麦栽培因子产量品质柴达木地区