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一种求解?1正则化问题的积极集Barzilai-Borwein算法

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系统科学与数学 2024年

作者：李凯林彭壮汉胡子健程万友东莞理工学院计算机科学与技术学院

Barzilai-Borwein（BB）型算法是一种被广泛应用于求解无约束优化问题的有效方法,其具有存储量小、迭代简单等优点,而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力,该技术可以将每个迭代点区分成零分量和非零分量两部分.本... 详细信息

Barzilai-Borwein（BB）型算法是一种被广泛应用于求解无约束优化问题的有效方法,其具有存储量小、迭代简单等优点,而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力,该技术可以将每个迭代点区分成零分量和非零分量两部分.本文提出了一种求解大规模?1正则化问题的子空间Barzilai-Borwein（BB）方法,通过积极集识别技术,结合非单调线搜索技术和合适的BB步长,在适当的条件下,我们证明了所提出算法的收敛性.通过数值实验与现有的算法进行比较,证明了所提出算法运行的CPU时间更短、迭代次数更少,数值性能上更优.

关键词：稀疏优化子空间 BB步长收敛性

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求解大规模l1问题的L-BFGS算法

计算数学 2023年第3期45卷 309-320页

作者：陈鸿升叶建豪张嘉昊程万友东莞理工学院东莞523808

本文提出一种求解大规模l1问题的L-BFGS算法.在积极集集合上算法的搜索方向与临界阙值算法[7,9]的方向相同,自由空间集合上使用了L-BFGS的搜索方向.在适当的条件下,我们证明了使用非单调技术的算法是全局收敛的.数值实验证明所提出的算... 详细信息

本文提出一种求解大规模l1问题的L-BFGS算法.在积极集集合上算法的搜索方向与临界阙值算法[7,9]的方向相同,自由空间集合上使用了L-BFGS的搜索方向.在适当的条件下,我们证明了使用非单调技术的算法是全局收敛的.数值实验证明所提出的算法是有效的.

关键词：稀疏优化临近点算法 L-BFGS 收敛性

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基于混合非单调下降条件的直接搜索方法

计算数学 2015年第2期37卷 213-224页

作者：刘群锋曾金平张忠志程万友东莞理工学院计算机学院广东东莞523808

基于混合非单调下降条件提出了一种网格步长的更新策略.这种策略要求发现强最小网格单元框时网格步长快速下降,而发现其他拟最小网格单元框时缓慢下降.这种混合非单调下降策略可以避免网格步长下降太快,又能够比单纯非单调下降条件更好... 详细信息

基于混合非单调下降条件提出了一种网格步长的更新策略.这种策略要求发现强最小网格单元框时网格步长快速下降,而发现其他拟最小网格单元框时缓慢下降.这种混合非单调下降策略可以避免网格步长下降太快,又能够比单纯非单调下降条件更好地保证直接搜索算法的收敛性.基于这一策略,本文提出一个直接搜索算法,并证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明,本文提出的算法是很有竞争力的直接搜索算法.

关键词：直接搜索混合非单调下降共轭梯度全局收敛

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一种改进的积极集共轭梯度法

昆明理工大学学报（自然科学版） 2023年第6期48卷 198-206页

作者：叶建豪陈鸿升胡子健程万友东莞理工学院计算机科学与技术学院广东东莞523000

共轭梯度法是一种被广泛应用于求解无约束大规模最优化问题的方法,其具有内存需求低、迭代简单的特点.而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力.为了求解压缩感知、信号和图像处理等领域常见的l_(2)-l_(1)问题,提出... 详细信息

共轭梯度法是一种被广泛应用于求解无约束大规模最优化问题的方法,其具有内存需求低、迭代简单的特点.而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力.为了求解压缩感知、信号和图像处理等领域常见的l_(2)-l_(1)问题,提出了一种基于积极集识别技术和两项下降PRP(Polak-Ribiére-Polyak)方法的积极集共轭梯度方法.在每次迭代中,先利用积极集识别技术区分自由变量和积极变量;然后,使用两项下降的PRP方法更新自由变量,同时用d^(k)=-x^(k)和基于梯度的方法更新积极变量.在适当条件下,新算法被证明了具有全局收敛性.在随机产生的数据上进行实验,实验结果表明,相比部分现有的算法,所提方法具有一定的竞争力.

关键词：无约束优化积极集压缩感知 PRP方法全局收敛性

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“麻旺鸭”种质特性调查报告

中国家禽 2005年第18期27卷 50-52页

作者：张昌莲王阳铭邢豫川范守城黄勇富程万友方亚夏元友重庆市畜牧科学研究院重庆400039 重庆市酉阳县畜牧局重庆酉阳402460

为客观、真实地了解和掌握重庆市的家禽品种资源状况,笔者于2004年11月对分布在酉阳土家族苗族自治县境内的'麻旺鸭'进行了实地调查,共调查农户9户,孵抱坊1个,测定'麻旺鸭'母鸭、公鸭各30只,屠宰测定60只,实验测定鸭蛋57个.经实地调查,... 详细信息

为客观、真实地了解和掌握重庆市的家禽品种资源状况,笔者于2004年11月对分布在酉阳土家族苗族自治县境内的'麻旺鸭'进行了实地调查,共调查农户9户,孵抱坊1个,测定'麻旺鸭'母鸭、公鸭各30只,屠宰测定60只,实验测定鸭蛋57个.经实地调查,发现'麻旺鸭'是一个比较适于稻田及河谷饲养的优良蛋用型麻鸭品种,其突出特点是产蛋量高,适应性强,经济效益显著,是值得挖掘的极具发展潜力的优良地方种质资源.

关键词：母鸭调查报告种质特性地方种质资源家禽品种实地调查屠宰测定资源状况实验测定

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一类保证充分下降性的YT型共轭梯度算法

惠州学院学报 2023年第6期43卷 28-38,106页

作者：程万友叶剑豪张嘉昊东莞理工学院计算机科学与技术学院广东东莞523808

基于施密特正交化与YT型共轭条件,给出一类修正的YT型共轭梯度算法。新算法的一个重要特性是产生的方向总是满足充分下降条件,且不依赖于任何线搜索。当使用精确线搜索时和合适的参数下,新算法退化为标准的HS方法。在一定条件下,作者证... 详细信息

基于施密特正交化与YT型共轭条件,给出一类修正的YT型共轭梯度算法。新算法的一个重要特性是产生的方向总是满足充分下降条件,且不依赖于任何线搜索。当使用精确线搜索时和合适的参数下,新算法退化为标准的HS方法。在一定条件下,作者证明算法在标准Wolfe线搜索条件下对于一致凸函数与一般函数具有全局收敛性。数值结果表明新算法具有优良的数值性能。

关键词：共轭梯度算法非精确线搜索全局收敛性无约束优化

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求解l_(1)问题的积极集临近牛顿算法

数值计算与计算机应用 2023年第4期44卷 409-419页

作者：林彭壮汉李凯程万友东莞理工学院东莞523808

本文提出一种基于积极集识别技术的临近牛顿算法用以求解l_(1)问题.该方法的一个优势在于利用了ISTA算法良好的支集辨认性质去确定自由变量和积极集变量,另一个优势在于利用了部分Hessian矩阵的信息去更新自由变量。在适当的条件下,我... 详细信息

本文提出一种基于积极集识别技术的临近牛顿算法用以求解l_(1)问题.该方法的一个优势在于利用了ISTA算法良好的支集辨认性质去确定自由变量和积极集变量,另一个优势在于利用了部分Hessian矩阵的信息去更新自由变量。在适当的条件下,我们证明了所提出的算法在使用非单调线搜索策略情况下是全局收敛的.数值实验证明提出的算法是有效的.

关键词：稀疏优化临近牛顿算法积极集收敛性

求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法

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东莞理工学院学报 2009年第3期16卷 59-61页

作者：程万友安小敏邹占勇东莞理工学院计算机学院广东东莞523808 湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082 广东商学院数学与计算科学学院广州510320

提出求解大规模非线性方程组的一种无导数共轭梯度法.算法的优点是计算中完全不需要用到方程组的雅可比矩阵.在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性.

关键词：无导数算法共轭梯度法全局收敛性

两项修正PRP共轭梯度算法在稀疏优化中的应用

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高等学校计算数学学报 2024年第2期46卷 137-152页

作者：李凯林彭壮汉胡子健程万友东莞理工学院计算机系

1引言近年来,压缩感知成为信号分析与处理领域最为热门的研究课题之一,利用压缩感知的思想,我们可以对原始稀疏信号恢复问题进行深层的研究.信号重建问题可以建模如下:min||x||0s.t. b=Ax,其中x∈R~n是需要恢复的原始稀疏信号,||x||0表...

1引言近年来,压缩感知成为信号分析与处理领域最为热门的研究课题之一,利用压缩感知的思想,我们可以对原始稀疏信号恢复问题进行深层的研究.信号重建问题可以建模如下:min||x||0s.t. b=Ax,其中x∈R~n是需要恢复的原始稀疏信号,||x||0表示x中非零元素的个数, A∈Rm×n（m <更多还原AbstractFilter('ChDivSummary', 'ChDivSummaryMore', 'ChDivSummaryReset');

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