一种求解?正则化问题的积极集Barzilai-Borwein算法

作     者：李凯 林彭壮汉 胡子健 程万友 

作者机构：东莞理工学院计算机科学与技术学院 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2024年

核心收录：

学科分类：12[管理学] 1201[管理学-管理科学与工程(可授管理学、工学学位)] 07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金(12271187 11961011 11971106) 广东省自然科学基金(2022A1515010567) 广东省普通高校重点领域专项(2021ZDZX1054)资助课题 

主　　题：稀疏优化 子空间 BB步长 收敛性 

摘      要：Barzilai-Borwein（BB）型算法是一种被广泛应用于求解无约束优化问题的有效方法,其具有存储量小、迭代简单等优点,而积极集识别技术具有准确识别最优解附近的零分量的强大能力,该技术可以将每个迭代点区分成零分量和非零分量两部分.本文提出了一种求解大规模?1正则化问题的子空间Barzilai-Borwein（BB）方法,通过积极集识别技术,结合非单调线搜索技术和合适的BB步长,在适当的条件下,我们证明了所提出算法的收敛性.通过数值实验与现有的算法进行比较,证明了所提出算法运行的CPU时间更短、迭代次数更少,数值性能上更优.