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张景中的面积方法

湖南教育（数学教师） 2008年第2期 33-34页

作者：王敬赓北京师范大学数学科学学院北京100875

自西学东渐以来，我国的平面几何教学就使用过多种公理体系．如上世纪二三十年代，恰逢当时的一些大数学家，如希尔伯特刚刚为欧氏几何补充了完整的公理体系．于是，我国的一些著名数学家及数学教育家，如傅仲孙先生便接受了这种公理体... 详细信息

自西学东渐以来，我国的平面几何教学就使用过多种公理体系．如上世纪二三十年代，恰逢当时的一些大数学家，如希尔伯特刚刚为欧氏几何补充了完整的公理体系．于是，我国的一些著名数学家及数学教育家，如傅仲孙先生便接受了这种公理体系，培养了一大批栋梁．后来，我国又普遍使用3S几何（由三位姓氏以S开头的美国数学教师所编），基本承袭了欧氏几何原始体系．到了上世纪50年代，我们的中学课本开始使用扩大化的公理体系．从20世纪八九十年代开始，我国当代一些很有名的数学家又开始了新的平面几何改造计划．影响比较大的有东北师大校长史宁中教授、美籍华人几何学家项武义先生，以及下文介绍的中科院院士张景中先生的平面几何改造思想．张景中先生的面积方法，开端于1974年．当时他在中学教数学，发现学生很喜欢他用面积法讲几何和三角．这以后，他就致力于面积方法和教材改革的研究，并取得了丰厚的成果．我们说，学术问题可以自由讨论，自然是仁者见仁，智者见智．我们刊登王敬赓教授介绍张景中面积法一文，愿与一线的老师们共同探讨．

关键词：面积法张景中平面几何教学 20世纪八九十年代公理体系欧氏几何中学课本二三十年代

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谈谈我对方程的认识过程

中小学数学（初中版） 2011年第3期 22-23页

作者：王敬赓北京师范大学数学科学学院

我们都知道方程是含有未知数的等式，用方程的方法解应用题比用算术四则运算的方法要简单得多，因为后者往往需要复杂的分析推理，有时甚至需要奇思巧想．

关键词：认识过程方程四则运算未知数应用题等式算术

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谈谈我对解析几何的认识

中学生数学（高中版） 2018年第7期 20-22页

作者：王敬赓北京师范大学数学科学学院

主要谈两点认识，第一点，解析几何是一种方法；第二点，为什么解析几何这种方法是可信的．一、解析几何是一种方法要说对解析几何的认识，先要从解析几何的创始人哲学家笛卡儿说起．

关键词：解析几何笛卡儿哲学家创始人

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谈谈我对解析几何的认识

中学生数学 2018年第13期 20-22页

作者：王敬赓北京师范大学数学科学学院

主要谈两点认识,第一点,解析几何是一种方法;第二点,为什么解析几何这种方法是可信的.一、解析几何是一种方法要说对解析几何的认识,先要从解析几何的创始人哲学家笛卡儿说起.哲学家笛卡儿(Rene Descartes,1596—1650,法国人)对研究问... 详细信息

主要谈两点认识,第一点,解析几何是一种方法;第二点,为什么解析几何这种方法是可信的.一、解析几何是一种方法要说对解析几何的认识,先要从解析几何的创始人哲学家笛卡儿说起.哲学家笛卡儿(Rene Descartes,1596—1650,法国人)对研究问题的方法论非常感兴趣.他致力于寻找在一切领域建立真理的方法.

关键词：解析几何几何性质几何量笛卡儿坐标变换坐标系数学方法几何问题几何图形

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关于一元二次方程的整数解几例

中小学数学（初中版） 2013年第12期 16-17页

作者：王敬赓北京师范大学数学科学学院

关于求解含参数的一元二次方程的整数解的问题，是一般初中学生感到比较困难的一个问题．之所以感到困难是由于参数本身就是一个变量，而且关于整数解这个条件怎么用，与方程系数之间有什么关系，情况比较复杂．由于方程系数中含有参数... 详细信息

关于求解含参数的一元二次方程的整数解的问题，是一般初中学生感到比较困难的一个问题．之所以感到困难是由于参数本身就是一个变量，而且关于整数解这个条件怎么用，与方程系数之间有什么关系，情况比较复杂．由于方程系数中含有参数，因此方程解的表达式中亦含有参数．若该表达式比较简单，则或许还不难求出解是整数时的参数值．但若该表达式比较复杂时，要求出解是整数时的参数值也会比较困难．这种情况下，得另想办法．

关键词：一元二次方程整数解方程系数表达式初中学生参数值