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瞬态热传导的奇异边界法及其MATLAB实现

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应用数学和力学 2019年第3期40卷 259-268页

作者：李煜冬王发杰陈文河海大学力学与材料学院南京211100 电动汽车智能化动力集成技术国家地方联合工程研究中心(青岛大学) 山东青岛266071 青岛大学机电工程学院山东青岛266071

基于动力学问题时间依赖基本解的奇异边界法是一种无网格边界配点法.该方法引入源点强度因子的概念从而避免了基本解的源点奇异性,具有数学简单、编程容易、精度高等优点.将该方法用于瞬态热传导问题的数值模拟,运用MATLAB实现该问题的... 详细信息

基于动力学问题时间依赖基本解的奇异边界法是一种无网格边界配点法.该方法引入源点强度因子的概念从而避免了基本解的源点奇异性,具有数学简单、编程容易、精度高等优点.将该方法用于瞬态热传导问题的数值模拟,运用MATLAB实现该问题的数值研究,并创建相应的MATLAB工具箱.针对二维和三维瞬态热传导问题,进行了基于反插值技术和经验公式的奇异边界法MATLAB算例实现.针对支撑圆坯低温瞬态温度场的模拟结果表明,瞬态热传导奇异边界法的MATLAB工具箱具有简单、方便、精确可靠的优点.研究成果有助于发展瞬态热传导的奇异边界法,并为瞬态热传导问题的数值分析和仿真提供了一种简单高效的模拟工具.

关键词：奇异边界法反插值技术经验公式瞬态热传导 MATLAB

改进的基本解法在薄体各向异性位势Cauchy问题中的应用

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工程力学 2016年第2期33卷 18-24页

作者：王发杰张耀明公颜鹏山东理工大学理学院应用数学所淄博255049 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室大连116024

该文提出一种改进的基本解法,应用于薄体各向异性位势边界条件识别反问题的研究。基本解法求解反问题所产生的线性系统往往是高度病态的,我们采用截断奇异值分解方法来求解,广义交叉校验准则用来确定正则化参数。正则化方法的使用大大... 详细信息

该文提出一种改进的基本解法,应用于薄体各向异性位势边界条件识别反问题的研究。基本解法求解反问题所产生的线性系统往往是高度病态的,我们采用截断奇异值分解方法来求解,广义交叉校验准则用来确定正则化参数。正则化方法的使用大大地拓展了源点与真实边界间距离的选取范围,同时有效地降低了解的精度对"距离选择"的敏感度。算例的数值实验表明,该文方法简单、效率高,即使薄体结构的厚度小到纳米级,仍然可获得非常高精度的数值解。该文为二维薄体各向异性位势反问题的研究开辟了新的途径,也拓展了基本解法的应用领域。

关键词：反问题基本解法各向异性薄体结构截断奇异值分解广义交叉校验准则

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涂层结构及反问题的正则化基本解法

涂层结构及反问题的正则化基本解法

作者：王发杰山东理工大学

学位级别：硕士

数学物理反问题是现代工程技术中广泛存在的一类问题,研究这类问题的科学计算方法具有广泛的应用背景。薄体结构、涂层结构由于其具有隔热、防腐、绝缘等优良特性而在现实生活中越来来越得到广泛的的应用。因此研究它们的有效数值解法... 详细信息

数学物理反问题是现代工程技术中广泛存在的一类问题,研究这类问题的科学计算方法具有广泛的应用背景。薄体结构、涂层结构由于其具有隔热、防腐、绝缘等优良特性而在现实生活中越来来越得到广泛的的应用。因此研究它们的有效数值解法无论从理论还是应用价值上来说都具有重要的意义。然而,对薄体问题来说,因其结构的特殊性,数值求解是一个十分棘手的问题。有限元法(FEM)、有限差分法(FDM)、边界元法(BEM)是求解反问题以及薄体问题的最常用的方法。但是,FEM和FDM属域计算方法,需要剖分整个计算区域,对于复杂几何结构来说,完成域上的剖分并非易事。BEM涉及奇异积分和几乎奇异积分的处理,计算繁琐且耗时。基本解法(MFS)是一种简单、高精度的无网格方法,无需划分单元,无需计算积分,同时又不涉及奇异性的处理问题,因此是具有潜在发展优势的方法。然而,基本解法的有效性有时很大程度上取决于源点位置的分布,特别是虚拟边界与真实边界之间的距离选择。距离太小,无法避免源点与场点相遇时的奇异性,距离太大,会导致线性系统具有很高的条件数。本文对此进行了深入的研究。将正则化算法引入基本解法中,发展了正则化基本解法。大量的数值算例表明,正则化基本解法能非常有效地处理反问题和薄体问题中遇到的不适定系统。本文将所提交的正则化基本解法进行了大量的应用。首先,给出了二维位势反问题以及二维各向异性位势边界条件识别反问题的正则化基本解法。通过截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化方法求解基本解法中的具有很大条件数的线性系统,利用L曲线法和GCV法确定其正则参数,获得了很好的效果。其次,把正则化基本解法应用到位势薄体、位势各向异性薄体和涂层结构问题的研究。一般来说,薄体结构的厚度约在微米甚至纳米级,加之部分边界条件未知,因此薄体反问题的数值分析一直是工程中的难点。就作者知识水平而言,目前计算科学领域对此类问题还涉猎极少。本文对此类问题进行了研究,给出了计算狭长比更小,即更细薄的薄体、涂层结构问题及其反问题的数值解法。数值算例表明,本文算法简单、稳定而且精确度高。总之,本文发展了基本解法,不仅拓展了基本解法的应用范围,同时也为各种数学物理反演问题包括薄体、涂层结构反问题的求解提供了一条新的途径。

关键词：反问题基本解法位势问题弹性力学问题截断奇异值分解法 Tikhonov正则化方法薄体结构涂层结构

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基于局部基本解法的静电场仿真分析

计算物理 2021年第5期38卷 612-622页

作者：王超王发杰谷岩王晓青岛大学机电工程学院山东青岛266071 青岛大学动力集成及储能系统工程技术中心山东青岛266071 青岛大学数学与统计学院山东青岛266071

将局部基本解方法应用于静电场问题的模拟与分析。局部基本解方法是利用控制方程的基本解,基于局部理论和移动最小二乘原理提出的一种无网格算法。相比于有限元和有限差分等传统网格类方法,该方法仅需离散节点,避免了复杂的网格剖分难... 详细信息

将局部基本解方法应用于静电场问题的模拟与分析。局部基本解方法是利用控制方程的基本解,基于局部理论和移动最小二乘原理提出的一种无网格算法。相比于有限元和有限差分等传统网格类方法,该方法仅需离散节点,避免了复杂的网格剖分难题。作为一种半解析数值技术,物理问题的基本解被作为插值基函数建立数值离散模型,从而保证了算法的较高精度。此外,与具有全局离散格式的无网格方法相比,局部基本解法更适用于高维复杂几何和大尺度模拟。二维和三维数值试验表明,该方法具有实施方便灵活,计算精度高和计算速度快等优势。为静电场仿真研究开辟新的途径,拓展了局部基本解方法的应用领域。

关键词：局部基本解方法无网格法静电场基本解

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粮食主产区顺价销售的形势分析和对策

粮经纵横 1999年第3期 28-30,32页

作者：王发杰安徽省霍邱县粮食局237400

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布依族情歌

贵州民族宗教 2006年第2期 42-44页

作者：王发杰贵定民宗局

布依族人民酷爱唱歌，在生产劳动、喜庆节日、民俗活动等各个方面都离不开歌，以歌传言，以歌传情，用歌表思想感情。情歌是布依族男、女青年自由恋爱唱的歌，通过唱歌来相互了解，通过唱歌来增进感情，进而选择情投意合的伴侣。

关键词：布依族情歌思想感情生产劳动民俗活动自由恋爱唱歌女青年

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润物细无声——霍邱县河口粮站夏粮收购见闻

粮经纵横 1998年第6期 62-63页

作者：王发杰安徽省霍邱县粮食局，霍邱237400

粮食流通体制改革的催征战鼓已经敲响，夏粮收购成了出征后的第一场硬仗。被誉为“皖西粮苑一枝花”的河口粮站，用全身心的投入和细致入微的行动做出了满意的回答。

关键词：霍邱县河口粮站夏粮收购中国流通体制服务工作

规范运作科学保粮——霍邱县粮食局龙潭管理站开展“一符四无”粮仓活动的做法

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粮经纵横 1998年第3期 22-23页

作者：王发杰安徽省霍邱县粮食局，霍邱：237400

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一种求解平面热传导反问题的新型无网格方法

重庆理工大学学报（自然科学） 2018年第6期32卷 212-217页

作者：王婷婷王发杰张耀明山东理工大学数学与统计学院山东淄博255049

平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则... 详细信息

平均源边界点法(average source boundary node method,ASBNM)是一种新型无网格方法。采用该方法可避免边界元方法中的强弱奇异积分计算,克服了基本解法中的虚假边界问题。首次采用平均源边界点法与截断奇异值分解(TSVD)和Tikhonov正则化技术相结合模拟平面热传导Cauchy反问题,通过广义交叉校验准则(GCV)来确定正则化参数。提出的无网格方法基于一种完全规则化边界积分方程,通过加减去奇异和平均积分的思想,消除了基本解的源点奇异性,具有无网格、无积分、仅需边界离散、半解析的特性。3个典型数值算例的结果表明:该方法在求解平面热传导反问题时具有简单、精确、稳定的优势,即使边界数据噪音水平达到5%,仍可获得高精度的数值解,对平面热传导反问题的研究具有参考意义,并拓展了平均源边界点法的应用领域。

关键词：平均源边界点法热传导反问题截断奇异值分解 Tikhonov正则化广义交叉校验准则