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关于李变换的机器实现

中南工业大学学报 2002年第3期33卷 317-321页

作者：殷志云熊刚强湖南商学院湖南长沙410205 东莞市农业银行广东东莞511700

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法 .在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时 ,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法 .计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,基于采用Lindstedt Poincare方法、多重尺度法、平... 详细信息

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法 .在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时 ,利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法 .计算机代数是应用数学的一个边缘学科 ,基于采用Lindstedt Poincare方法、多重尺度法、平均化方法自动求解问题 ,应用Mathematica系统的强大的符号运算功能以及该系统提供的控制语句 ,不但实现变量和任意函数到新变量的变换 ,而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解 .对李变换平均方法LieTransform[]函数 ,它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解 ,但李变换正则系统LieTransform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题 ,化简微分系统 ,降低阶数 ,并将该处理过程做成相关的软件包 ,简便。

关键词：李变换有效渐近解正则系统

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二维光子晶体绝对带隙影响因素的分析

光学学报 2009年第12期29卷 3523-3526页

作者：熊刚强王加贤张峻诚苏培林华侨大学信息科学与工程学院福建泉州362021

对二维三角形空气孔结构的光子晶体TE模、TM模的禁带重叠区,即绝对带隙的影响因素进行了系统的分析计算,得到其禁带随介电常数的差别还有填充比的变化规律:绝对带隙在r/d(空气孔半径/晶格周期)>0.4时出现,带隙宽度随r/d的增加而增加,到r... 详细信息

对二维三角形空气孔结构的光子晶体TE模、TM模的禁带重叠区,即绝对带隙的影响因素进行了系统的分析计算,得到其禁带随介电常数的差别还有填充比的变化规律:绝对带隙在r/d(空气孔半径/晶格周期)>0.4时出现,带隙宽度随r/d的增加而增加,到r/d=0.483时达到最大,往后开始减小。其中带隙中心频率值随r/d的增加而增加;把填充比r/d固定在0.483,计算绝对带隙宽度随背景材料的介电常数ε的变化规律发现:绝对带隙在背景材料的介电常数ε>8的时候出现,宽度随ε的增加而增加。

关键词：光子晶体电磁波介电常数差绝对带隙

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U-正交变换的可逆实现及其图像无损编码

计算机研究与发展 2012年第4期49卷 856-863页

作者：熊刚强余建德熊昌镇齐东旭广东医学院信息工程学院广东东莞523808 澳门科技大学资讯科技学院北方工业大学机电工程学院北京100144 冲山大学信息科学与技术学院广州510275

把U-正交变换应用到图像无损编码中,研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)分解与单行基本可逆矩阵(SERM)分解.一个N阶U-正交矩阵的TERM分解由N-1个自由变量决定,用区间收缩方法可以搜索到TERM分解的局部近似最优解.如果用行交换方法... 详细信息

把U-正交变换应用到图像无损编码中,研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)分解与单行基本可逆矩阵(SERM)分解.一个N阶U-正交矩阵的TERM分解由N-1个自由变量决定,用区间收缩方法可以搜索到TERM分解的局部近似最优解.如果用行交换方法搜索正交矩阵的SERM分解,那么一个8阶的正交矩阵最多只有40320种可能的SERM分解,用穷举法即能找到SERM的近似最优分解.最后,用U-正交矩阵的可逆分解对图像进行无损编码,实验表明可逆U-正交变换的无损编码的码率与浮点U-正交变换的近似无损编码的码率基本相同,SERM分解要比TERM分解更有效,三次U-正交变换的编码效果与离散余弦变换的编码效果几乎完全相同.因此,在图像无损编码中,可用三次U-正交变换代替DCT.

关键词： U-正交变换基本三角可逆矩阵单行基本可逆矩阵无损编码离散余弦变换

关于 r-循环矩阵与 r-循环对称矩阵的逆

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中南工业大学学报 1998年第6期29卷 593-595页

作者：殷志云熊刚强黄文韬中南工业大学应用数学与应用软件系

利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法，并对ｒ＝１，ｎ为偶数的情形提出了一种降阶算法．

关键词： r-循环矩阵 r-循环对称矩阵关联多项式逆矩阵

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基于U-正交变换的图像编码算法

中国图象图形学报 2010年第11期15卷 1569-1577页

作者：熊刚强齐东旭广东医学院数学与计算机科学教研室东莞523808 中山大学信息科学与技术学院广州510275 澳门科技大学资汛科技学院中国澳门

为了更有效地进行图像编码,先用U-正交函数系构造出一类新型的U-正交变换,并以三次U-正交变换为例,研究了基于U-正交变换的图像编码算法。该编码算法首先通过离散U-正交函数系的基函数构造U-正交变换的变换矩阵,并根据U-正交矩阵的对称... 详细信息

为了更有效地进行图像编码,先用U-正交函数系构造出一类新型的U-正交变换,并以三次U-正交变换为例,研究了基于U-正交变换的图像编码算法。该编码算法首先通过离散U-正交函数系的基函数构造U-正交变换的变换矩阵,并根据U-正交矩阵的对称性给出了U-正交变换的快速算法;然后应用三次U-正交变换对图像实施2维变换,再用JPEG标准中的量化矩阵、Huffman码表与熵编码方法对图像的三次U-变换系数进行量化与编码,实现了基于三次U-正交变换的图像编码算法。实验结果表明,三次U-正交变换的编码增益、去相关效率与DCT基本相同,而编码效果却与JPEG编码效果非常接近,且计算复杂度与基于FFT的快速DCT算法基本一致。由此可见,应用U-正交变换对图像进行编码压缩是一类行之有效的方法,并有望在视频编码中得到应用。

关键词： U-正交变换离散余弦变换图像编码去相关率编码增益

VBM-DARTEL方法在阿尔茨海默症MRI图像分析中的应用

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计算机应用与软件 2014年第3期31卷 187-190页

作者：周珂蔡洁熊刚强广东医学院计算机科学教研室

利用MRI T1成像研究阿尔兹海默症(AD)患者、轻度认知障碍(MCI)相对于正常对照组(NC)的全脑灰质的变化情况。利用DARTEL方法对14例AD患者(AD组)、21例MCI患者(MCI组)及23名健康对照者(NC组)进行分析,并对三组数据的全脑灰质进行基于体素... 详细信息

利用MRI T1成像研究阿尔兹海默症(AD)患者、轻度认知障碍(MCI)相对于正常对照组(NC)的全脑灰质的变化情况。利用DARTEL方法对14例AD患者(AD组)、21例MCI患者(MCI组)及23名健康对照者(NC组)进行分析,并对三组数据的全脑灰质进行基于体素的统计学比较。比较结果是MCI组在右侧海马、杏仁核、楔前叶有轻度灰质萎缩,AD组在双侧颞叶、海马、杏仁核、丘脑有较大的灰质萎缩。结论是利用VBM-DARTEL方法可以显示早期MCI和AD患者脑灰质的改变,有助于AD的早期辅助诊断。

关键词： DARTEL 阿尔兹海默症基于体素的形态学测量磁共振成像

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全相位U变换图像内插方法

吉林大学学报（工学版） 2013年第S1期43卷 345-351页

作者：郭芬红熊昌镇熊刚强北方工业大学理学院北京100144 广东医学院数学与计算机科学教研室广州东莞523808

构造了一种具有菱形支撑的2维全相位双正交U变换内插模板。利用正交U变换的列率递增特性,依据具有线性相位特性的全相位数字滤波理论,推导了全相位U变换列率滤波器的构造方法,在此基础上利用二维菱形半带低通滤波器设计理论构造了图像... 详细信息

构造了一种具有菱形支撑的2维全相位双正交U变换内插模板。利用正交U变换的列率递增特性,依据具有线性相位特性的全相位数字滤波理论,推导了全相位U变换列率滤波器的构造方法,在此基础上利用二维菱形半带低通滤波器设计理论构造了图像内插模板。利用构造的内插模板,提出了一种图像内插方法。实验结果表明,与双三次样条内插和其它全相位内插方法相比,全相位U逆变换图像放大方法的结果是最优的。

关键词：全相位数字滤波正交变换 U变换图像插值

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V正交基网络

计算机科学 2011年第10期38卷 211-214页

作者：熊刚强齐东旭广东医学院信息工程学院东莞523808 中山大学信息科学与技术学院广州510275 澳门科技大学资讯科技学院

为了改进BP网络的收敛速度与连续正交基网络无法逼近非连续函数的问题,构造了一类基于V正交基的前馈神经网络(简称V正交基网络),并研究其收敛性条件与伪逆规则。由于V系统是L2([0,1])上的一类完备的正交函数系,且Fourier-V级数有较快的... 详细信息

为了改进BP网络的收敛速度与连续正交基网络无法逼近非连续函数的问题,构造了一类基于V正交基的前馈神经网络(简称V正交基网络),并研究其收敛性条件与伪逆规则。由于V系统是L2([0,1])上的一类完备的正交函数系,且Fourier-V级数有较快的收敛速度,因此,V正交基网络有较快的收敛速度,且能有效地逼近一类强间断的一元函数。最后,通过仿真实验证明,V正交基网络的收敛速度明显优于传统的BP网络、小波网络与Legendre网络,特别是逼近一类间断点在二进制有理数处的函数时,其优势更加明显。

关键词： V系统 BP神经网络小波神经网络 Legendre网络函数逼近

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高次Walsh系与高次Haar系

宁夏大学学报（自然科学版） 2011年第2期32卷 109-115页

作者：熊刚强齐东旭广东医学院信息工程学院广东东莞523808 中山大学信息科学与技术学院广东广州510275 澳门科技大学资讯科技学院

高次Walsh系的基函数表达式非常复杂,计算困难.为了简化计算,通过建立高次Walsh系与高次Haar系之间的显式公式,且由于高次Haar系是一类L2([0,1])上的分段多项式多小波,从而获得由多项式多小波的级联算法计算高次Haar变换与高次Walsh变... 详细信息

高次Walsh系的基函数表达式非常复杂,计算困难.为了简化计算,通过建立高次Walsh系与高次Haar系之间的显式公式,且由于高次Haar系是一类L2([0,1])上的分段多项式多小波,从而获得由多项式多小波的级联算法计算高次Haar变换与高次Walsh变换的方案.同时,推导出计算高次Walsh变换与高次Walsh基函数值的显式公式,为高次Walsh变换与高次Haar变换的应用提供了一套计算方法.

关键词：高次Walsh系高次Haar系分段多项式正交系多小波级联算法