U-正交变换的可逆实现及其图像无损编码

作     者：熊刚强 余建德 熊昌镇 齐东旭 Xiong Gangqiang;Yu Jiande;Xiong Changzhen;Qi Dongxu

作者机构：广东医学院信息工程学院广东东莞523808 澳门科技大学资讯科技学院 北方工业大学机电工程学院北京100144 冲山大学信息科学与技术学院广州510275 

出 版 物：《计算机研究与发展》 (Journal of Computer Research and Development)

年 卷 期：2012年第49卷第4期

页      面：856-863页

核心收录：

学科分类：0810[工学-信息与通信工程] 0808[工学-电气工程] 0839[工学-网络空间安全] 08[工学] 080203[工学-机械设计及理论] 0835[工学-软件工程] 0802[工学-机械工程] 0811[工学-控制科学与工程] 0812[工学-计算机科学与技术（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(61170320) 广东省自然科学基金博士启动项目(S2011040002981) 国家“九七三”重点基础研究计划基金项目(2011CB302400) 澳门科学技术发展基金项目(045/2006/A) 北京市教委面上项目(KM200910009001) 

主　　题：U-正交变换 基本三角可逆矩阵 单行基本可逆矩阵 无损编码 离散余弦变换 

摘      要：把U-正交变换应用到图像无损编码中,研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)分解与单行基本可逆矩阵(SERM)分解.一个N阶U-正交矩阵的TERM分解由N-1个自由变量决定,用区间收缩方法可以搜索到TERM分解的局部近似最优解.如果用行交换方法搜索正交矩阵的SERM分解,那么一个8阶的正交矩阵最多只有40320种可能的SERM分解,用穷举法即能找到SERM的近似最优分解.最后,用U-正交矩阵的可逆分解对图像进行无损编码,实验表明可逆U-正交变换的无损编码的码率与浮点U-正交变换的近似无损编码的码率基本相同,SERM分解要比TERM分解更有效,三次U-正交变换的编码效果与离散余弦变换的编码效果几乎完全相同.因此,在图像无损编码中,可用三次U-正交变换代替DCT.