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半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

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江西师范大学学报（自然科学版） 2007年第4期31卷 394-399页

作者：焦合华长江师范学院数学系重庆涪陵408003

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知... 详细信息

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.

关键词：半p-不变凸集半(p,r)-(预)不变凸函数多目标分式规划鞍点最优性条件

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一类极大极小分式规划的最优性和对偶

西南大学学报（自然科学版） 2014年第9期36卷 75-80页

作者：焦合华长江师范学院数学与计算机学院重庆涪陵408100

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最后,在适当的条件下,得到了相应的... 详细信息

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.

关键词： (p,r)-η不变凸性函数极大极小分式规划最优性条件混合型对偶

广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)

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昆明理工大学学报（自然科学版） 2014年第2期39卷 120-128页

作者：焦合华长江师范学院数学与计算机学院重庆408100

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一... 详细信息

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果.

关键词：多目标分式规划广义dI -不变凸 I型一致不变凸最优性对偶性

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两类广义凸函数及其在最优化中的应用

两类广义凸函数及其在最优化中的应用

作者：焦合华重庆师范大学

学位级别：硕士

凸性和广义凸性在数理经济、工程、管理科学以及在最优化理论中起着非常重要的作用.因此,对凸函数和广义凸函数的研究是数学规划中最重要的内容之一.本文主要研究了两类广义凸函数.首先,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数提出了... 详细信息

凸性和广义凸性在数理经济、工程、管理科学以及在最优化理论中起着非常重要的作用.因此,对凸函数和广义凸函数的研究是数学规划中最重要的内容之一.本文主要研究了两类广义凸函数.首先,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数提出了一类新的广义凸函数—半( p ,r )-预不变凸函数,举例说明了这类函数的存在性,并给出反例说明了半( p ,r )-预不变凸函数是半预不变凸函数和( p ,r )-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式,因此半( p ,r )-预不变凸函数概念的提出有一定的理论意义.本文从以下几个方面研究了这类广义凸函数:(1)给出了半( p ,r )-预不变凸函数的一些重要性质;(2)讨论了目标函数和约束函数分别在不可微和可微条件下的多目标规划问题的最优性条件;(3)研究了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件;(4)建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶,得到了几个弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其次,引入了局部不变凸集的概念,在此基础之上,定义了一类新的广义凸函数—半局部λ-次不变凸函数.举例说明了它是半局部λ-次凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数,λ-次凸函数,局部凸函数的推广形式.(1)研究了它的一些重要性质;(2)讨论了它在极小化问题中的一些应用.

关键词：半p-不变凸集半( p , r )-(预)不变凸函数最优性条件多目标分式规划鞍点 Wolfe型对偶局部不变凸集半局部λ-次不变凸函数极值问题

一种基于分簇蚁群策略的无线传感器网络路由算法

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控制与决策 2012年第6期27卷 929-932,936页

作者：刘逵刘三阳冯海林焦合华西安电子科技大学理学院西安710071 长江师范学院数学与计算机学院重庆408100

如何最大化地延长网络的生存时间是无线传感器(WSN)网络研究的核心问题.基于分簇策略,提出一种能量有效的路由算法(EEA).该算法利用分簇原理减少了参与寻找最优路径的节点数,从而降低了系统的能耗.同时设计一种改进的最优路径评价标准,... 详细信息

如何最大化地延长网络的生存时间是无线传感器(WSN)网络研究的核心问题.基于分簇策略,提出一种能量有效的路由算法(EEA).该算法利用分簇原理减少了参与寻找最优路径的节点数,从而降低了系统的能耗.同时设计一种改进的最优路径评价标准,该标准兼顾了传输路径上各节点的剩余能量和最优路径上总的能量消耗.仿真结果表明,与其他蚁群策略的路由算法(如:基于蚁群算法的路由算法(ARA)和EEAWSN)相比,该算法能在寻找最优路径时避开剩余能量少的节点,使最优路径上各节点的能量呈整体性衰落,从而沿长了网络的寿命.

关键词：无线传感器网络分簇蚁群算法最优路径度

一类I型一致不变凸条件下的极大极小分式规划问题

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重庆师范大学学报（自然科学版） 2014年第5期31卷 8-12页

作者：焦合华长江师范学院数学与计算机学院重庆涪陵408100

为一个极大极小分式规划问题(P)提出了一类新的广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划(P)的一些最优性充分条件。而且,建立了规划(P)一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对... 详细信息

为一个极大极小分式规划问题(P)提出了一类新的广义(F,α,ρ,θ)-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划(P)的一些最优性充分条件。而且,建立了规划(P)一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。本文所得结果推广和改进了文献的一些相应结果。

关键词：极大极小规划分式规划广义I型一致不变凸性对偶性最优性

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一种蚁群策略的双信道传感器网络路由算法

西安电子科技大学学报 2013年第1期40卷 58-62,80页

作者：刘逵刘三阳焦合华西安电子科技大学理学院陕西西安710071

针对高负载无线传感器网络堵塞率比较高的问题,提出了一种基于蚁群策略的双信道传感器网络路由算法(CORA).该算法首先利用双信道通信模式降低了信道竞争过程中的数据碰撞和多播抑制几率;再利用最大感染球策略来压缩蚁群的寻路范围,进而... 详细信息

针对高负载无线传感器网络堵塞率比较高的问题,提出了一种基于蚁群策略的双信道传感器网络路由算法(CORA).该算法首先利用双信道通信模式降低了信道竞争过程中的数据碰撞和多播抑制几率;再利用最大感染球策略来压缩蚁群的寻路范围,进而降低网络的寻路能耗;借助分层图模型提出了一种两层网络联合优化的选路策略,该策略可将控制层中被堵塞的寻路业务有条件地下放在数据层中传输,从而降低网络的堵塞率和通信延迟.仿真结果表明,与一种基于蚂蚁策略的能量有效路由算法及一种基于蚁群策略的能量有效路由算法相比,CORA算法能将高负载网络下的堵塞率下调13%,且能有效降低数据包的平均通信时间和网络的通信能耗.

关键词：双信道无线传感器网络分层图模型联合优化感染球

B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及混合型对偶

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数学的实践与认识 2010年第16期40卷 138-143页

作者：焦合华长江师范学院数学与计算机学院重庆408003

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性—关于η和b的B-(p,r)-不变凸性的假设下,讨论了一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广... 详细信息

函数的广义凸性在数学规划及数学规划的对偶理论中起着非常重要的作用.在一种函数的广义凸性—关于η和b的B-(p,r)-不变凸性的假设下,讨论了一类含有无穷多分式函数的约束广义分式规划及其对偶的某些问题:首先,给出并证明了这类约束广义分式规划的一个最优性充分条件,接着,针对这一类广义分式规划,提出了它的一个混合型对偶,然后又在适当的条件下,进一步给出并证明了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.

关键词：广义分式规划混合型对偶 B-(p, r)-不变凸性最优性条件

B-(p,r)-不变凸规划问题的鞍点最优性条件

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河北师范大学学报（自然科学版） 2008年第3期32卷 305-309页

作者：焦合华长江师范学院数学系重庆涪陵408003

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而也是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划... 详细信息

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而也是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.

关键词：多目标分式规划 B-(p,r)-不变凸函数鞍点最优性条件