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一类多项式函数零点问题的解法探究

高中数学教与学 2023年第2期 51-53页

作者：陈义香濮安山江苏省扬州大学数学科学学院 225002

函数与零点是高中数学的重要组成部分,常见的函数与零点问题求解中涉及到函数的图象与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想.函数与零点在竞赛题中形式多样,解题方法虽各不相同,但仍有迹可循.本... 详细信息

函数与零点是高中数学的重要组成部分,常见的函数与零点问题求解中涉及到函数的图象与性质等基本知识,渗透着转化与化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等重要思想.函数与零点在竞赛题中形式多样,解题方法虽各不相同,但仍有迹可循.本文针对2016年江苏省奥林匹克数学夏令营习题集(江苏省数学学会)中竞赛题,以函数中各项系数之间是否有函数关系为主线,宏观上将这类题归纳分类并进行解法研究.

关键词：转化与化归高中数学函数与方程多项式函数解法探究数形结合竞赛题解题方法

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数学竞赛中四点共圆问题的证明方法例析

中学数学研究 2022年第9期 64-66页

作者：王洛川濮安山扬州大学数学科学学院 225002

四点共圆问题通常通过构造辅助线与相似三角形等知识相结合,寻找边角之间的数量关系,进行转换,得到有效结论,利用对应的证明方法证明四点共圆.本文通过几个典型例题总结分析数学竞赛中四点共圆问题的不同证明方法,供参考.

关键词：数学竞赛相似三角形四点共圆辅助线典型例题例析总结分析证明

精心设计教学环节发展数学核心素养——以“双曲线的渐近线”一节教学为例

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高中数学教与学 2022年第6期 54-57页

作者：刘慧萌濮安山扬州大学数学科学学院

探究与发现作为课标内容的四大主线之一，是发展学生数学核心素养的良好平台，更突出学生的主体地位.本文从数学核心素养培养出发，围绕“问题串”的设置，对双曲线渐近线的教学进行探索.

关键词：核心素养渐近线探究教学设计

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运用旋转变换巧解中考数学题例析

中学生数学 2022年第22期 39-41页

作者：张东芳濮安山扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

将图形绕一个定点转动一定角度,这样的图形运动称为图形的旋转变换.旋转不改变图形的形状和大小,进而带来三角形全等,是解决几何类题型的重要工具.在几何问题中,若题中出现特殊角或特殊边,在证明条件不充足的情况下我们可以考虑用旋转... 详细信息

将图形绕一个定点转动一定角度,这样的图形运动称为图形的旋转变换.旋转不改变图形的形状和大小,进而带来三角形全等,是解决几何类题型的重要工具.在几何问题中,若题中出现特殊角或特殊边,在证明条件不充足的情况下我们可以考虑用旋转变换创造条件,进而解决问题.下面我们来看一下巧用旋转变换解决中考数学问题.

关键词：旋转变换中考数学定点转动图形运动巧解特殊角三角形全等图形的旋转

聚焦数学核心素养探究立体几何解法——以2023年高考数学全国新高考Ⅰ卷第18题为例

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中学生理科应试 2023年第10期 14-17页

作者：牛文静濮安山江苏省扬州大学数学科学学院 225000

立体几何是高中数学重要的学习内容,在高考命题中占有不少的分值.在知识结构上,立体几何是平面几何的后续课程,知识之间联系十分密切;在命题角度上,高考立体几何一般以棱柱、棱锥、锥台为考查对象命题;在命题内容上,高考立体几何多以考... 详细信息

立体几何是高中数学重要的学习内容,在高考命题中占有不少的分值.在知识结构上,立体几何是平面几何的后续课程,知识之间联系十分密切;在命题角度上,高考立体几何一般以棱柱、棱锥、锥台为考查对象命题;在命题内容上,高考立体几何多以考查空间元素的位置关系、空间的角、距离求解、体积计算等为主,命题内容灵活多样.

关键词：命题内容高考数学高考命题高中数学立体几何数学核心素养空间元素体积计算