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关于Hensel赋值环

科学通报 1981年第19期26卷 1161-1163页

作者：陈炳辉漆芝南江西大学数学系

设L|K是代数扩张,B是L的Hensel赋值环,问在什么条件下,A=B∩K也是Hensel的?1942年Kaplansky和Schilling提出这个问题,并对一阶的情形给出了一个充分条件。1966年代执中对有限阶的情形给出了一个充分条件,1967年Ribenboim对一阶的情形改... 详细信息

设L|K是代数扩张,B是L的Hensel赋值环,问在什么条件下,A=B∩K也是Hensel的?1942年Kaplansky和Schilling提出这个问题,并对一阶的情形给出了一个充分条件。1966年代执中对有限阶的情形给出了一个充分条件,1967年Ribenboim对一阶的情形改进了文献[1]的结果,1968年Endler对一阶的情形又改进了文献[3]的结果,并给出了另

关键词：离散赋值环剩余域素理想不等于定理理想(数学) Hensel 域扩张代数扩张

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关于赋值环的单元群

数学研究与评论 1982年第2期 1-6页

作者：陈炳辉漆芝南江西大学数学系

由于一个域K的赋值环的单元乘法群是域K的非零元乘法群K的一个子群,我们自然会问,K的子群满足什么条件时才成为K的某个赋值环的单元群?本文对此给出了一个充要条件,也讨论了这种子群的某些性质。

关键词：赋值环乘法群交换环子群 TM

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环的根的若干结果

南昌大学学报(理科版) 1986年第2期 23-29页

作者：漆芝南陈炳辉江西大学数学系

本文证明了下面主要结果: Ⅰ.设R是一个根,则R是一个强半单根的充分必要条件是满足对任意环A的每一个理想I,I=I+R（A）成立。Ⅱ.设R是一个根,A是任意环,则下面条件等价。（1）?I1,I2?A有I1∩I2=I1∩I2; （2）?I?A,TI是L（A）的凸子格且... 详细信息

本文证明了下面主要结果: Ⅰ.设R是一个根,则R是一个强半单根的充分必要条件是满足对任意环A的每一个理想I,I=I+R（A）成立。Ⅱ.设R是一个根,A是任意环,则下面条件等价。（1）?I1,I2?A有I1∩I2=I1∩I2; （2）?I?A,TI是L（A）的凸子格且β（A）是一个下半格,其中TI1∩TI2=TI1∩I2 Ⅲ.设R是一个根,A是任意环,则下面条件等价。（1）?I1,I2?A均满足R（I1+I2）=R（I1）+R（I2）; （2）?I?A,TI是L（A）的凸子上半格,D是上半格且TI1∨TI2=TI1+I2（?I2,I2? A）本文中的根,如不特别声明,一概指Amisur-Kypow意义下的根,下面所指的环均为结合环。

关键词：半单环单根强半充分必要条件凸子格下半格

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关于格序群的弱素1—理想

南昌大学学报(理科版) 1986年第3期 46-51页

作者：陈炳辉漆芝南江西大学数学系

本文推广[1]中所叙述的l-群的素l-理想;引进了弱素l-理想及N-素l理想的概念讨论了它们的一些性质及与素l-理想间的关系;证明了每个l群可表为素l-群的l-亚直和

关键词：素理想命题定义引理极大元理想(数学) 亚直和素因子

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关于Abel群的子集的根与■-子群

数学杂志 1983年第2期 101-108页

作者：陈炳辉漆芝南江西大学

1961年 *** 在[1]中将域的赋值推广到所谓广义赋值（generalized Valua-tion）。并对它进行了分类和刻划,他所用的主要工具是在[1]中引进的完整子半群（to-tasuhsemi-group）.设 G 是一个 Abel 群,所谓 T 是 G 的一个子半群是指 T 是 G... 详细信息

1961年 *** 在[1]中将域的赋值推广到所谓广义赋值（generalized Valua-tion）。并对它进行了分类和刻划,他所用的主要工具是在[1]中引进的完整子半群（to-tasuhsemi-group）.设 G 是一个 Abel 群,所谓 T 是 G 的一个子半群是指 T 是 G 的非空子集,且满足（1）G 的单位元1∈T;（2）若a,b∈T,则 ab∈T。又若子半群 T 还满足条件（3）:（?）a∈G,若a（?）T,则有a-1∈T,那么就称 T 是 G 的一个完整子半群,令 E 是完整

关键词：子群子半群 Abel