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新高考（高一数学） 2017年第5期 25-26页

作者：沙国祥

数学中，被冠以“基本”二字的定理、公式、法则屈指可数，不然就对不起这“基本”的意思了．基本不等式√ab≤a＋b/2（a≥0,b≥0）,就是其中之一．我们来看看其“基本”之处究竟在哪儿．

关键词：基本不等式数学公式

美在其间,乐在其中——华人数学家张益唐的数学世界

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新高考(高三数学) 2015年第10期 41-42页

作者：沙国祥

张益唐,一个不熟悉的名字,不久前成了科学新闻的焦点,今年暑期他从美国回来,不仅在大学、研究院做数学专业报告,还要做几场公众演讲.就在2013年,张益唐教授发表那篇使他一举成名的论文《素数间的有界间隔》之前,他还是美国一所不起眼的... 详细信息

张益唐,一个不熟悉的名字,不久前成了科学新闻的焦点,今年暑期他从美国回来,不仅在大学、研究院做数学专业报告,还要做几场公众演讲.就在2013年,张益唐教授发表那篇使他一举成名的论文《素数间的有界间隔》之前,他还是美国一所不起眼的大学的一位默默无闻的讲师,以致美国哈佛大学、普林斯顿大学邀请他去做学术报告的时候,那些名牌大学的数学家几乎没人听说过"张益唐"这个名字,因为他喜欢深究数学问题,不轻易

关键词：数学家

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翻译得法，明晰简单

新高考（高一数学） 2015年第7期 32-33页

作者：沙国祥

学习解析几何，主要是学会用代数法研究几何问题（有时反之），这不就是当翻译嘛——在几何语言（图形及其关系、结构）和代数语言（数、字母及其关系，如坐标、方程或其他有几何意义的数、式）之间进行转换．久而久之.

关键词：翻译几何语言解析几何几何问题几何意义代数法学习字母

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从分形说开去

新世纪智能 2019年第49期 12-13页

作者：沙国祥不详

数学作为一种文化,其基本问题或思想往往在很久前就有了萌芽,但当时未必明了或引申其深远意义.一旦发掘出新的意义和价值,这些问题或思想便会大放异彩.这样的例子,历史上并不鲜见哩!我们先来瞧一瞧几个与等比数列有关的“怪图”它们在... 详细信息

数学作为一种文化,其基本问题或思想往往在很久前就有了萌芽,但当时未必明了或引申其深远意义.一旦发掘出新的意义和价值,这些问题或思想便会大放异彩.这样的例子,历史上并不鲜见哩!我们先来瞧一瞧几个与等比数列有关的“怪图”它们在数学史上曾被晾在一边,现在却因为是分形而名声大噪.至于何为分形,它们如何与等比数列牵起手来,现在暂且不表,读完本文你自然知晓.

关键词：等比数列数学史分形深远意义意义和价值大放异彩

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数学的感觉

新高考（高二数学） 2016年第3期 28-29页

作者：沙国祥

“跟着感觉走，紧抓住梦的手……”一首歌中这样唱道．数学在人们的印象中是最为严谨的学科，以逻辑推理（演绎推理）为主导．其实，学好数学更需要找到“数学的感觉”“数觉”，“跟着数觉走”，这种数觉更多地属于合情推理．

关键词：数学感觉演绎推理逻辑推理合情推理学科中这

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猜想,为解题探寻方向(一)

新高考(高三数学) 2016年第9期 37-38页

作者：沙国祥

今年高考结束几天后,一位考生来到《新高考》编辑部,我问他:"第19题第（2）小题（附后）,你当时是怎么想的?"（2016年江苏卷第19题）已知函数f（x）=a;+b;,（a>0,b>0,a≠1,b≠1）.（1）略;（2）若01,函数g（x）=f（x）-2有且只有1个零点... 详细信息

今年高考结束几天后,一位考生来到《新高考》编辑部,我问他:"第19题第（2）小题（附后）,你当时是怎么想的?"（2016年江苏卷第19题）已知函数f（x）=a;+b;,（a>0,b>0,a≠1,b≠1）.（1）略;（2）若01,函数g（x）=f（x）-2有且只有1个零点,求ab的值."我是先猜出ab=1的,这时g（x）=a;+a;-2,它的图象关于y轴对称,x=0是g（x）的唯一零点."

关键词： Sn 轴对称等差数列

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八面来数

新高考（高二数学） 2016年第6期 28-29页

作者：沙国祥

数学，在不少人的眼里，好像魔术师袖子里冒出来的鸽子，玄妙莫测，不知所来，也不知所终，难以捉摸!其实，数学并非那样来无影去无踪，它源于、也用于百科．我们常夸大了数学在各方面的作用，如过分强调“数学是科学的基础”，科学文... 详细信息

数学，在不少人的眼里，好像魔术师袖子里冒出来的鸽子，玄妙莫测，不知所来，也不知所终，难以捉摸!其实，数学并非那样来无影去无踪，它源于、也用于百科．我们常夸大了数学在各方面的作用，如过分强调“数学是科学的基础”，科学文化发展离不开数学，好像数学先自个儿发展了，再用于其他学科．事实上，数学的产生、发展，同样也借助于百科，它们互相作用、协同发展，共同推动人类文化前行．

关键词：科学文化发展其他学科互相作用协同发展人类文化数学魔术师

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与人工智能“联姻”,更需要理性

教育研究与评论 2024年第5期 126-127页

作者：沙国祥江苏凤凰报刊出版传媒有限公司

2024年初,OpenAI公司发布了文生视频大模型Sora。它能由文字自动生成画面连贯、生动逼真的视频,令人震撼。近些年,人工智能发展势头迅猛,从“阿尔法狗”大胜世界顶尖围棋高手,到ChatGPT能与人互动交流并按要求编写代码,直至最新的Sora... 详细信息

2024年初,OpenAI公司发布了文生视频大模型Sora。它能由文字自动生成画面连贯、生动逼真的视频,令人震撼。近些年,人工智能发展势头迅猛,从“阿尔法狗”大胜世界顶尖围棋高手,到ChatGPT能与人互动交流并按要求编写代码,直至最新的Sora可文生视频等,都传递着一个重要的信息:人工智能将在科技、教育、文化、生活等诸多领域产生革命性的影响,数学教育也概莫能外。

关键词：人工智能互动交流围棋生动逼真视频

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从简单到复杂——名副其实的基本不等式

新高考（高一数学） 2015年第5期 24-25页

作者：沙国祥

数学中，被冠以“基本”二字的定理、公式、法则屈指可数，不然就对不起这“基本”的意思了．

关键词：基本不等式数学公式

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等比数列与分形

新高考（高一数学） 2016年第4期 20-21页

作者：沙国祥

上期我在《对称与对称破缺》一文的最后说到，数学作为一种文化，其基本问题或思想往往在很久前就有了萌芽，但当时未必明了或引申其深远意义．一旦发掘出新的意义和价值，这些问题或思想便会大放异彩．

关键词：等比数列分形对称破缺意义上期数学