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同一种思维方式“待”出不一样的人生——用待定系数法处理有通项的数列放缩问题

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教学考试 2023年第22期 49-54页

作者：汪本旺浙江省湖州市安吉县孝丰高级中学

放缩法证明数列不等式历来是高考数学的难点,在高考数列试题中经常扮演拉开差距的角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点则太大,缩小一点点则太小”,这就让许多学生很茫然,找不到头绪,摸不着规律,觉得高不可攀.如何... 详细信息

放缩法证明数列不等式历来是高考数学的难点,在高考数列试题中经常扮演拉开差距的角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点则太大,缩小一点点则太小”,这就让许多学生很茫然,找不到头绪,摸不着规律,觉得高不可攀.如何找到放缩的“桥梁”,如何把握放缩的度,使得放缩“恰到好处”,是力求一步到位就能完成问题证明的关键.

关键词：高考数学待定系数法数列试题放缩法数列不等式如何把握一步到位思维方式

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抓住数学本质:用极限方法求弦切线

中学数学研究 2015年第7期 35-36页

作者：汪本旺浙江省安吉孝丰高级中学

在学习函数导数时引入了切线的概念，对于形如“u=f（x）”型函数，我们可以利用导数法求出“y=f（x）”型函数在点P（x0，y0）处切线．在学习了圆锥曲线后，很多学生会有疑问：对于圆锥曲线型函数，即“F（x，y）：0”二元二次型函数... 详细信息

在学习函数导数时引入了切线的概念，对于形如“u=f（x）”型函数，我们可以利用导数法求出“y=f（x）”型函数在点P（x0，y0）处切线．在学习了圆锥曲线后，很多学生会有疑问：对于圆锥曲线型函数，即“F（x，y）：0”二元二次型函数，无法利用导数法求它在某点处的切线方程，那么我们是否可以利用高中阶段所学的知识求它在某点处的切线方程？

关键词：切线方程极限方法数学本质圆锥曲线导数法高中阶段函数弦

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四面体的重心、内心、旁心的向量判断法

数学通讯（教师阅读） 2014年第7期28卷 33-34页

作者：汪本旺浙江省湖州市安吉县孝丰高级中学

三角形有重心、内心、旁心，国内外不少作者都研究从事过类比研究，即把三角形的这三“心”——重心、内心、旁心移植到四面体（即三棱锥）中，并且给出相应的性质[1]-[2]．本文从向量的角度，给出四面体中三“心”——重心、内心、旁... 详细信息

三角形有重心、内心、旁心，国内外不少作者都研究从事过类比研究，即把三角形的这三“心”——重心、内心、旁心移植到四面体（即三棱锥）中，并且给出相应的性质[1]-[2]．本文从向量的角度，给出四面体中三“心”——重心、内心、旁心的一种判断方法．

关键词：四面体重心内心旁心向量判断法三角形国内外

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在探索中前进在反思中感悟

高中数学教与学 2014年第2X期 3-5页

作者：汪本旺浙江省安吉孝丰高级中学

随着全省新一轮课程教学改革的不断深入,高中数学中的传统的教学理念、教学方法正面临着全新的挑战;高中新课程从课程结构、课程内容及课程设置的指导思想都产生了巨大的变化.在这个社会大背景下,如何处理好新课改下高中数学的教与学,... 详细信息

随着全省新一轮课程教学改革的不断深入,高中数学中的传统的教学理念、教学方法正面临着全新的挑战;高中新课程从课程结构、课程内容及课程设置的指导思想都产生了巨大的变化.在这个社会大背景下,如何处理好新课改下高中数学的教与学,让学生成为课堂的主人,充分发挥学生的自主学习、合作学习、探究性学习等学习方式,需要我们认真思考.为此,我县自2011年以我校为试点,

关键词：社会大背景学案新课程指导思想课程设置呈现内容课程结构主体性活动设计备课组

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提高学生互动探究能力的若干举措

高中数学教与学 2015年第4X期 6-9页

作者：汪本旺浙江省安吉县孝丰高级中学

笔者认为,不管何种形式的有效教学都建立在激发学生学习兴趣的基础之上.孔子曾说过,知之者不如好之者,好之者不如乐之者.余文森教授亦说,课堂教学的有效性特征(或表现)可以列举很多,但最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么... 详细信息

笔者认为,不管何种形式的有效教学都建立在激发学生学习兴趣的基础之上.孔子曾说过,知之者不如好之者,好之者不如乐之者.余文森教授亦说,课堂教学的有效性特征(或表现)可以列举很多,但最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学.兴趣是一种无形的力量。

关键词：课堂教学离散型随机变量学习过程变式最值问题教学情境余文自主构建已知函数组块

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例谈高中数学习题课的深度教学

中学数学研究 2022年第10期 8-11页

作者：汪本旺浙江省安吉县孝丰高级中学 313301

1.深度教学的涵义哈尔莫斯说:“学习数学的唯一方法是做数学”.适度的解题是学好数学的必不可少的教学环节,因此,教师应该选择启发性的好题,创设合适的教学情境,提出合理的教学问题,引发学生思考与交流,形成和发展学生的素养过程.同时... 详细信息

1.深度教学的涵义哈尔莫斯说:“学习数学的唯一方法是做数学”.适度的解题是学好数学的必不可少的教学环节,因此,教师应该选择启发性的好题,创设合适的教学情境,提出合理的教学问题,引发学生思考与交流,形成和发展学生的素养过程.同时在追求发展学生核心素养背景下,明确问题,实施深度教学,引导深度学习.

关键词：深度教学深度学习学生核心素养哈尔莫斯教学情境学好数学好题教学环节

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谈《基本不等式》的高三复习课之悟

数学通讯（教师阅读） 2016年第8期30卷 56-58页

作者：汪本旺浙江省安吉县孝丰高级中学

高三数学课堂教学立足于高一、高二，但又区别于高一、高二，它要求在一定的时间内完成高一、高二两年的数学内容的复习，任务紧，要求高，因此，高三数学课堂教学就显得尤为重要．该如何把握高三数学课堂，提高课堂教学的有效性呢？从... 详细信息

高三数学课堂教学立足于高一、高二，但又区别于高一、高二，它要求在一定的时间内完成高一、高二两年的数学内容的复习，任务紧，要求高，因此，高三数学课堂教学就显得尤为重要．该如何把握高三数学课堂，提高课堂教学的有效性呢？从哪些方面着手可以让高三数学课堂更有趣，而不是学生心目中的“面目可憎”呢？

关键词：复习课基本不等式高三数学课堂教学数学内容高一高二时间

从中心极限定理理解二项分布与超几何分布的极大似然估计

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教学考试 2023年第42期 65-68页

作者：范玫瑰汪本旺浙江省安吉县孝丰高级中学

本文以2023年教育部四省联考概率统计试题为背景,追本溯源到人教2019版选择性必修第三册第81页探究与发现中有关二项式概率函数的最大值问题,以此为启发逐步去探究二项分布和超几何分布的概率函数和似然函数的最大值问题,最后从中心极... 详细信息

本文以2023年教育部四省联考概率统计试题为背景,追本溯源到人教2019版选择性必修第三册第81页探究与发现中有关二项式概率函数的最大值问题,以此为启发逐步去探究二项分布和超几何分布的概率函数和似然函数的最大值问题,最后从中心极限理论去理解二项分布与超几何分布的极大似然估计.一、问题背景【例题】(2023·四省联考)设一个池塘里鱼的数目为N,从池塘里捞出200尾鱼,并给鱼作上标识,然后把鱼放回池塘里.

关键词：超几何分布联考极大似然估计中心极限定理二项分布概率函数极限理论似然函数