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考虑响应共变特性的多响应稳健参数设计

系统工程与电子技术 2019年第9期41卷 2048-2057页

作者：冯泽彪汪建均南京理工大学经济管理学院

针对响应共变特性的稳健参数设计问题,在多任务高斯过程(multi-task Gaussian processes,MTGP)建模框架下,结合质量损失函数和考虑响应不确定性的优化函数构建了一个考虑输出响应不确定性的MTGP(uncertainty of MTGP,UNMTGP)优化模型。... 详细信息

针对响应共变特性的稳健参数设计问题,在多任务高斯过程(multi-task Gaussian processes,MTGP)建模框架下,结合质量损失函数和考虑响应不确定性的优化函数构建了一个考虑输出响应不确定性的MTGP(uncertainty of MTGP,UNMTGP)优化模型。首先,利用MTGP模型拟合实验数据,构建考虑响应间共变特性对优化结果影响的多元高斯模型。其次,提出考虑输出响应不确定性的优化目标函数,构建多响应稳健优化模型。最后,结合全局优化方法,获得最优参数设计。此外,结合真实案例,利用质量损失函数的相关评价指标,论证所提方法的有效性。结果表明,所提方法考虑了响应共变特性和输出响应不确定性对优化结果的影响,有效改善了模型的预测质量,提升了输出响应的稳健性。

关键词：多响应稳健参数设计质量损失函数响应不确定性多任务高斯过程

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基于Kriging模型的稳健参数设计

系统工程与电子技术 2023年第7期45卷 2269-2279页

作者：丁春风汪建均南京理工大学经济管理学院江苏南京210094

针对复杂工程系统中的稳健参数优化问题,提出了一种新的基于Kriging代理模型的序贯优化设计方法。首先,用Kriging模型预测均值的最小值,代替真实观测的最小响应值来考虑噪声;然后,对该加点准则的预测方差进行修正,使其在足够的样本量下... 详细信息

针对复杂工程系统中的稳健参数优化问题,提出了一种新的基于Kriging代理模型的序贯优化设计方法。首先,用Kriging模型预测均值的最小值,代替真实观测的最小响应值来考虑噪声;然后,对该加点准则的预测方差进行修正,使其在足够的样本量下能够收敛;最后,通过经典的低维、高维非线性数值算例和工程算例来验证所提方法的有效性。验证结果表明,与已有的传统加点准则相比,所提方法能以更少的加点次数获得更好的全局解,具有更强的全局寻优能力和稳健性。

关键词： Kriging模型序贯优化设计噪声评估期望改善稳健参数设计

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结合GLM与因子效应原则的贝叶斯变量选择方法

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系统工程理论与实践 2013年第8期33卷 1975-1983页

作者：汪建均马义中南京理工大学经济管理学院南京210094 南京理工大学自动化学院南京210094

因子效应原则(效应稀疏原则、效应排序原则和效应遗传原则)经常用于评判因子设计理论与数据分析策略的合理性.针对非正态响应的部分因子试验,当筛选试验含有复杂的别名效应时.提出了一种结合广义线性模型(generalized linear models,GLM... 详细信息

因子效应原则(效应稀疏原则、效应排序原则和效应遗传原则)经常用于评判因子设计理论与数据分析策略的合理性.针对非正态响应的部分因子试验,当筛选试验含有复杂的别名效应时.提出了一种结合广义线性模型(generalized linear models,GLM)与因子效应原则的多阶段贝叶斯变量选择方法.首先,在广义线性模型的线性预测器中对每个变量设置一个二元变量指示器;其次,将因子效应原则以变量指示器的先验信息分成三个不同的阶段分别加以考虑;然后,利用变量指示器的后验概率识别显著性的因子效应.最后,仿真试验结果表明:所提出的方法不仅能简化广义线性模型先验参数的选择,而且能够有效地识别出非正态响应部分因子试验的显著性因子.

关键词：贝叶斯变量选择因子效应原则广义线性模型非正态响应

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考虑模型响应不确定性的稳健参数设计

控制与决策 2019年第2期34卷 233-242页

作者：冯泽彪汪建均南京理工大学经济管理学院南京210094

针对模型响应不确定性的稳健参数设计问题,在高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)建模的框架下,结合贝叶斯超参数最大后验(Maximum a posteriori estimation, MAP)估计和多目标线性加权方法构建一个新的优化模型.首先,利用... 详细信息

针对模型响应不确定性的稳健参数设计问题,在高斯过程回归(Gaussian process regression, GPR)建模的框架下,结合贝叶斯超参数最大后验(Maximum a posteriori estimation, MAP)估计和多目标线性加权方法构建一个新的优化模型.首先,利用MAP方法获得最优超参数组合,构建高斯回归模型;然后,考虑响应不确定性与响应之间的交互效应,采用线性加权准则,构建多响应稳健优化模型;最后,利用聚类分析方法获得最优参数解.该方法考虑了输出响应不确定性对优化结果的影响,权衡了最优因子水平与多元质量特性之间的关系.结合实际案例和软件仿真对所提出方法进行实证研究,结果表明,该方法能够较好地兼顾输出响应的最优性和稳健性,从而实现稳健参数设计.

关键词：高斯过程模型不确定性多响应最大后验估计线性加权稳健参数设计

基于Kriging模型与重要性抽样的可靠性灵敏度分析

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系统工程理论与实践 2017年第9期37卷 2440-2449页

作者：王娟马义中汪建均南京理工大学经济管理学院南京210094

针对因无法获得功能函数的梯度信息而不能使用解析方法的情形,提出了进行可靠性灵敏度分析的高效的仿真方法,首先基于Kriging模型和重要性抽样去计算失效概率,然后通过记分函数(score function)方法求出失效概率对各个参数的偏导数。在... 详细信息

针对因无法获得功能函数的梯度信息而不能使用解析方法的情形,提出了进行可靠性灵敏度分析的高效的仿真方法,首先基于Kriging模型和重要性抽样去计算失效概率,然后通过记分函数(score function)方法求出失效概率对各个参数的偏导数。在计算失效概率时采用反问题(inversion problems)中的不确定性逐步减少(stepwise uncertainty reduction)准则来更新功能函数的Kriging模型,继而在重要性抽样的框架下将失效概率表示成一个"增大"的失效概率与修正项的乘积;而记分函数方法只是对前面抽样方法的一个简单后处理,不需要计算额外的功能函数值.对所提方法使用算例验证表明:当功能函数为昂贵的计算模型或对系统(非单个构件)进行灵敏度分析时,该方法具有较高的计算效率和精度。

关键词：失效概率 Kriging模型重要性抽样 SUR准则记分函数

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考虑预测响应值波动的多响应优化设计

系统工程与电子技术 2018年第8期40卷 1794-1802页

作者：汪建均屠雅楠南京理工大学经济管理学院江苏南京210094

在多响应优化设计中,模型参数的不确定性以及生产过程的噪声因子不可避免地会导致预测响应值出现较大的波动。针对上述的问题,结合贝叶斯抽样技术、帕累托优化策略以及灰色关联分析方法提出了一种多响应优化设计方法。首先,考虑模型参... 详细信息

在多响应优化设计中,模型参数的不确定性以及生产过程的噪声因子不可避免地会导致预测响应值出现较大的波动。针对上述的问题,结合贝叶斯抽样技术、帕累托优化策略以及灰色关联分析方法提出了一种多响应优化设计方法。首先,考虑模型参数的不确定性,运用贝叶斯多元回归模型构建了过程响应与试验因子之间的函数关系;其次,根据帕累托最优策略求出了帕累托最优前沿,并计算各试验点达到帕累托最优的贝叶斯后验概率;然后,利用灰色关联分析方法识别出最佳的优化设计方案;最后,实际案例研究表明,在考虑预测响应值波动时,所提的方法能够获得更为稳健和可靠的优化结果。

关键词：多响应优化预测响应值波动模型参数不确定帕累托最优策略

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非正态响应稳健参数设计的贝叶斯建模与优化

系统工程与电子技术 2023年第3期45卷 921-930页

作者：马妍汪建均冯泽彪南京理工大学经济管理学院江苏南京210094 南京邮电大学管理学院江苏南京210003

针对非正态响应的稳健参数设计问题,提出一种考虑噪声因子的贝叶斯建模与参数优化方法。首先,考虑经验贝叶斯先验信息,利用贝叶斯广义线性模型构建设计因子与输出响应之间的函数关系;其次,假设噪声因子服从已知的分布,在此基础上利用贝... 详细信息

针对非正态响应的稳健参数设计问题,提出一种考虑噪声因子的贝叶斯建模与参数优化方法。首先,考虑经验贝叶斯先验信息,利用贝叶斯广义线性模型构建设计因子与输出响应之间的函数关系;其次,假设噪声因子服从已知的分布,在此基础上利用贝叶斯抽样技术获得考虑噪声因子波动的输出响应模拟抽样值;然后,在给定产品规格的基础上,利用输出响应的抽样值构建符合性后验概率函数,并利用遗传算法对所构建的符合性后验概率函数进行优化,获得对噪声因子波动具有稳健性的参数设计值;最后,结合实际的案例验证了所提方法的有效性。研究结果表明,所提方法有效地刻画了噪声因子的波动对产品或过程质量的影响,从而获得了更为稳健可靠的参数设计值。

关键词：质量设计稳健参数设计贝叶斯方法广义线性模型非正态响应

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基于GLM的双响应曲面法及其稳健设计

系统工程与电子技术 2012年第11期34卷 2306-2311页

作者：汪建均马义中南京理工大学经济管理学院江苏南京210094 南京理工大学自动化学院江苏南京210094

针对非正态响应的稳健设计,首先在均值与散度的联合广义线性模型基础上构建了基于广义线性模型(generalized linear model,GLM)的双响应曲面模型。然后,鉴于所构建的双响应曲面模型为高度复杂的非线性函数,运用遗传算法与模式搜索的混... 详细信息

针对非正态响应的稳健设计,首先在均值与散度的联合广义线性模型基础上构建了基于广义线性模型(generalized linear model,GLM)的双响应曲面模型。然后,鉴于所构建的双响应曲面模型为高度复杂的非线性函数,运用遗传算法与模式搜索的混合算法对其进行参数优化,获得可控因子的最佳参数设计值。最后,运用所提出方法对某测试晶片电阻率的参数设计进行了分析。研究结果表明,该方法能有效地减少测试晶片电阻率的质量波动,提高了产品质量的稳健性。

关键词：稳健设计广义线性模型双响应曲面方法遗传算法模式搜索

基于多变量高斯过程模型的贝叶斯建模与稳健参数设计

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系统工程理论与实践 2020年第3期40卷 703-713页

作者：冯泽彪汪建均马义中南京理工大学经济管理学院南京210094

针对模型预测偏差和波动的稳健参数设计问题,在多变量高斯过程(multivariate Gaussian process,MGP)建模的框架下,结合质量损失函数和非线性优化约束方法构建一个新的多响应优化模型.首先,利用成对估计方法获得超参数近似值,构建多变量... 详细信息

针对模型预测偏差和波动的稳健参数设计问题,在多变量高斯过程(multivariate Gaussian process,MGP)建模的框架下,结合质量损失函数和非线性优化约束方法构建一个新的多响应优化模型.首先,利用成对估计方法获得超参数近似值,构建多变量高斯模型;其次,结合MGP模型特征,构造充分考虑响应波动因素的质量损失函数.利用蒙特卡罗模拟方法,获得响应落入指定区间的期望概率;然后,以期望概率为约束,结合本文所提质量损失函数建立优化模型;最后,利用全局优化算法进行寻优,获得考虑响应期望概率的优化结果.实际案例和软件仿真表明,该方法综合权衡了预测偏差和预测波动引起的不确定性对优化结果的影响.获得了兼顾质量损失和期望概率最优均衡解,从而实现稳健参数设计.

关键词：多变量高斯过程模型质量损失函数期望概率多响应稳健参数设计