基于多变量高斯过程模型的贝叶斯建模与稳健参数设计

作     者：冯泽彪 汪建均 马义中 FENG Zebiao;WANG Jianjun;MA Yizhong

作者机构：南京理工大学经济管理学院南京210094 

出 版 物：《系统工程理论与实践》 (Systems Engineering-Theory & Practice)

年 卷 期：2020年第40卷第3期

页      面：703-713页

核心收录：

学科分类：120202[管理学-企业管理（含：财务管理、市场营销、人力资源管理）] 12[管理学] 1202[管理学-工商管理] 

基　　金：国家自然科学基金(71771121,71931006) 中央高校基本科研业务费专项资金(30915011102) 江苏省研究生科研与实践创新计划项目(KYCX19_0345) 

主　　题：多变量高斯过程模型 质量损失函数 期望概率 多响应 稳健参数设计 

摘      要：针对模型预测偏差和波动的稳健参数设计问题,在多变量高斯过程(multivariate Gaussian process,MGP)建模的框架下,结合质量损失函数和非线性优化约束方法构建一个新的多响应优化模型.首先,利用成对估计方法获得超参数近似值,构建多变量高斯模型;其次,结合MGP模型特征,构造充分考虑响应波动因素的质量损失函数.利用蒙特卡罗模拟方法,获得响应落入指定区间的期望概率;然后,以期望概率为约束,结合本文所提质量损失函数建立优化模型;最后,利用全局优化算法进行寻优,获得考虑响应期望概率的优化结果.实际案例和软件仿真表明,该方法综合权衡了预测偏差和预测波动引起的不确定性对优化结果的影响.获得了兼顾质量损失和期望概率最优均衡解,从而实现稳健参数设计.