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相依样本下线性模型误差分布的相合估计

数学物理学报（A辑） 2002年第4期22卷 536-547页

作者：杨筱菡柴根象同济大学应用数学系上海200092

对于线性模型 yi=xi′β+ei,i=1 ,… ,n,设误差序列 { ei}是平稳的 α-混合序列 ,f(x)为其公共的未知密度函数 ,我们讨论了基于残差的 f(x)的核估计 fn(x) =1nan∑ni=1K (eni - xan )的弱相合性、逐点强相合性、一致强相合性及其收... 详细信息

对于线性模型 yi=xi′β+ei,i=1 ,… ,n,设误差序列 { ei}是平稳的 α-混合序列 ,f(x)为其公共的未知密度函数 ,我们讨论了基于残差的 f(x)的核估计 fn(x) =1nan∑ni=1K (eni - xan )的弱相合性、逐点强相合性、一致强相合性及其收敛速度 ,其中 eni为 L .S.

关键词：线性模型 α-混合核估计 L.S.估计相合性收敛速度

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上证综合指数极值分布参数估计的实证分析

统计与决策 2016年第12期32卷 159-161页

作者：杨筱菡同济大学数学系上海200092

文章选取了2013年4月1日至2014年4月21日的所有交易日的上证综指,采用区间选取方法选取每一小时中上证综指的最大值为广义极值分布的样本数据。分别采用线性矩法和最大间隔积估计法对样本数据进行拟合,计算出广义极值分布参数的估计量,... 详细信息

文章选取了2013年4月1日至2014年4月21日的所有交易日的上证综指,采用区间选取方法选取每一小时中上证综指的最大值为广义极值分布的样本数据。分别采用线性矩法和最大间隔积估计法对样本数据进行拟合,计算出广义极值分布参数的估计量,通过Q-Q分位数图和K-S检验对参数估计量的拟合优度进行检验。并通过PPCC检验法和均方根误差RMSE对不同估计方法计算出的参数估计量进行比较,得出在此条件下较优的参数估计结果。

关键词：极值分布参数估计上证指数线性矩最大间隔积

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基于随机效应模型的交叉口事故碰撞类型建模

同济大学学报（自然科学版） 2016年第1期44卷 81-86页

作者：王雪松袁景辉杨筱菡同济大学道路与交通工程教育部重点试验室上海201804 同济大学数学系上海201804

考虑交叉口不同进口道之间的差异性,在进口道层面对不同碰撞类型事故分别建立随机效应模型,通过在负二项模型中引入随机效应项来考虑交叉口不同进口道之间的空间相关性.模型参数采用全贝叶斯方法进行估计.结果表明:不同碰撞类型事故的... 详细信息

考虑交叉口不同进口道之间的差异性,在进口道层面对不同碰撞类型事故分别建立随机效应模型,通过在负二项模型中引入随机效应项来考虑交叉口不同进口道之间的空间相关性.模型参数采用全贝叶斯方法进行估计.结果表明:不同碰撞类型事故的影响因素不同,且同一影响因素对不同碰撞类型事故的影响程度也存在显著差异,验证了区分碰撞类型进行事故建模的必要性.随机效应项在各模型中均显著,表明交叉口不同进口道之间事故频率存在显著的空间相关性.

关键词：信控交叉口事故碰撞类型交叉口进口道空间相关性随机效应模型

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平纵组合线形几何特征对车速变化的影响

同济大学学报（自然科学版） 2018年第5期46卷 620-625,666页

作者：王雪松王晓梦杨筱菡同济大学道路与交通工程教育部重点试验室上海201804 同济大学数学科学学院上海200092

利用同济大学高仿真驾驶模拟器,采集山区高速公路连续车速数据,将车速变化划分为减速、稳定车速及提速3个区间.通过多项Logistic回归模型建立组合线形及相邻路段几何特征与车速变化的定量关系.结果表明:组合线形中,坡长越长,平均坡度越... 详细信息

利用同济大学高仿真驾驶模拟器,采集山区高速公路连续车速数据,将车速变化划分为减速、稳定车速及提速3个区间.通过多项Logistic回归模型建立组合线形及相邻路段几何特征与车速变化的定量关系.结果表明:组合线形中,坡长越长,平均坡度越大,越不易维持稳定车速;下坡时,提速通过平纵组合线形路段的可能性大;向左转弯,维持稳定车速的可能性大;上游和平纵组合线形的坡度差越大,越不易维持稳定车速;下游路段的曲率越大,减速通过平纵组合线形路段的可能性越大.

关键词：平纵组合线形相邻路段车速变化定量关系驾驶模拟器

Wiener过程性能退化产品可靠性评估新Bayes方法

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同济大学学报（自然科学版） 2015年第8期43卷 1234-1238页

作者：尹慧琳杨筱菡陆恒同济大学中德学院上海200092 同济大学数学系上海200092

针对Wiener过程性能退化产品的可靠性评估问题,通过分析先验分布和损失函数两个因素,提出一种新的Bayes方法.假定Wiener过程参数服从共轭先验分布,对求解参数的后验分布进行理论分析;基于平方损失、绝对损失、0-1损失3种损失函数,分别求... 详细信息

针对Wiener过程性能退化产品的可靠性评估问题,通过分析先验分布和损失函数两个因素,提出一种新的Bayes方法.假定Wiener过程参数服从共轭先验分布,对求解参数的后验分布进行理论分析;基于平方损失、绝对损失、0-1损失3种损失函数,分别求得Bayes估计结果;对航空发动机可靠性评估进行了实例分析.相对于已有方法,该方法在求解参数的后验分布时具有更广泛的适用性,并且运算过程更简单.对于民航发动机可靠性评估这一特定应用,3种损失函数中选取绝对损失函数时参数估计的拟合程度最优.

关键词： Wiener过程性能退化模型可靠性评估 Bayes估计共轭先验分布损失函数

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考虑空间相关性的行人宏观安全研究

中国公路学报 2018年第5期31卷 136-142页

作者：王雪松杨俊广杨筱菡周清雅同济大学道路与交通工程教育部重点实验室上海201804 同济大学数学科学学院上海201804

为了探究行人事故的发生机理,分析影响行人交通安全的显著因素,收集上海市中心城区263个交通分析小区(TAZ)的行人事故、道路、人口及土地利用数据,并开展行人宏观安全研究。考虑到TAZ之间存在的空间相关性,建立考虑空间相关性的贝叶斯... 详细信息

为了探究行人事故的发生机理,分析影响行人交通安全的显著因素,收集上海市中心城区263个交通分析小区(TAZ)的行人事故、道路、人口及土地利用数据,并开展行人宏观安全研究。考虑到TAZ之间存在的空间相关性,建立考虑空间相关性的贝叶斯负二项条件自回归模型,在条件自回归模型中对比分析了5种不同的空间权重矩阵,包括0~1邻接矩阵、边界长度矩阵、分析单元中心距离倒数矩阵、事故空间中心距离倒数矩阵这4种既有矩阵,以及首次引入的宏观安全建模中的分析单元中心距离多阶矩阵。结果表明:分析单元中心距离多阶矩阵的模型拟合效果和事故预测准确度均显著优于既有的4种空间权重矩阵,证明了在宏观安全建模过程中考虑研究对象交通特征(居民步行平均出行距离等)的必要性;人口数量、主干道长度、次干道长度、路网密度等因素均与行人事故呈现显著正相关,平均交叉口间距、三路交叉口比例等因素与行人事故呈显著负相关;相较于高等、低等土地利用强度,中等土地利用强度对行人事故的影响最大。

关键词：交通工程宏观安全分析条件自回归模型行人事故贝叶斯估计空间权重矩阵

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污染分布的非参数估计

同济大学学报（自然科学版） 2001年第6期29卷 700-702页

作者：杨筱菡同济大学应用数学系上海200092

讨论一类污染模型 :fα(x) =(1-α) f(x) +αg(x) ,x∈R .污染分布 g(x)已知 ,在没有任何参数假设情况下 ,对污染系数α及未知主体分布 f(x)

关键词：污染系数非参数估计可识别条件污染分布主体分布函数分布密度

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基于混合样本的污染线性模型的非参数估计

同济大学学报（自然科学版） 2003年第12期31卷 1495-1500页

作者：杨筱菡柴根象同济大学应用数学系上海200092

研究污染线性模型 :yi=(1 -ε)xTiβ +zi,1≤i≤n .设误差序列 {zi}是平稳的α 混合序列 ,fε(x)为其公共的未知密度函数 ,在假定Ez2 i<∞的情况下 ,讨论了基于残差的 fε(x)核估计的相合性及其收敛速度 .并构造了污染系数ε及回归参数... 详细信息

研究污染线性模型 :yi=(1 -ε)xTiβ +zi,1≤i≤n .设误差序列 {zi}是平稳的α 混合序列 ,fε(x)为其公共的未知密度函数 ,在假定Ez2 i<∞的情况下 ,讨论了基于残差的 fε(x)核估计的相合性及其收敛速度 .并构造了污染系数ε及回归参数 β的非参数估计 ,建立了估计量的强相合性及强收敛速度 .

关键词：污染系数 α-混合核估计相合性收敛速度

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全概率公式解释的经典问题

教育进展 2017年第6期7卷 328-333页

作者：杨筱菡同济大学数学科学学院上海

《概率论与数理统计》课程与实际问题联系非常密切,其重要性不言而喻。另一方面,不管是教科书还是学生,在教学和学习过程中都缺乏直接体会概率统计课程重要性的载体。本文尝试以课程中一个非常重要的公式——全概率公式为切入点,收集整... 详细信息

《概率论与数理统计》课程与实际问题联系非常密切,其重要性不言而喻。另一方面,不管是教科书还是学生,在教学和学习过程中都缺乏直接体会概率统计课程重要性的载体。本文尝试以课程中一个非常重要的公式——全概率公式为切入点,收集整理了用全概率公式解释的一些有趣的经典问题,并结合直观的树图讲解,使得学生在轻松掌握全概率公式这个知识点的同时,还有了利用概率统计方法解释现实中经典案例的直观体验,寓教于乐,提高学习积极性。

关键词：全概率公式蒙提霍尔问题辛普森悖论敏感性问题