检索结果-南通市图书馆

无界域上具Hardy临界指数项的半线性椭圆方程的多解存在性

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系统科学与数学 2007年第2期27卷 229-238页

作者：杨敏波沈自飞浙江师范大学数理学院金华321004

考虑了无界域上一类具Hardy临界指数项的半线性椭圆方程,通过证明局部(P．S．)条件和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性．

关键词：多解临界指数 (P.S.)条件

一类具奇异势的拟线性椭圆方程的无穷多解(英文)

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数学进展 2007年第3期36卷 268-276页

作者：沈自飞杨敏波浙江师范大学数学系北京信息控制研究所北京100037

本文用变分法和集中紧性原理获得了一类具奇异势的拟线性椭圆方程-Δ_pu=μ(|μ|^(P^*(s)-2)u)/(|x|~s)+λf(x,u),u∈H_0^(1,p)(Ω)的无穷多解．

关键词：非平凡解 Hardy-Sobolev临界指数 Palais-smale序列

无界域上半线性椭圆方程非平凡解与多解的存在性

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无界域上半线性椭圆方程非平凡解与多解的存在性

作者：杨敏波浙江师范大学

学位级别：硕士

这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的主要研究成果。在第二章我们首先考虑以下非线性Schr(?)dinger方程 -△u=V(x)u+f(u),u∈H(R) (1)的非平凡解的存在。其中N≥3,f(s)∶R→R是连续非线性函数,而V(x)在R上是不定的。 ... 详细信息

这篇硕士论文集中了作者在攻读硕士学位期间的主要研究成果。在第二章我们首先考虑以下非线性Schr(?)dinger方程 -△u=V(x)u+f(u),u∈H(R) (1)的非平凡解的存在。其中N≥3,f(s)∶R→R是连续非线性函数,而V(x)在R上是不定的。利用上述问题的极限问题的一些结果,结合Lions的集中紧性原理,我们讨论了问题(1)非平凡解的存在性。在这里我们所讨论的非线性项f(s)不再满足经典的AR条件,也不具有一般的超线性性质,我们讨论f(s)是有界情形的问题。我们注意到这类问题与讨论特征值问题时一类渐近情形相关,也可看作Szulkin-Willem的特征值问题的一个摄动问题。在第三章我们研究无界域上具Hardy临界指数项的半线性椭圆方程的多解存在性。考虑如下方程通过研究如下特征值问题, 我们证明问题(2)所对应的能量泛函满足局部(P.S)条件,然后结合指标理论在(P.S)条件满足处构造极小极大值,证明多解的存在性。在第四章,我们考虑一个与问题(2)相关的无界域上具Hardy临界指数项的半线性椭圆方程的共振与非共振问题,即

关键词：非线性schrodinger方程集中紧性原理 Hardy临界指数山路引理鞍点定理局部(P.S)条件椭圆共振问题

无界域上半线性奇异椭圆方程的共振与非共振问题

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数学进展 2006年第4期35卷 499-509页

作者：杨敏波沈自飞浙江师范大学数学系金华浙江321004

本文考虑了无界域上一类半线性奇异椭圆方程的加权特征值问题,然后讨论了在非共振与共振情形下这类方程非平凡解的存在性．

关键词：共振问题临界指数 (P.S.)条件

具Hardy-Sobolev临界指数椭圆方程的非平凡解

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数学学报（中文版） 2005年第5期48卷 999-1010页

作者：沈自飞杨敏波浙江师范大学数学系

运用精确估计和变分法得到具奇异位势的椭圆方程-△u-μu/|x|2=|u|2*(s)-2u/|x|s+λu,u∈H0(1,2)(Ω)的非平凡解的存在性,其中Ω是有光滑边界的有界开区域,μ,λ是两个正参数.

关键词：非平凡解 Hardy Sobolev临界指数 Palai-Smale序列

具Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的多解存在性

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数学学报（中文版） 2006年第4期49卷 819-826页

作者：杨敏波沈自飞浙江师范大学数学系金华321004

本文考虑一类具Hardy-Sobolve临界指数的半线性椭圆方程,通过证明局部(P．S．)条件和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性(见文[1-13])．

关键词：多解 Hardy-Sobolev临界指数 (P.S.)条件

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渐近伪压缩映象的收敛性定理

数学年刊（A辑） 2005年第5期26卷 669-674页

作者：沈自飞杨敏波王亚琴浙江师范大学数学系

在任意的实Banach空间中,证明了一致Lipschitzian和渐近伪压缩映象的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列的一些收敛性定理.

关键词：渐近伪压缩映象 Ishikawa和Mann迭代程序渐近非扩张映象

扰动m-增生算子方程的Ishikawa迭代程序

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数学学报（中文版） 2005年第4期48卷 801-808页

作者：沈自飞杨敏波浙江师范大学数学系

设X是光滑Banach空间,A:X→X是一致连续的m-增生算子,S:X→X是一致连续的φ--强增生算子,本文证明实光滑Banach空间上连续的m-增生算子是单值的且具误差的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛到方程z=Sx+λAx的唯一解,其中z∈X,λ≥0.我们的... 详细信息

设X是光滑Banach空间,A:X→X是一致连续的m-增生算子,S:X→X是一致连续的φ--强增生算子,本文证明实光滑Banach空间上连续的m-增生算子是单值的且具误差的Ishikawa和Mann迭代序列强收敛到方程z=Sx+λAx的唯一解,其中z∈X,λ≥0.我们的结果改进和推广了近期文献中的相应结果.

关键词： m-增生算子 φ-强增生算子 Ishikawa和Mann迭代

Banach空间中m-增生型变分包含解的具误差的迭代逼近

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数学进展 2006年第1期35卷 82-88页

作者：沈自飞蒋忠樟杨敏波浙江师范大学数学系金华职业技术学院金华浙江321017

本文在Banach空间中研究一类新的增生型变分包含解的存在性及其具误差的Ishikawa迭代序列的收敛性,本文结果改进与推广了近期文献中的相应结果。

关键词：变分包含 m-增生映象 Ishikawa迭代 Banach空间迭代逼近