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用数学归纳法证明数列不等式得到的启示

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数学通报 2015年第6期54卷 59-63页

作者：杨学枝福州第二十四中学

有一道常见的关于数列的不等式：n∑i=a1/i2〈2.

关键词：数列不等式数学归纳法证明

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线段投影法应用

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数学通报 2016年第7期55卷 53-57页

作者：杨学枝福建省福州市福州第二十四中学

笔者曾于1989年8月用较为简捷的方法（本人称之为线段投影法）解决了以下几何“难题”（读者可参阅[1]，[2]），即问题假设P、Q、R分别是△ABC的三边BC、CA、AB上三点，且满足AQ＋AR=BR＋BP=CP＋CQ=1/3，则PQ＋QR＋RP≥1/2．

关键词：投影法线段应用 ABC

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关于椭圆的中点弦问题

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数学教学 1993年第1期 7-9页

作者：杨学枝福建省福州市第二十四中学

在已知椭圆中,关于其中点弦的以下三个问题: (1) 求弦长为定值的弦的中点的轨迹方程; (2) 求弦长为定值时,弦的中点到椭圆的中心的距离的最大值; (3) 弦的中点到椭圆的中心的距离为定值时,求弦长的最大值。笔者所见的讨论不多,偶有所见... 详细信息

在已知椭圆中,关于其中点弦的以下三个问题: (1) 求弦长为定值的弦的中点的轨迹方程; (2) 求弦长为定值时,弦的中点到椭圆的中心的距离的最大值; (3) 弦的中点到椭圆的中心的距离为定值时,求弦长的最大值。笔者所见的讨论不多,偶有所见,其解法也往往比较复杂。本文旨在用同一种方法——参数坐标法,来探求上述三个问题,解法简捷明了。为了应用方便,将有关结论归结为以下两个定理: 定理1 设椭圆Γ:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),

关键词：弦长中点弦轨迹方程椭圆中心坐标法当且仅当三式七书有定解扩