关于椭圆的中点弦问题
作者机构：福建省福州市第二十四中学
出 版 物：《数学教学》
年 卷 期：1993年第1期
页 面：7-9页
主 题：弦长 中点弦 轨迹方程 椭圆中心 坐标法 当且仅当 三式 七书 有定 解扩
摘 要：在已知椭圆中,关于其中点弦的以下三个问题: (1) 求弦长为定值的弦的中点的轨迹方程; (2) 求弦长为定值时,弦的中点到椭圆的中心的距离的最大值; (3) 弦的中点到椭圆的中心的距离为定值时,求弦长的最大值。笔者所见的讨论不多,偶有所见,其解法也往往比较复杂。本文旨在用同一种方法——参数坐标法,来探求上述三个问题,解法简捷明了。为了应用方便,将有关结论归结为以下两个定理: 定理1 设椭圆Γ:x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0),
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