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Packings and Coverings of a Graph with 6 Vertices and 7 Edges

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2008年第4期28卷 799-806页

作者：杜艳可康庆德 Department of Basic Courses Ordnance Engineering College Institute of Mathematics Hebei Normal University

Let λKv be the complete multigraph with v vertices and G a finite simple graph. A G-design (G-packing design, G-covering design) of λKv, denoted by (v,G,λ)-GD ((v,G,λ)-PD, (v,G,λ)-CD), is a pair (X,B) where X is the vertex set of Kv and B is a collection of subgraphs of Kv, called blocks, such that each block is isomorphic to G and any two distinct vertices in Kv are joined in exactly (at most, at least) λ blocks of B. A packing (covering) design is said to be maximum (minimum) if no other such packing (cov...

关键词： G-design G-packing design G-covering design.

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六点七边图的设计、填充与覆盖

六点七边图的设计、填充与覆盖

作者：杜艳可河北师范大学

学位级别：硕士

设λK是有v个顶点的完全多重图，其中任意两个相异顶点x和y都由λ条边(x，y)相连。G是有限简单图。一个G-设计(G-填充，G-覆盖)，记作(v，G，λ)-GD((v，G，λ)-PD，(v，G，λ)-CD)，是指一个序偶(X，B)，其中X为K的顶点集，B为K中同构... 详细信息

设λK是有v个顶点的完全多重图，其中任意两个相异顶点x和y都由λ条边(x，y)相连。G是有限简单图。一个G-设计(G-填充，G-覆盖)，记作(v，G，λ)-GD((v，G，λ)-PD，(v，G，λ)-CD)，是指一个序偶(X，B)，其中X为K的顶点集，B为K中同构于G的子图的集合，称为区组集，使得K中每条边恰好(至多，至少)出现在B的λ个区组中。一个填充(覆盖)称为最大(最小)的，如果没有其它的填充(覆盖)有更多(更少)的区组。本文中，我们讨论了八个六点七边图，并且给出了一个构作这些图的图设计，填充与覆盖问题的统一方法，从而完全解决了它们的存在性问题。

关键词：六点七边图图设计填充覆盖存在性

两类具有空间扩散的SIR传染病模型的斑图形成(英文)

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工程数学学报 2014年第3期31卷 454-462页

作者：杜艳可徐瑞军械工程学院应用数学研究所河北石家庄050003

空间传染病模型可用于估计空间斑图的形成及传染病的传播速率,因此能更精确地描述传染病的传播过程.在自然界中,考虑到易感者有能力识别感染者群体并有远离他们的趋势,我们研究了两类具有自我扩散和交叉扩散的SIR传染病模型的空间斑图形... 详细信息

空间传染病模型可用于估计空间斑图的形成及传染病的传播速率,因此能更精确地描述传染病的传播过程.在自然界中,考虑到易感者有能力识别感染者群体并有远离他们的趋势,我们研究了两类具有自我扩散和交叉扩散的SIR传染病模型的空间斑图形成.通过在正平衡态处将模型线性化,分析相应的特征方程,得到了系统出现图灵不稳定的充分条件.数值模拟表明模型会出现点状斑图和条状-点状斑图.研究结果丰富了传染病动力学模型中的斑图形成,并可用于预测传染病在空间中的传播过程,为传染病的预防和控制的科学决策提供了理论依据.

关键词：斑图形成 SIR传染病模型图灵不稳定空间扩散

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2类6点7边图的填充与覆盖

河北师范大学学报（自然科学版） 2009年第5期33卷 561-566页

作者：杜艳可康庆德军械工程学院基础部河北石家庄050003 河北师范大学数学研究所河北石家庄050016

研究了2类6点7边图的最大填充与最小覆盖.运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,证明了存在(v,Gi,λ)-OPD(OCD)当且仅当v≡2,3,4,5,6(mod 7),λ≥1,i=1,2.

关键词：图设计图填充设计图覆盖设计

具有混合时滞和脉冲效应的随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

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生物数学学报 2013年第4期28卷 643-648页

作者：杜艳可徐瑞军械工程学院应用数学研究所河北石家庄050003

研究了一类具有混合时滞和脉冲效应的随机反应扩散Cohen-Grossberg神经网络模型,应用M-矩阵,Ito微分公式和分析技巧,得到了模型平衡点的全局均方指数稳定性的充分条件,所得结果推广了已有的工作.

关键词：随机Cohen—Grossberg神经网络反应扩散时滞脉冲效应均方指数稳定性

一类具有标准发生率的SIS传染病模型的全局稳定性

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数学的实践与认识 2009年第10期39卷 140-144页

作者：杜艳可徐瑞段立江军械工程学院基础部河北石家庄050003

研究一类具有标准发生率的SIS传染病模型.应用微分方程定性理论,分别给出了保证该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点全局渐近稳定的充分条件.

关键词：传染病模型标准发生率平衡点全局稳定性

一类具有非线性发生率的SIS传染病模型的定性分析

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西南大学学报（自然科学版） 2009年第3期31卷 9-13页

作者：杜艳可徐瑞段立江军械工程学院基础部河北石家庄050003

应用微分方程定性理论,研究了一类具有非线性发生率的SIS传染病模型.给出了该系统极限环的存在性、唯一性以及无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.

关键词：传染病模型平衡点极限环全局稳定性

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基于时变需求的树型多级库存优化研究

计算机工程与设计 2009年第11期30卷 2766-2768,2809页

作者：段立江徐瑞杜艳可军械工程学院数学系河北石家庄050003

考虑到战术仓库的需求率具有时变性的特点,应用供应链管理的思想研究了一个战役仓库、多个战术仓库组成的树型多级库存优化问题,建立了战役仓库采用延迟化订货策略、战术仓库分别采用等间隔或等量订货策略时的模型,并采用自适应遗传算... 详细信息

考虑到战术仓库的需求率具有时变性的特点,应用供应链管理的思想研究了一个战役仓库、多个战术仓库组成的树型多级库存优化问题,建立了战役仓库采用延迟化订货策略、战术仓库分别采用等间隔或等量订货策略时的模型,并采用自适应遗传算法实现了模型的求解,实例验证了模型及算法的有效性。实验结果表明,战术仓库采用延迟订货策略,战术仓库采用等量订货策略时总费用最低。

关键词：树型多级库存时变需求延迟策略自适应遗传算法修补算子

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供应链环境下的装备多级库存优化研究

计算机工程与应用 2009年第15期45卷 206-208页

作者：段立江杜艳可阳平华军械工程学院基础部石家庄050001

研究了一个战役级、多个战术级仓库组成的树型多级库存系统,建立了战役级仓库分别采用等量等间隔、不等量等间隔订货策略的模型。采用自适应遗传算法实现了模型的求解,并用实例验证了算法的有效性。

关键词：树型多级库存二层规划自适应遗传算法