六点七边图的设计、填充与覆盖
作者单位：河北师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：康庆德
授予年度：2002年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：设λK是有v个顶点的完全多重图，其中任意两个相异顶点x和y都由λ条边(x，y)相连。G是有限简单图。一个G-设计(G-填充，G-覆盖)，记作(v，G，λ)-GD((v，G，λ)-PD，(v，G，λ)-CD)，是指一个序偶(X，B)，其中X为K的顶点集，B为K中同构于G的子图的集合，称为区组集，使得K中每条边恰好(至多，至少)出现在B的λ个区组中。一个填充(覆盖)称为最大(最小)的，如果没有其它的填充(覆盖)有更多(更少)的区组。本文中，我们讨论了八个六点七边图，并且给出了一个构作这些图的图设计，填充与覆盖问题的统一方法，从而完全解决了它们的存在性问题。
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