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理论数学 2024年第5期14卷 194-199页

作者：常学武郭巧萍黄谦山西大学数学科学学院山西太原

众所周知,有限维线性空间上的线性变换的最小多项式是其特征多项式的因式。本文给出最小多项式恰好等于特征多项式的线性变换的若干等价刻画。

关键词：线性变换最小多项式特征多项式特征值几何重数 Frobenius矩阵 Jordan块

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多重Loop李代数的Weyl模

厦门大学学报（自然科学版） 2011年第1期50卷 1-5页

作者：常学武厦门大学数学科学学院福建厦门361005

设g为任意有限维复单李代数及Aν=C[t1±1,…,tν±]为ν个交换变量的Laurent多项式环.令L(g)=g C[t1±1,…,tν±]为多重Loop李代数.考虑L(g)上的Weyl模,证明了这类模都是有限维的,并且在适当的条件下证明了由一个元素生成的多重Loop... 详细信息

设g为任意有限维复单李代数及Aν=C[t1±1,…,tν±]为ν个交换变量的Laurent多项式环.令L(g)=g C[t1±1,…,tν±]为多重Loop李代数.考虑L(g)上的Weyl模,证明了这类模都是有限维的,并且在适当的条件下证明了由一个元素生成的多重Loop代数的模一定是Weyl模的同态像.最后给出了Weyl模的一个张量积分解.

关键词：多重Loop代数 Weyl模诱导模

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生物质-P2G耦合的设施农业产业园区IES低碳调度策略研究

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生物质-P2G耦合的设施农业产业园区IES低碳调度策略研究

作者：常学武兰州理工大学

学位级别：硕士

设施农业是一种集约化程度较高的农业生产方式,代表了农业现代化的方向。实现“碳达峰、碳中和”的“双碳”目标,为新时代设施农业产业的发展提出了新的要求。设施农业产业园区综合能源系统(Integrated Energy System,IES)作为设施农业... 详细信息

设施农业是一种集约化程度较高的农业生产方式,代表了农业现代化的方向。实现“碳达峰、碳中和”的“双碳”目标,为新时代设施农业产业的发展提出了新的要求。设施农业产业园区综合能源系统(Integrated Energy System,IES)作为设施农业产业的重要组成部分,系统中耦合设备种类多、能源供给方式复杂且含大量的生物质资源,生物质的直接使用产生的碳排放不利于“双碳”目标下设施农业的发展要求,并且伴随着可再生能源供能以及负荷需求的不确定性,都为“双碳”目标下设施农业产业园区综合能源系统的发展提出了新的挑战。本文围绕“双碳”目标下生物质-电转气(Power to Gas,P2G)耦合的设施农业产业园区综合能源系统低碳优化调度策略进行研究。本文的研究工作如下:(1)建立设施农业产业园区综合能源系统整体架构。对园区综合能源系统中各组成单元的作用以及设备进行了分析介绍,并根据其运行特点和工作原理建立设备出力的数学模型;分析园区中电负荷综合需求响应特性建立相应的电负荷需求响应模型。为后续研究生物质-P2G耦合的设施农业产业园区综合能源系统低碳优化调度策略奠定了基础。(2)针对“双碳”目标下设施农业产业园区综合能源系统低碳调度策略的研究,建立生物质-P2G耦合模型,并对生物质-P2G耦合的园区综合能源系统的减碳原理进行了介绍。在此基础上考虑以园区综合能源系统的经济性和碳排放量为目标函数建立日前低碳优化调度模型。通过算例分析表明,本文建立的生物质-P2G耦合的园区综合能源系统日前低碳优化调度策略能够在不显著增加园区综合能源系统运行成本的条件下提高园区中碳的利用率,减少园区外部购能,进而降低园区的碳排放量。(3)针对园区中可再生能源出力以及负荷需求的不确定性问题,构建了基于模型预测控制(Model Predictive Control,MPC)算法的综合能源系统日内低碳优化调度策略模型。在日前优化调度结果的基础上,在日内短期调度中利用MPC算法的实时滚动和反馈校正的特性来细化修正碳排放响应设备的出力,来降低可再生能源和负荷需求的不确定性对系统经济性和减碳效果的影响。最后,通过构建对比仿真算例分析,表明所建立的日内低碳优化调度模型,能够很好应对不确定性因素对系统经济性和减碳效果的影响。

关键词：设施农业综合能源系统生物质-P2G耦合低碳优化调度策略多时间尺度

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特征标三元组的诱导子映射

山西大学学报(自然科学版) 2019年第4期42卷 811-817页

作者：常学武韩丽山西大学数学科学学院

研究了特征标三元组的诱导子和限制子的对应关系,引入了特征标三元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立了三元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标三元组的诱... 详细信息

研究了特征标三元组的诱导子和限制子的对应关系,引入了特征标三元组的诱导子映射,描述了该映射的像,建立了三元组的诱导子集合与其覆盖子的诱导子集合之间的一个双射,并考察了该映射所保持的若干基本性质,推广了关于特征标三元组的诱导子的若干已知结果。

关键词：特征标三元组诱导子限制子覆盖子诱导子映射

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融合系的Burnside p-正规定理

山西大学学报(自然科学版) 2016年第2期39卷 165-169页

作者：常学武王蕾山西大学数学科学学院

引入了饱和融合系中p-正规子群的概念,并用之证明了融合系中的Burnside p-正规定理,进而给出了融合系中弱闭子群和p-正规子群的关系,特别是得到了p-正规子群何时为弱闭子群的一个有用判据。最后,作为所得定理的一个应用,给出了融合系中F... 详细信息

引入了饱和融合系中p-正规子群的概念,并用之证明了融合系中的Burnside p-正规定理,进而给出了融合系中弱闭子群和p-正规子群的关系,特别是得到了p-正规子群何时为弱闭子群的一个有用判据。最后,作为所得定理的一个应用,给出了融合系中Frobenius p-幂零定理的一个新证明。

关键词：融合系 p-幂零群弱闭子群 p-正规性

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融合系中态射的扩张问题

中北大学学报（自然科学版） 2015年第6期36卷 614-616,625页

作者：郝成功王霞常学武山西大学数学科学学院山西太原030006

探讨了融合系的domestic子群和essential子群的若干等价描述及基本性质.从态射扩张角度刻画了融合系中的Sylow交现象.分析了2010年Craven对一般融合系定义的domestic交,证明了主要结论:设P为有限p-群,F为P上饱和融合系.给定F的一个完全... 详细信息

探讨了融合系的domestic子群和essential子群的若干等价描述及基本性质.从态射扩张角度刻画了融合系中的Sylow交现象.分析了2010年Craven对一般融合系定义的domestic交,证明了主要结论:设P为有限p-群,F为P上饱和融合系.给定F的一个完全正规化子群Q,则Q为本质子群当且仅当Q存在强不可扩张的F-自同构,Q为domestic子群当且仅当Q存在不可扩张的F-自同构.

关键词：融合系 Sylow交 domestic子群

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Glauberman-Solomon子群的推广

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中北大学学报（自然科学版） 2016年第1期37卷 15-18页

作者：靳平曹慧芹常学武山西大学数学科学学院山西太原030006

对任意有限p-群P,定义了一个新的特征子群序列Di(P),i≥1,并证明了当G为p-稳定群时,如果P∈Sylp(G),则在适当条件下,每个Di(P)均为G的特征子群.该结果推广了Glauberman和Solomon在文献[8]中的主要定理.进而,上述结果被推广到了融合系.

关键词： p-群 p-稳定融合系

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M-群的一类子群的单项性

山西大学学报(自然科学版) 2018年第3期41卷 463-468页

作者：靳平王贝常学武山西大学数学科学学院

使用Glauberman-Isaacs特征标对应和Dade-Loukaki的特征标线性极限等技术,建立了一种新的特征标图表约化方法,研究了特征标三元组的单项性问题,得到了Dade一个经典结果的加强,据此给出了M-群的一类子群仍为M-群的充分条件。

关键词： M-群单项特征标三元组线性极限 Glauberman-Isaacs特征标对应

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特征标的π-诱导

山西大学学报(自然科学版) 2021年第1期44卷 7-12页

作者：常学武李晓娜山西大学数学科学学院

在有限群的特征标理论中,研究子群上特征标的不可约诱导是一个基本而重要的问题。Navarro证明了在奇数阶群中关于子群的π-特殊特征标的不可约诱导的三个定理,在Isaacs的π-理论中具有重要的应用。文章去掉奇数阶群的条件,在π-可分群... 详细信息

在有限群的特征标理论中,研究子群上特征标的不可约诱导是一个基本而重要的问题。Navarro证明了在奇数阶群中关于子群的π-特殊特征标的不可约诱导的三个定理,在Isaacs的π-理论中具有重要的应用。文章去掉奇数阶群的条件,在π-可分群中使用特征标的π-诱导代替通常的诱导,证明了关于π-特殊特征标的不可约π-诱导的三个类似结果,可获得更多的应用。

关键词： π-可分群 π-特殊的特征标 π-可分解的特征标 I 特征标 π-诱导

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有限群的Engel自同构

山西大学学报(自然科学版) 2017年第4期40卷 721-724页

作者：常学武刘亚薇山西大学数学科学学院

推广了群论中Engel元的定义,引入了有限群的Engel自同构的概念,得到了该类自同构的阶与群的方次数的一个精确的整除关系和最佳上界估计,并对有限p-群研究了其Engel自同构集合的若干性质和结构信息,所得结果不仅加强了Baer定理,而且可用... 详细信息

推广了群论中Engel元的定义,引入了有限群的Engel自同构的概念,得到了该类自同构的阶与群的方次数的一个精确的整除关系和最佳上界估计,并对有限p-群研究了其Engel自同构集合的若干性质和结构信息,所得结果不仅加强了Baer定理,而且可用来研究有限群的自同构及其对群结构的影响.

关键词：自同构 Engel元 Engel自同构 Engel次数