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多商品多阶段多折扣的采购与存储问题

运筹学学报 2022年

作者：马兰李小申尚有林河南科技大学数学与统计学院

考虑一个以制造商为主体的采购与存储问题。多个供应商分别提供多种原材料,采取一个折扣方案,或单品全量折扣,或总量全量折扣,或混合全量折扣。制造商根据供应商提供的原材料品种和折扣方案,选择供应商,确定订货量,制定运输和仓储方案,... 详细信息

考虑一个以制造商为主体的采购与存储问题。多个供应商分别提供多种原材料,采取一个折扣方案,或单品全量折扣,或总量全量折扣,或混合全量折扣。制造商根据供应商提供的原材料品种和折扣方案,选择供应商,确定订货量,制定运输和仓储方案,以最小化总体运营成本。受运输过程中多种因素的影响,到货时间存在一定的不确定性,由此引出调货问题。针对以上情况建立了混合整数二次规划模型。利用朴素贝叶斯分类器建立新的分类准则,改进Kirschstein和Meisel基于核搜索的启发式算法,使其能够适用于混合整数非线性规划问题。通过与Gurobi求解器以及Kirschstein和Meisel的算法的比较,证明改进的算法是可行有效的。通过数值实验,验证了调货的必要性。分析了相关参数对采购存储方案和运营成本的影响,给出了其经济解释,为管理者决策提供参考。

关键词：运筹学采购与存储混合整数二次规划启发式算法数量折扣

带3-分片NCP函数的无罚函数和滤子的SQP算法

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河南科技大学学报（自然科学版） 2014年第4期35卷 82-85,9页

作者：周敏尚有林河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471023

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,... 详细信息

对于非线性约束优化问题,提出了一种新的无罚函数和滤子的SQP算法。根据优化问题的一阶KKT条件,利用乘子和3-分片NCP函数,得到非光滑方程以致简化优化问题。在线搜索的过程中,采用无罚函数和滤子的方法。同时证明了该SQP算法是可行的,并具有全局收敛性。

关键词：滤子 SQP算法收敛 NCP函数

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

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河南科技大学学报（自然科学版） 2011年第5期32卷 68-70,76页

作者：谢海玲尚有林河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。

关键词： B-(p,r)-不变凸非光滑规划最优性条件

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连续无约束优化问题的一个新填充函数

河南科技大学学报（自然科学版） 2013年第1期34卷 76-79,9页

作者：王汝锋尚有林河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471023

关于连续无约束全局优化的问题,构造了一种新填充函数的形式,证明了该形式是满足所定义的填充函数的有关性质,根据该函数形式设计了相应填充函数算法。数值试验表明此算法是可行和有效的。

关键词：全局优化填充函数局部极小点全局极小点

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对称锥规划的邻域跟踪算法

中国科学：数学 2013年第7期43卷 691-702页

作者：刘长河刘红卫尚有林河南科技大学数学与统计学院洛阳471023 西安电子科技大学理学院数学系西安710071

本文把艾文宝的邻域跟踪算法推广到对称锥规划,定义中心路径的宽邻域N(τ,β),并证明该邻域的一个重要性质,该性质在算法的复杂性分析中起到关键作用.取宽邻域N(τ,β)中一点为初始点并采用Nesterov-Todd(NT)搜索方向,则该算法的迭代复... 详细信息

本文把艾文宝的邻域跟踪算法推广到对称锥规划,定义中心路径的宽邻域N(τ,β),并证明该邻域的一个重要性质,该性质在算法的复杂性分析中起到关键作用.取宽邻域N(τ,β)中一点为初始点并采用Nesterov-Todd(NT)搜索方向,则该算法的迭代复杂界为O(r(1/2)logε-1),其中,r是Euclid Jordan代数的秩,ε是允许误差.这是对称锥规划的宽邻域内点算法最好的复杂界.

关键词：对称锥规划 Euclid Jordan代数邻域跟踪算法宽邻域内点法多项式复杂性

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精确罚函数若干性质及算法

河南科技大学学报（自然科学版） 2011年第1期32卷 82-85,121页

作者：李璞尚有林河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

针对含约束的非线性规划问题,已有文献提出一些精确罚函数,这些精确罚函数能使用许多行之有效的解析方法,而且在一定条件下具有精确性和光滑性。本文在已有文献的基础上讨论了一种精确罚函数的若干性质,分析了该罚函数的罚参数与原问题... 详细信息

针对含约束的非线性规划问题,已有文献提出一些精确罚函数,这些精确罚函数能使用许多行之有效的解析方法,而且在一定条件下具有精确性和光滑性。本文在已有文献的基础上讨论了一种精确罚函数的若干性质,分析了该罚函数的罚参数与原问题最优解以及罚问题最优解之间的关系,还针对这种精确罚函数的形式设计了算法,并通过具体算例验证了可行性和有效性。

关键词：精确罚函数非线性规划局部解

无罚函数和滤子的一个新的QP-free方法（英文）

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运筹学学报 2015年第3期19卷 48-56页

作者：濮定国尚有林王关琳河南科技大学数学系河南洛阳471023 同济大学数学系上海200092

通过构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组,提出一类新的QPfree方法.在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,并证明该算法是可实现、具有全局收敛性.另外,在... 详细信息

通过构造一个等价于原约束问题一阶KKT条件的非光滑方程组,提出一类新的QPfree方法.在迭代中采用了无罚函数和无滤子线搜索方法,在此基础上,通过牛顿-拟牛顿迭代得到满足KKT最优条件的解,并证明该算法是可实现、具有全局收敛性.另外,在较弱条件下可以证明该方法具有超线性收敛性.

关键词：滤子 QP-free方法约束收敛性非线性互补函数

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二部图匹配的一个判别条件

河南科技大学学报（自然科学版） 2013年第4期34卷 85-87,1页

作者：黄威尚有林王琪凤河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471023

根据Hall定理,二部图G=(V1,V2;E)有一个浸润V1匹配的充要条件是:SV1,N(S)∩V2≥S,即V2中与V1的任一子集S相邻的顶点数不小于S中的顶点数。当V1中的顶点数较多时,用该条件判定较为困难。本文给出了一个基于顶点度判别二部图有浸润匹... 详细信息

根据Hall定理,二部图G=(V1,V2;E)有一个浸润V1匹配的充要条件是:SV1,N(S)∩V2≥S,即V2中与V1的任一子集S相邻的顶点数不小于S中的顶点数。当V1中的顶点数较多时,用该条件判定较为困难。本文给出了一个基于顶点度判别二部图有浸润匹配的条件,并应用该条件解决了一个关于图的二划分的问题。

关键词：图论二部图匹配顶点度二划分

一种新的逼近精确罚函数的罚函数及性质(英文)

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运筹学学报 2012年第1期16卷 56-66页

作者：尚有林刘牧华李璞河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471003

针对可微非线性规划问题提出了一个新的逼近精确罚函数的罚函数形式,给出了近似逼近算法与渐进算法,并证明了近似算法所得序列若有聚点,则必为原问题最优解.在较弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优... 详细信息

针对可微非线性规划问题提出了一个新的逼近精确罚函数的罚函数形式,给出了近似逼近算法与渐进算法,并证明了近似算法所得序列若有聚点,则必为原问题最优解.在较弱的假设条件下,证明了算法所得的极小点列有界,且其聚点均为原问题的最优解,并得到在Mangasarian-Fromovitz约束条件下,经过有限次迭代所得的极小点为可行点.

关键词：精确罚函数可行点最优解非线性规划