检索结果-南通市图书馆

C^(*)-代数上强保k-skew交换性的映射

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数学学报（中文版） 2021年第4期64卷 545-550页

作者：安润玲高永兰太原理工大学数学学院太原030024

设A是含单位元I的C*-代数,Φ:A→A是满射.本文证明Φ强保k-skew 交换性,即*[Φ(A),Φ(B)]k=*[A,B]k,■A,B ∈ A 当且仅当Φ(A)=Φ(I)A,■A ∈ A,其中Φ(I)∈L(A),Φ(I)*=Φ(I),Φ(I)k+1=I,L(A)是 A 的中心.特别地,若L(A)=CI,则Φ:A→A强... 详细信息

关键词： C^(*)-代数 k-skew交换子强保k-skew交换性映射

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算子代数上的Jordan初等映射(英文)

数学进展 2012年第1期41卷 63-72页

作者：安润玲侯晋川太原理工大学数学系太原山西030024

给定两个环R,R'.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R',M*:R'→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R'满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R'分别包含单位I和I',M(I),M*(I')可逆,则存在环同构N使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N^(-1)(BM(I)).特别地,若R=R'为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M(A)=SAT,M*(B)=TBS或M(A)=TA*S,M*(B)=(SBT)*对任意的A,B∈R成立.

关键词： Jordan同构 Jordan初等映射套代数

因子von Neumann代数上导子的等价刻画

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数学学报（中文版） 2018年第4期61卷 631-640页

作者：郭玉琴安润玲太原理工大学数学学院

设R是含非平凡幂等元P的素环,C∈R,C=PC.本文证明可加映射△：R→R在C可导,即△（AB）=△（A）B＋A△（B）,A,B∈R,AB=C当且仅当存在导子δ：R→R,使得△（A）=δ（A）＋△（I）A,A∈R.没有I1型中心直和项的von Neumann代数上的可... 详细信息

设R是含非平凡幂等元P的素环,C∈R,C=PC.本文证明可加映射△：R→R在C可导,即△（AB）=△（A）B＋A△（B）,A,B∈R,AB=C当且仅当存在导子δ：R→R,使得△（A）=δ（A）＋△（I）A,A∈R.没有I1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也有类似结论.利用该结论证明了,若非零算子C∈B（X）,使得ran（C）或ker（C）在X中可补,则可加映射△：B（X）→B（X）在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.

关键词：素环导子可补子空间 von Neumann代数中心覆盖

含幂等元的环上的Jordan导子的刻画—在零点Jordan可导的可加映射

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数学年刊（A辑） 2010年第4期31卷 463-474页

作者：安润玲侯晋川太原理工大学数学系太原030024

设A为包含非平凡幂等元且有单位的环（或代数）,δ：A→A是可加（或线性）映射.称δ在零点Jordan可导,若δ（A）B＋Aδ（B）＋δ（B）A＋Bδ（A）=0对任意满足AB＋BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仅当存在... 详细信息

设A为包含非平凡幂等元且有单位的环（或代数）,δ：A→A是可加（或线性）映射.称δ在零点Jordan可导,若δ（A）B＋Aδ（B）＋δ（B）A＋Bδ（A）=0对任意满足AB＋BA=0的A,B∈A成立.在一定条件下,证明了δ在零点Jordan可导当且仅当存在可加Jordan导子τ,使得δ（A）=τ（A）＋δ（I）A对任意的A∈A成立.利用此结论,完全刻画了因子von Neumann代数上在零点Jordan可导的可加映射.此外,还刻画了一般von Neumann代数和C~＊代数上在零点Jordan可导的有界线性映射.

关键词： Jordan可导点 von Neumann代数 C~*代数

von Neumann代数上的Lie可导映射

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数学物理学报（A辑） 2018年第5期38卷 864-872页

作者：杨丽春安润玲太原理工大学数学学院太原030024

设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A... 详细信息

设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A)使得δ(A)=τ(A)+f(A),■A∈A其中f([A,B)=0,■A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射δ:A→A在ΩLie可导当且仅当δ有上述形式.

关键词： von Neumann代数 Lie导子 Lie可导映射中心覆盖

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算子代数上的Lie可导映射

数学物理学报（A辑） 2014年第1期34卷 39-48页

作者：安润玲 Kichi-Suke Saito 太原理工大学数学系太原030024 Department of Mathematics Faculty of ScienceNiigata University

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到... 详细信息

设A为有单位且包含一非平凡幂等元的环,M为A双模.称δ:A→M为Lie可导映射(无可加或连续假设),若δ([A,B])=[δ(A),B]+[A,δ(B)],(?)A,B∈A.在一定条件下该文证明了Lie可导映射δ具有形式δ(A)=τ(A)+f(A),其中r:A→M是可加导子,f是从A到M的中心且满足f([A,B])=0,(?)A,B∈A的映射.由此刻画了因子von Neuamnn代数和套代数上的Lie可导映射.

关键词： Lie可导映射因子von Neuamnn代数套代数

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三角代数上的中心化子

太原理工大学学报 2016年第6期47卷 814-817页

作者：许文思安润玲太原理工大学数学学院太原030024

设T是三角代数,Ω是T中任意但固定的一点。证明线性映射Φ∶T→T对满足ST=Ω的S,T∈T有Φ(ST)=Φ(S)T=SΦ(T),当且仅当对任意的S,T∈T有Φ(ST)=Φ(S)T=SΦ(T),即Φ是中心化子。

关键词：中心化子三角代数套代数

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算子代数上的初等映射

山西大学学报(自然科学版) 2009年第3期32卷 318-320页

作者：安润玲侯晋川太原理工大学数学系

设R和R′为给定的两个环,映射M:R→R′和M*:R′→R是满射且满足M(AM*(B)C)=M(A)BM(C)M*(BM(A)D)=M*(B)AM*(D)A,C∈R,B,D∈R′在一定条件下证明了存在环同构N:R→R′使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N-1(BM(I)).利用此结论将刻画B(X)上的初... 详细信息

关键词：初等映射环同构套代数

von Neumann代数上的可导映射与导子

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应用数学进展 2020年第6期9卷 911-918页

作者：李悦安润玲太原理工大学数学学院山西太原

设A为von Neumann代数,Ω∈A为任意但固定的算子。本文证明有界线性映射δ:A→A在Ω可导,即δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B),A,B∈A,AB=Ω当且仅当存在导子τ:A→A使得δ(A)=τ(A)+δ(Ι)A,∀A∈A,其中δ(Ι)∈Z(A)且δ(Ι)Ω=0。特别地,若A是没有... 详细信息

设A为von Neumann代数,Ω∈A为任意但固定的算子。本文证明有界线性映射δ:A→A在Ω可导,即δ(AB)=δ(A)B+Aδ(B),A,B∈A,AB=Ω当且仅当存在导子τ:A→A使得δ(A)=τ(A)+δ(Ι)A,∀A∈A,其中δ(Ι)∈Z(A)且δ(Ι)Ω=0。特别地,若A是没有Ι1型直和项的von Neumann代数或真无限von Neumann代数,则将线性且连续的假设弱化为可加仍得到上述结果。

关键词： von Neumann代数可导映射导子中心覆盖广义导子