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李雅普诺夫方程的新解法

北京理工大学学报 2020年第3期40卷 347-350页

作者：塞拉斯宋扬孙华飞北京理工大学数学与统计学院北京100081

利用对数欧氏度量的方法给出李雅普诺夫方程的新解法.介绍了李雅普诺夫方程的由来,介绍对称正定矩阵流形的黎曼度量以及对数欧氏度量下的距离函数,给出求解李雅普诺夫方程的迭代公式,并给出模拟仿真的结果.

关键词：李雅普诺夫方程对数欧氏度量对称正定矩阵流形黎曼度量

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矩形表面波探头声场的高斯声束叠加法

物理学报 2014年第1期63卷 208-213页

作者：段晓敏赵新玉孙华飞北京理工大学数学学院北京100081 大连交通大学理学院大连116028 北京理工大学机械与车辆学院北京100081 大连交通大学材料科学与工程学院大连116028

利用矩形压电晶片和有机玻璃楔块折射可激励出超声表面波,广泛用于固体近表面缺陷检测和材料特性测量.由于描述表面波三维声场的理论方法还鲜有报道,因而主要采用简化的表面波二维声场模型来定量分析这类问题.高斯声束模型近些年被广泛... 详细信息

利用矩形压电晶片和有机玻璃楔块折射可激励出超声表面波,广泛用于固体近表面缺陷检测和材料特性测量.由于描述表面波三维声场的理论方法还鲜有报道,因而主要采用简化的表面波二维声场模型来定量分析这类问题.高斯声束模型近些年被广泛应用于解决超声体波传播的各种复杂问题,然而,目前还没有将其扩展应用到超声表面波的声场的计算中.通过结合表面波格林方程和矩形换能器的高斯声束模型,推导出基于高斯声束叠加的表面波三维声场解析解.进一步,将该方法与点源叠加的数值解进行了分析比较,计算结果表明表面波声场的高斯声束叠加方法在具有较好计算精度的同时,还具有更快的计算效率.

关键词：超声表面波高斯声束模型声场计算点源叠加

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S^4(1)中常数量曲率的完备超曲面

Journal of Mathematical Research and Exposition 1992年第2期12卷 261-268页

作者：孙华飞东北工学院数学系沈阳110006

本文把[1]的结论推广到超曲面是完备的情形,即我们证明了:设M^3是单位球面S^4(1)中常平均曲率及常数量曲率的完备超曲面。若S≤H^2+6,则S只能等于(1/3)H^2,3/4H^2—1/4(H^4+8H^2)^(1/2)+3,(3/4)H^2+1/4(H^4+8H^2)^(1/2)+3,H^2+6这四个数... 详细信息

关键词：单位球面常数曲率超曲面完备

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曲指数族流形在无线传感器网络定位中的应用

北京理工大学学报 2020年第10期40卷 1138-1142页

作者：塞拉斯许皓宋扬孙华飞北京理工大学数学与统计学院北京100081 西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

利用信息几何中的统计流形理论和自然梯度流形学习定位方法,研究了基于接收信号强度(RSS)的无线传感器网络自定位问题.首先,通过概率密度函数构造了一个曲指数族定位模型;然后,针对给定初始状态值的未知目标节点定位问题,结合梯度下降法... 详细信息

利用信息几何中的统计流形理论和自然梯度流形学习定位方法,研究了基于接收信号强度(RSS)的无线传感器网络自定位问题.首先,通过概率密度函数构造了一个曲指数族定位模型;然后,针对给定初始状态值的未知目标节点定位问题,结合梯度下降法,提出了基于此模型的最优非线性估计方法及其改进算法.梯度下降法的良好性质和仿真结果表明,这些算法有很好的收敛效果和更高的定位精度.

关键词：统计流形接收信号强度流形学习最优非线性估计自然梯度

无线传感器网络中传感器节点定位的递归加权最小二乘优化方法

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北京理工大学学报 2020年第6期40卷 683-686页

作者：塞拉斯许皓宋扬孙华飞北京理工大学数学与统计学院北京100081 西华师范大学数学与信息学院四川南充637002

采用最小二乘优化算法,研究了基于接收信号强度测量的信号源定位问题.首先,建立了路径损耗的线性化模型;然后,介绍了加权最小二乘法,并提出了无线传感器网络中传感器节点定位的递归加权最小二乘优化方法.最后将本文提出的迭代加权最小... 详细信息

采用最小二乘优化算法,研究了基于接收信号强度测量的信号源定位问题.首先,建立了路径损耗的线性化模型;然后,介绍了加权最小二乘法,并提出了无线传感器网络中传感器节点定位的递归加权最小二乘优化方法.最后将本文提出的迭代加权最小二乘法与基于接收信号强度(RSS)的2种算法进行比较,仿真结果表明提出的算法在定位精度方面有更好的表现.

关键词：路径损失模型传感器节点定位线性最小二乘递归加权最小二乘

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一种基于统计流形的聚类算法

北京理工大学学报 2021年第2期41卷 226-230页

作者：孙华飞宋扬罗翼昊孙福鹏北京理工大学数学与统计学院北京100081

考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,... 详细信息

考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,对参数点云进行聚类,从而将对应的原始数据分类.此算法可以应用到点云去噪.采用基于不同差异函数的算法,对含高密度噪声的点云去噪,并给出模拟仿真结果.仿真结果表明,采用KL散度作为差异函数的算法有较好的去噪效果,体现出该算法在去噪应用中的潜力.

关键词：聚类点云去噪指数族流形

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复射影空间的全实极小子流形

东北工学院学报 1991年第4期12卷 415-419页

作者：孙华飞东北工学院数学系

本文证明了:设M^n是复射影空间 CP^n 的紧致全实 n 维极小子流形,如果M^n 的第二基本形式长度的平方 S≤(n+1)/(1+((n-1)/2n)^(1/2)),则 M^n 是全测地的或 n=2,M^2=S^1×S^2。

关键词：复射影空间全实子流形全测地