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自相似曲线与Whitney型临界集

数学学报（中文版） 2002年第2期45卷 389-398页

作者：奚李峰浙江万里学院数学研究所浙江宁波315101

本文讨论一类（包括Ｋｏｃｈ曲线在内的）自相似曲线，证明了其上的简单曲线是Ｗｈｉｔｎｅｙ型临界集，并在微小扰动下仍是简单曲线．

关键词：分形几何 Whitney型临界集简单曲线自相似曲线 Koch曲线

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Hutchison度量完备的充要条件

应用数学学报 1998年第3期21卷 437-444页

作者：奚李峰武汉大学数学系武汉430072

距离空间X上，以M（X）记定义在X的Borel域上的具有有界支撑的概率测度全体，R（X）记M（X）中所有Radon测度，M（X），R（X）均赋予Hutchison度量．本文得到：R（X）完备当且仅当X完备且有界．若X可分，则：M（X）完备当且仅当X完备且... 详细信息

距离空间X上，以M（X）记定义在X的Borel域上的具有有界支撑的概率测度全体，R（X）记M（X）中所有Radon测度，M（X），R（X）均赋予Hutchison度量．本文得到：R（X）完备当且仅当X完备且有界．若X可分，则：M（X）完备当且仅当X完备且有界．

关键词： Hutchison度量完备性充要条件距离空间

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｛0,1,3｝问题摄动形式所对应的测度

数学学报（中文版） 2001年第4期44卷 587-592页

作者：奚李峰浙江万里学院数学研究所浙江宁波315101

给定实数λ，α以及Ｒ上（以λ，α为参数）的压缩自相似映射Ｓ１（ｘ）＝λｘ，Ｓ２（ｘ）＝ λｘ＋ａ，Ｓ３（ｘ）＝ λｘ＋３，记满足测度方程ｖ＝（１／３）∑ｉ＝１ｖｏＳｉ－１的唯一概率测度为ｕλ，α本文得到：（１）当固定... 详细信息

给定实数λ，α以及Ｒ上（以λ，α为参数）的压缩自相似映射Ｓ１（ｘ）＝λｘ，Ｓ２（ｘ）＝ λｘ＋ａ，Ｓ３（ｘ）＝ λｘ＋３，记满足测度方程ｖ＝（１／３）∑ｉ＝１ｖｏＳｉ－１的唯一概率测度为ｕλ，α本文得到：（１）当固定 λ∈ＡＥ（１／３，２／５）时，则在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度意义下，对于ａ．ｅ．的ａ∈（０，１），测度ｕλ，α绝对连续，且存在平方可积密度．（２）若λ－１是Ｐ．Ｖ．数，且 α是λ的有理系数多项式，则测度ｕλ，α是奇异测度．

关键词：分形几何自相似测度 P.V.数摄动形式压缩自相似映射 Lebesgue测度奇异测度

广义{1，3，5}-{1，4，5}自相似集的Lipschitz等价

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中国科学（A辑） 2007年第8期37卷 929-944页

作者：奚李峰阮火军浙江万里学院数学研究所宁波315100 浙江大学数学系杭州310027

讨论广义{1，3，5}-{1，4，5}自相似集D=（r1D）U（r2D＋（1＋r1-r2-r3）／2）U（r3D＋1-r3）以及E=（r1E）U（r2E＋1-r2-r3）U（r3E＋1-r3）的Lipschitz等价性，并证明了D与E为Lipschitz等价当且仅当存在正整数m和n，使得r^m 1=r^n 3．

关键词：自相似集重叠 Lipschitz等价有向图集遍历鞅