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当强奇异积分算子T及其由强奇异积分算子T和BMO函数b生成的交换子[b,T]在加权L^q有界时,利用调和分析的方法,证明了他们在加权Amalgam空间(L^q,L^p)~α上有界,并得到了从加权Amalgam空间(L^q(w),L^p)~α到加权Amalgam空间(L^q(w),L^p)~... 详细信息

当强奇异积分算子T及其由强奇异积分算子T和BMO函数b生成的交换子[b,T]在加权L^q有界时,利用调和分析的方法,证明了他们在加权Amalgam空间(L^q,L^p)~α上有界,并得到了从加权Amalgam空间(L^q(w),L^p)~α到加权Amalgam空间(L^q(w),L^p)~α的有界性.

关键词：强奇异积分算子交换子权 Amalgam空间有界性

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多线性算子及其交换子的一些估计

多线性算子及其交换子的一些估计

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作者：周疆新疆大学

学位级别：硕士

本文共三章,主要研究了三方面的内容:由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO(Rn)函数生成的一类多线性交换子在一些Herz型空间中的有界性,包括: Herz空间和Herz-Hardy空间,以及Herz-Morrey空间,最后我们还研究了该交换子的加权LP(Rn... 详细信息

本文共三章,主要研究了三方面的内容:由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO(Rn)函数生成的一类多线性交换子在一些Herz型空间中的有界性,包括: Herz空间和Herz-Hardy空间,以及Herz-Morrey空间,最后我们还研究了该交换子的加权LP(Rn)有界性. 行文结构安排如下: 第一章主要讨论由多线性Calder′on-Zygmund积分算子在Herz-Morrey空间中的有界性. 第二章我们得到了由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO(Rn)中的函数生成的一类多线性交换子Herz空间和Herz-Hardy空间.作为推论,得到了交换子在加幂权的LP(Rn)有界性. 在本文的最后,主要讨论由多线性Calder′on-Zygmund积分算子与BMO(Rn)函数生成的一类多线性交换子的加权LP(Rn)有界性. 本文的结果可以视为经典Calder′on-Zygmund算子理论在向量空间上的自然推广.我们的证明方法与经典情形不同,并且,我们所需要建立的估计也较经典情形更为精细.

关键词： BMO(Rn) 多线性交换子 Calder′on-Zygmund算子 Herz空间 Herz-Hardy空间 Herz-Morrey空间原子 A_∞权

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