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球面上的两个公式及其运用
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北京交通大学学报 2005年 第6期29卷 86-88页
作者： 吴发恩 北京交通大学理学院 北京100044
得到了欧氏空间中,单位球面上坐标函数关于某一特定标架场的协变微分的两个等式.它们有非常重要的应用.首先它们可以用来求出球面上作用在形式上的拉普拉斯算子的谱及重数,而在文献中这些结果并不清楚.其次还可以用这两个等式来计算欧... 详细信息
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数字图像二维Arnold变换周期的一组必要条件
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北方交通大学学报 2001年 第6期25卷 66-69页
作者： 吴发恩 邹建成 北方交通大学理学院 北京100044 北方工业大学基础学院 北京100041
以图像信息安全问题为背景 ,讨论了平面上Arnold变换的周期性 ,给出了判别周期的一组必要条件 .
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二维黎曼流形上的两个完全公式
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数学年刊（A辑） 1999年 第5期20A卷 647-654页
作者： 吴发恩 *** 北方交通大学理学院数学系
本文得到了二维黎曼流形上测地圆盘面积的展开式以及关于曲线的管体积的展开式的通项公式
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球面上热核的渐近展开
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数学学报（中文版） 1998年 第1期41卷 145-152页
作者： 吴发恩 北方交通大学数学系
具体计算了球面Ｓｎ（１）（ｎ２）上热核的渐近展开式中前五项的系数，而根据已有的公式只能算出前四项．最后给出了展开式一般项的递推公式，发现它与Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数有未曾想到的联系．根据不变量理论，我们可以确定任意ｎ维紧... 详细信息
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de　Rham－Hodge－Signature算子的局部指标定理
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数学学报（中文版） 1996年 第6期39卷 833-841页
作者： 吴发恩 北方交通大学数学系
整体的Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ指标定理对于一般的椭圆微分算子都成立．但对于局部指标定理来说，人们只能对具体的算子给予证明．并且各种情况需个别处理．由［６］知本文中证得的ｄｅＲｈａｍ－Ｈｏｄｇｅ－Ｓｉｇｎａｔｕｒｅ算... 详细信息
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球到球的标准等距极小浸入的构造
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数学学报（中文版） 1989年 第5期32卷 597-603页
作者： 吴发恩 四川大学数学系
关于球到球的标准等距极小浸入,*** 和 *** 在[1]中已证明了用球面调和函数可以构造出来.即在对应于某一特征值的球面调和函数空间里寻找一个正交基.但找到的基不一定是正交的,需将其正交化;而内积又是通过球面上的积分定义的,所以正交... 详细信息
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黎曼流形上关于曲线管体积的完全公式
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数学学报（中文版） 2003年 第2期46卷 321-324页
作者： 吴发恩 北方交通大学数学系 北京100044
利用Jacobi场方程解的Taylor展开式,得到了黎曼流形上关于曲线管体积 相对于管半径的幂级数展开的完全公式.这简化、推广和统一了已有结果.
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黎曼流形中管体积的泰勒展开式的通项
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数学进展 2002年 第2期31卷 119-126页
作者： 吴发恩 北京北方交通大学理学院数学系
利用Ｊａｃｏｂｉ场方程解的Ｔａｙｌｏｒ展开式，我们得到了黎曼流形中管体积的Ｔａｙｌｏｒ展开式的通项．并推广、统一和简化了这方面的有关结果．
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任意阶Laplace算子的特征值估计
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中国科学（A辑） 2007年 第5期37卷 587-594页
作者： 吴发恩 曹林芬 北京交通大学理学院数学系 北京100044 河南师范大学数学系 新乡453007
设D为n维Euclid空间Rn的一个有界区域,且0<λ1≤λ2≤…≤λk≤…是l阶Laplace算子的Dirichlet问题的特征值．得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λk+1的不等式此不等式不依赖于区域D．对l≥3,上述不等式比所有已知的结... 详细信息
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复平面的一个新特征刻划
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北方交通大学学报 1997年 第2期21卷 236-239页
作者： 吴发恩 北方交通大学数学系
用法坐标系给出了复平面的一个新的特征刻划．即任一可定向的二维黎曼流形是平面的充要条件。
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