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一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的行波解

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数学物理学报（A辑） 2018年第3期38卷 496-513页

作者：邹霞吴事良西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

该文研究了一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR传染病模型的行波解问题.利用基本再生数R_0和最小波速c~*判定行波解的存在与否.首先,当c>c~*,R_0>1时,通过对一个截断问题使用Schauder不动点定理以及取极限的方法证明了所研究模... 详细信息

该文研究了一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR传染病模型的行波解问题.利用基本再生数R_0和最小波速c~*判定行波解的存在与否.首先,当c>c~*,R_0>1时,通过对一个截断问题使用Schauder不动点定理以及取极限的方法证明了所研究模型的行波解的存在性,其次,当01或R_0≤1时,利用双边拉普拉斯变换的性质证明了行波解的不存在性.

关键词：非局部扩散行波解 SIR模型 Schauder不动点定理

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几类反应扩散系统的行波解与稳定性

几类反应扩散系统的行波解与稳定性

作者：吴事良兰州大学

学位级别：硕士

物理、化学和生物等领域中的许多模型都可归结为所谓的反应扩散方程。反应扩散方程有一类重要的解,就是形如u（x,t）=u（x·σ+ct）的行波解。在数学理论的研究中,行波解可以揭示方程本身的许多重要性质;在实际应用中,行波解可以很好的... 详细信息

物理、化学和生物等领域中的许多模型都可归结为所谓的反应扩散方程。反应扩散方程有一类重要的解,就是形如u（x,t）=u（x·σ+ct）的行波解。在数学理论的研究中,行波解可以揭示方程本身的许多重要性质;在实际应用中,行波解可以很好的表现自然世界中的振荡现象。因此,对反应扩散方程行波解的研究具有非常重要的意义。本文着重研究了扩散Predator-Prey模型、（时滞）反应扩散方程组等系统的稳定性及行波解的存在性、唯一性和全局渐近稳定性。对于反应项是Holling-Ⅲ型的扩散Predator-Prey模型,在R中利用打靶法,结合LaSalle不变原理和Liapunov函数的方法,证明了具有Holling-Ⅲ型功能性反应的扩散Predator-Prey模型的行波解的存在性及小振幅行波串解的存在性. 对于时滞的反应扩散系统,先利用王智诚、李万同等[53]中的主要定理来研究具有分布时滞的合作扩散Lotka-Volterra系统波前解的存在性,给出了这个定理在方程组上的一个应用.进一步,利用线性化稳定性方法和Redlinger上、下解技术研究了该模型每个平衡点的全局稳定性。对于一类具有双稳非线性反应项的时滞反应扩散系统,利用单调半流的收敛性结果,证明了该系统波前解的唯一性和全局渐近稳定性,并将结论应用到一个时滞扩散的传染病模型。

关键词：反应扩散方程行波解分布时滞存在性唯一性渐近稳定性双稳打靶法传染病模型

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一维格上时滞微分系统的行波解

应用数学和力学 2018年第5期39卷 592-610页

作者：曹华荣吴事良西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

针对部分种群个体活动而其他个体静止的单种群模型,主要研究了一维格上具有静止阶段的时滞反应扩散系统的行波解的定性性质.在单稳和拟单调的假设条件下,首先,研究了行波解的存在性.其次,证明了行波解的渐近行为、单调性以及唯一性.最后... 详细信息

针对部分种群个体活动而其他个体静止的单种群模型,主要研究了一维格上具有静止阶段的时滞反应扩散系统的行波解的定性性质.在单稳和拟单调的假设条件下,首先,研究了行波解的存在性.其次,证明了行波解的渐近行为、单调性以及唯一性.最后,证明了所有非临界波前解(即波速大于最小波速的波前解)是指数渐近稳定的.

关键词：行波解格微分系统静止阶段时滞

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一类非自治SIRS传染病模型

兰州大学学报（自然科学版） 2017年第5期53卷 671-678页

作者：韩怡茹吴事良西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

研究了一类具有一般发生率和免疫时滞的非自治SIRS传染病模型.通过构造合适的Liapunov泛函并应用比较原理建立了无病解的全局渐近稳定性.应用比较原理给出了染病者灭绝和强持续的一些充分条件.结果表明染病者的灭绝和强持续,以及无病解... 详细信息

研究了一类具有一般发生率和免疫时滞的非自治SIRS传染病模型.通过构造合适的Liapunov泛函并应用比较原理建立了无病解的全局渐近稳定性.应用比较原理给出了染病者灭绝和强持续的一些充分条件.结果表明染病者的灭绝和强持续,以及无病解的全局渐近稳定性均与免疫时滞无关.为了验证理论的正确性,对具有饱和发生率的周期系统进行了数值仿真.

关键词：非自治系统强持续灭绝全局渐近稳定性比较原理

空间周期非局部扩散系统波前解的唯一性和稳定性

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西北师范大学学报（自然科学版） 2021年第3期57卷 13-21页

作者：闫瑜吴事良西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

研究一类具有静止阶段的空间周期非局部扩散模型波前解的唯一性和指数稳定性.根据模型本身的特点将其转化为标量方程,证明了非临界波前解在平移不变意义下的唯一性;通过构造合适的权函数结合比较定理证明了所有非临界波前解的指数稳定性... 详细信息

研究一类具有静止阶段的空间周期非局部扩散模型波前解的唯一性和指数稳定性.根据模型本身的特点将其转化为标量方程,证明了非临界波前解在平移不变意义下的唯一性;通过构造合适的权函数结合比较定理证明了所有非临界波前解的指数稳定性,并得到了具体的收敛率.

关键词：非局部扩散系统脉冲波唯一性稳定性空间周期

一类交叉单稳型时滞格微分方程行波解的存在性

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吉林大学学报（理学版） 2011年第5期49卷 829-834页

作者：赵海琴吴事良咸阳师范学院数学与信息科学学院陕西咸阳712000 西安电子科技大学数学系西安710071

通过构造两个拟单调的上下控制方程并利用Schauder不动点定理,给出并证明了一类交叉单稳型时滞格微分方程行波解的存在性.结果表明,即使对这类交叉单稳型的格微分方程,行波解对所有时滞持久存在.

关键词：行波解时滞格微分方程 Schauder不动点定理交叉单稳非线性项

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反应扩散系统双稳波前解的全局渐近稳定性

数学物理学报（A辑） 2010年第2期30卷 440-448页

作者：吴事良刘三阳西安电子科技大学应用数学系西安710071

该文研究一类拟单调反应扩散系统的古典解的渐近行为.在双稳的假定下,利用上、下解方法和单调半流的收敛性结果,证明了当系统的初值在±∞处的极限分别"大于"和"小于"其中间平衡点时,初值问题的解收敛于一个连接两个稳定平衡点的波前解... 详细信息

该文研究一类拟单调反应扩散系统的古典解的渐近行为.在双稳的假定下,利用上、下解方法和单调半流的收敛性结果,证明了当系统的初值在±∞处的极限分别"大于"和"小于"其中间平衡点时,初值问题的解收敛于一个连接两个稳定平衡点的波前解.最后,将结果应用到一个传染病模型.

关键词：反应扩散系统双稳波前解全局渐近稳定性

具有阶段结构的Lotka-Volterra合作系统的稳定性和行波解

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数学物理学报（A辑） 2008年第3期28卷 454-464页

作者：吴事良李万同西安电子科技大学应用数学系西安710071 兰州大学数学与统计学院兰州730000

该文建立并研究了一个两物种成年个体相互合作的时滞反应扩散模型.利用线性化稳定性方法和Redlinger上、下解方法证明了该模型具有简单的动力学行为,即零平衡点和边界平衡点是不稳定的,而唯一的正平衡点是全局渐近稳定的.同时,利用Wang... 详细信息

该文建立并研究了一个两物种成年个体相互合作的时滞反应扩散模型.利用线性化稳定性方法和Redlinger上、下解方法证明了该模型具有简单的动力学行为,即零平衡点和边界平衡点是不稳定的,而唯一的正平衡点是全局渐近稳定的.同时,利用Wang,Li和Ruan建立的具有非局部时滞的反应扩散系统的波前解的存在性,证明了该模型连接零平衡点与唯一正平衡点的波前解的存在性.

关键词：合作时滞波前解全局稳定性阶段结构反应扩散方程

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一类三种群时滞格动力系统整体解的存在性

西北师范大学学报（自然科学版） 2020年第3期56卷 17-24页

作者：陈林雅高佩吴事良西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071

研究一类具有时滞的三种群格动力系统.通过构造合适的上下解并结合比较原理得到了系统整体解的存在性,该整体解表现为两个行波解从实轴两端相向移动,该解同时提供了强物种入侵弱物种的另一种方式.

关键词：整体解时滞格动力系统渐近行为上下解