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模糊数学中的非标准扩大模型

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浙江大学学报（理学版） 2011年第6期38卷 611-613页

作者：马春晖史艳维西安建筑科技大学理学院陕西西安710055 西安培华学院基础部陕西西安710125

给出了非标准分析理论中非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式及一些性质.首先,对模糊集合进行了非标准扩张,定义了相应的*-模糊集.其次,对模糊集合间的运算也进行了非标准扩张,定义了*-模糊集间的运算,这些运算与一般模糊集间的运算... 详细信息

给出了非标准分析理论中非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式及一些性质.首先,对模糊集合进行了非标准扩张,定义了相应的*-模糊集.其次,对模糊集合间的运算也进行了非标准扩张,定义了*-模糊集间的运算,这些运算与一般模糊集间的运算是类似的.最后,借助扩张后的*-模糊集和上、下确界运算,给出了非标准扩大模型在模糊数学中的表现形式,并且从多种角度给出了一些非标准扩大模型的性质.

关键词：共点关系非标准扩大模型 *-模糊集单子

单子集映射m_τ与标准部分逆映射st^(-1)的同态性

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数学进展 2012年第1期41卷 120-124页

作者：陈东立马春晖史艳维西安建筑科技大学理学院西安陕西710055 西安培华学院基础部西安陕西710125

在饱和模型中,讨论了单子集映射m_T及标准部分逆映射st^(-1)的同态性质.证明了m_T能扩张成一个σ-同态的充要条件是X是可数紧空间.在一定条件下,st^(-1)是Borelσ-代数上的σ-同态映射,当且仅当X是预Hausdorff的,并给出了一个正则测度... 详细信息

在饱和模型中,讨论了单子集映射m_T及标准部分逆映射st^(-1)的同态性质.证明了m_T能扩张成一个σ-同态的充要条件是X是可数紧空间.在一定条件下,st^(-1)是Borelσ-代数上的σ-同态映射,当且仅当X是预Hausdorff的,并给出了一个正则测度的一个Loeb表示.

关键词：单子集映射标准部分逆映射 σ-同态预Hausdorff

[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画

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华中师范大学学报（自然科学版） 2012年第5期46卷 524-527页

作者：马春晖史艳维翟美娟西安建筑科技大学理学院西安710055 西安培华学院基础部西安710125

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q... 详细信息

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.

关键词：非标准扩大模型 *-模糊集合单子 m-收敛性