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双枝模糊集模糊性度量

系统工程与电子技术 2007年第5期29卷 732-736页

作者：刘纪芹史开泉山东财政学院统计与数理学院山东济南250014 山东大学数学与系统科学学院山东济南250100

利用双枝模糊集概念,提出了双枝模糊集、上枝模糊集、下枝模糊集的模糊度概念。通过双枝模糊集模糊度的理论定义,给出了有限论域上双枝模糊集、上枝模糊集、下枝模糊集模糊度的构造性定理,利用这些定理进一步给出了双枝模糊集、上枝模... 详细信息

利用双枝模糊集概念,提出了双枝模糊集、上枝模糊集、下枝模糊集的模糊度概念。通过双枝模糊集模糊度的理论定义,给出了有限论域上双枝模糊集、上枝模糊集、下枝模糊集模糊度的构造性定理,利用这些定理进一步给出了双枝模糊集、上枝模糊集、下枝模糊集模糊度的几种具体计算公式。通过讨论得出单枝模糊集的模糊度是双枝模糊集模糊度的特例。

关键词：双枝模糊集单枝模糊集模糊度

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双枝模糊集并-表现定理

山东大学学报（理学版） 2006年第2期41卷 7-13页

作者：刘纪芹山东大学数学与系统科学学院

建立了双枝模糊集并-表现定理,讨论了双枝模糊集的运算性质.结果表明:双枝模糊集表现定理是单枝模糊集表现定理的一般形式,单枝模糊集表现定理是双枝模糊集表现定理的特例.

关键词：模糊集合集合套双枝模糊集双枝模糊集并-表现定理

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单向变异S-知识的过滤特征及数据挖掘

计算机工程与应用 2007年第8期43卷 157-159页

作者：刘纪芹山东大学数学与系统科学学院

提出了单向变异S-知识、单向变异S-知识粒度、过滤度的概念。利用这些概念讨论了单向变异S-知识的颗粒特征、过滤特征。最后给出了单向变异S-知识的最先挖掘原理,变异S-知识的最先过滤原理。

关键词：变异S-粗集元素迁移单向变异S-知识单向变异S-知识粒度单向变异S-知识过滤度

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基于双向S-粗集的动态粗传递模型

计算机科学 2008年第1期35卷 206-210页

作者：刘纪芹山东财政学院统计与数理学院济南250014

根据信息传递中我们需要准确可靠的信息这种实际情况,利用双向S-粗集理论提出了一种动态粗传递模型,即双向S-下近似动态粗传递模型。分析了该模型的特性,得到了信息保持不变、信息发生损失与知识的关系,给出了提高信息传递精确性的方法... 详细信息

根据信息传递中我们需要准确可靠的信息这种实际情况,利用双向S-粗集理论提出了一种动态粗传递模型,即双向S-下近似动态粗传递模型。分析了该模型的特性,得到了信息保持不变、信息发生损失与知识的关系,给出了提高信息传递精确性的方法以及该模型的应用。

关键词：双向S-粗集动态粗传递知识信息损失信息不变

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单枝模糊集表现定理对偶形式

山东大学学报（理学版） 2006年第1期41卷 57-61页

作者：刘纪芹山东财政学院统计与数理学院山东济南250014

利用数与集合套的数积:λH(λ)(u)=λ∨H(λ)这种定义形式,给出了单枝模糊集表现定理的对偶形式,即交-表现定理.从而得出,对于任一集合套H(λ),∩λ∈[0,1]λH(λ)也表示一个模糊集.分析了模糊集交-表现定理与并-表现定理的关系,并在交... 详细信息

利用数与集合套的数积:λH(λ)(u)=λ∨H(λ)这种定义形式,给出了单枝模糊集表现定理的对偶形式,即交-表现定理.从而得出,对于任一集合套H(λ),∩λ∈[0,1]λH(λ)也表示一个模糊集.分析了模糊集交-表现定理与并-表现定理的关系,并在交-表现定理基础上进一步讨论了模糊集的一些运算性质.

关键词：集合套交-表现定理并-表现定理

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单向S-概率粗集

计算机工程与应用 2006年第36期42卷 20-22页

作者：刘纪芹山东财政学院统计与数理学院济南250014

既考虑集合的动态特性,又考虑知识库中的统计信息,提出了单向S-概率粗集。讨论了单向S-概率粗集的动态特性,为获得动态的决策规则奠定了基础。给出了单向S-概率粗集的意义解释,单向S-概率粗集是对经典粗集理论和单向S-粗集理论的进一步... 详细信息

既考虑集合的动态特性,又考虑知识库中的统计信息,提出了单向S-概率粗集。讨论了单向S-概率粗集的动态特性,为获得动态的决策规则奠定了基础。给出了单向S-概率粗集的意义解释,单向S-概率粗集是对经典粗集理论和单向S-粗集理论的进一步完善与发展。

关键词：单向S-粗集单向S-概率粗集概率近似精度概率粗糙度

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P-模糊集合的推广形式及其应用

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：刘纪芹郝秀梅山东财经大学统计与数学学院

利用模糊元素迁移的概念,在同一论域上构建了向内收缩的广义内P-模糊集合AF与向外扩张的广义外P-模糊集合AF,给出广义P-模糊集合的数学结构。利用广义P-模糊集合定义广义P-模糊依赖度并分析了广义P-模糊集合特性。讨论广义P-模糊集与Za... 详细信息

利用模糊元素迁移的概念,在同一论域上构建了向内收缩的广义内P-模糊集合AF与向外扩张的广义外P-模糊集合AF,给出广义P-模糊集合的数学结构。利用广义P-模糊集合定义广义P-模糊依赖度并分析了广义P-模糊集合特性。讨论广义P-模糊集与Zadeh模糊集的关系和相关定理,分析了由广义P-模糊集合生成的P-集合的几种形式。广义P-模糊集是Zadeh模糊集与P-集合的推广,Zadeh模糊集与P-集合都是广义P-模糊集的特殊情况。最后给出了广义P-模糊集合在风险投资管理系统中的应用。

关键词：广义P-模糊集合 Zadeh模糊集 P-模糊集模糊元素迁移广义P-模糊依赖度

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外P-模糊集的截集与扩展粗集模型

山东大学学报（理学版） 2020年第10期55卷 1-6页

作者：郝秀梅刘纪芹山东财经大学数学与数量经济学院山东济南250014

P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区... 详细信息

P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区间截集序列粒度定理,给出外P-模糊集区间截集分解定理。利用外P-模糊集粗隶属度函数的概念,给出外P-模糊集AF的(αF,βF)粗集、(1F,0F)粗集、(αF,βF)概率粗集、(αF,βF)的变精度粗集四种粗集扩展模型,讨论了外P-模糊集的(αF,βF)粗集定理,并给出其数量特征及关系讨论。

关键词：外P-模糊集截集粗隶属度函数扩展模型变精度粗集

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变异粗集近似精度与变异知识特性

山东大学学报（理学版） 2005年第6期40卷 12-17页

作者：刘纪芹史开泉山东大学数学与系统科学学院

利用变异粗集的概念,讨论了变异粗集近似精度与Pawlak粗集近似精度的关系.分析了变异知识重要度、过滤度的性质,得到了变异知识重要度、过滤度、粒度的关系定理以及变异知识挖掘定理.

关键词：变异粗集变异知识变异知识重要度变异知识过滤度