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R_0-代数的正规MP-理想

西安电子科技大学学报 2005年第1期32卷 139-141,155页

作者：刘用麟刘三阳西安电子科技大学理学院

R0 代数是基于系统研究形式演绎系统L 而提出的一类逻辑代数.研究了R0 代数的结构.引进了R0 代数的正规MP 理想的概念.讨论了正规MP 理想与MP 理想之间的关系.给出了正规MP 理想的特征性质和扩张性质.用正规MP 理想完全刻画了正规R0 代数.

关键词： R0-代数正规R0-代数正规MP-理想 MP-理想

BCI-代数的 Fuzzy α-理想(英文)

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数学进展 2002年第1期31卷 65-73页

作者：刘用麟张小红南平师范高等专科学校数学系汉中师范学院数学系

本文的目的是引进ＢＣＩ－代数的ｆｕｚｚｙａ－理想的概念与探讨它的性质．给出了ｆｕｚｚｙａ－理想的特征与Ｍｅｎｇ’ｓ扩张定理．讨论了ＢＣＩ－代数中ｆｕｚｚｙａ－理想，ｆｕｚｚｙｑ－理想与ｆｕｚｚｙｐ－理想之间... 详细信息

本文的目的是引进ＢＣＩ－代数的ｆｕｚｚｙａ－理想的概念与探讨它的性质．给出了ｆｕｚｚｙａ－理想的特征与Ｍｅｎｇ’ｓ扩张定理．讨论了ＢＣＩ－代数中ｆｕｚｚｙａ－理想，ｆｕｚｚｙｑ－理想与ｆｕｚｚｙｐ－理想之间的关系，从而得到一个ＢＣＩ－代数的ｆｕｚｚｙ子集是ｆｕｚｚｙａ－理想当且仅当它是ｆｕｚｚｙｙ－理想与ｆｕｚｚｙｐ－理想，利用ｆｕｚｚｙａ－理想与ｆｕｚｚｙｐ－理想分别刻画了结合ＢＣＩ－代数与ｐ－半单ＢＣＩ－代数．此外，亦给出了ｆｕｚｚｙａ－理想的其他性质．

关键词：零fuzzy理想 BCI-代数模糊α-理想模糊q-理想模糊p-理想

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BCI-代数的Fuzzy亚交换理想

集美大学学报（自然科学版） 2002年第1期7卷 81-85页

作者：刘用麟南平师专数学系福建南平353000

引入了BCI 代数的Fuzzy亚交换理想的概念 ,探讨了它的基本性质 ,并用以刻画商交换BCI 代数 .

关键词： Fuzzy亚交换理想 Fuzzy理想 BCI-代数逻辑代数 BCK-代数 Fuzzy集理论

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BCI－代数引论 1

2001年

作者：孟杰刘用麟

BCI-代数是与数理逻辑、抽象代数、拓扑学和模糊数学等有着广泛联系的一类逻辑代数。本书介绍BCI-代数的基本理论，重点是各类特殊的BCI-代数的研究。

ISBN: (纸本)753693243X

BCI-代数是与数理逻辑、抽象代数、拓扑学和模糊数学等有着广泛联系的一类逻辑代数。本书介绍BCI-代数的基本理论，重点是各类特殊的BCI-代数的研究。

关键词：布尔代数概论

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汇雅图书（南通市图书馆）

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软结合BCI代数

数学进展 2016年第4期45卷 500-508页

作者：刘用麟黄艺娟武夷学院数学与计算机学院武夷山福建354300

将Molodtsov的软集理论应用到结合BCI代数中,引进了软结合BCI代数的概念,举出实例证明了软结合BCI代数的存在性,讨论了软结合BCI代数和软BCI代数之问的关系,研究了软结合BCI代数的扩展交、限制交、限制并、限制差、限制乘积等运算性质.... 详细信息

将Molodtsov的软集理论应用到结合BCI代数中,引进了软结合BCI代数的概念,举出实例证明了软结合BCI代数的存在性,讨论了软结合BCI代数和软BCI代数之问的关系,研究了软结合BCI代数的扩展交、限制交、限制并、限制差、限制乘积等运算性质.最后,研究了软结合BCI代数的结构性质.

关键词：软集软结合BCI代数扩展交限制交限制乘积

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伪NM代数的正规滤子与素滤子

西安电子科技大学学报 2007年第1期34卷 159-164页

作者：刘用麟刘三阳张小红武夷学院数学系福建武夷山354300 西安电子科技大学理学院陕西西安710071 宁波大学理学院浙江宁波315211

为建立智能信息处理(近似推理)的数学基础以及逻辑代数自身发展的需要,提出一类新的逻辑代数———伪NM代数.引入了伪NM代数的滤子理论,定义了滤子、生成滤子、正规滤子和素滤子等概念,研究了它们的特征性质,给出了生成滤子的结构,证明... 详细信息

为建立智能信息处理(近似推理)的数学基础以及逻辑代数自身发展的需要,提出一类新的逻辑代数———伪NM代数.引入了伪NM代数的滤子理论,定义了滤子、生成滤子、正规滤子和素滤子等概念,研究了它们的特征性质,给出了生成滤子的结构,证明了在伪NM代数中素滤子与不可约滤子等价以及极大滤子必是素滤子,建立了伪NM代数的素滤子定理及其推论.它们是NM代数滤子理论相应结果的非交换推广.

关键词：伪NM代数滤子正规滤子素滤子