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Existence and Uniqueness of Analytic Solutions of Systems of Iterative Functional Equations

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Northeastern Mathematical Journal 2000年第4期16卷 428-438页

作者：刘新和 Guangxi University

Let r be a given positive number. Denote by D=D r the closed disc in the complex plane C whose center is the origin and radius is r. Write A(D,D)={f: f is a continuous map from D into itself, and f|D ° is analytic}. Suppose G,H: D 2n+1 →C are continuous maps (n≥2), and G|(D 2n+1 ) °, H|(D 2n+1 ) ° are analytic. In this paper, we study the system of iterative functional equationsG(z,f(z),…,f n(z), g(z),…,g n(z))=0, H(z,f(z),…,f n(z), g(z),…,g n(z))=0, for any z∈D,and give some conditions for the system of equations to have a solution or a unique solution in A(D,D) ×A(D,D).

关键词： iterative functional equation analytic solution difference quotient functional space compact convex set fixed point

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一类函数方程的C^m解的存在性和惟一性

高校应用数学学报（A辑） 2001年第3期16卷 290-298页

作者：刘新和孙太祥刘翠君广西大学数学与信息科学系广西南宁530004 汕头大学数学研究所广东汕头515063

本文讨论了较为广泛的一类函数方程 G(x,f (x) ,f2 (H2 (x,f (x) ) ) ,… ,fn(Hn(x,f (x) ,… ,fn- 1 (x) ) ) ) =0 ,　对任 x∈ J.其中 n≥ 2 ,J为实数轴 R的连通闭子集 ,G∈ Cm(Jn+1 ,R) ,Hk∈ Cm(Jk,R) ,k=2 ,… ,n.对任一个整数 m≥... 详细信息

本文讨论了较为广泛的一类函数方程 G(x,f (x) ,f2 (H2 (x,f (x) ) ) ,… ,fn(Hn(x,f (x) ,… ,fn- 1 (x) ) ) ) =0 ,　对任 x∈ J.其中 n≥ 2 ,J为实数轴 R的连通闭子集 ,G∈ Cm(Jn+1 ,R) ,Hk∈ Cm(Jk,R) ,k=2 ,… ,n.对任一个整数 m≥ 0 ,本文在较弱的条件下讨论了该方程的 Cm解的存在性和惟一性 .

关键词：函数方程 C^m映射函数空间紧致凸集不动点 C^m解存在性唯一性

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树映射的拓扑混合性

Journal of Mathematical Research and Exposition 2002年第4期22卷 674-678页

作者：孙太祥刘新和徐胜荣中国科学技术大学数学系广西大学数学研究所广西南宁530004 广西大学数学研究所

设f是端点数为e的树（即:不含圈的一维紧致连通的分支流形）上的连续自映射（即:树映射）,n是一个自然数.本文引进n类specification property（即:n-SP）及quasi-specifi-cation property（即:QSP）的定义,并证明了f是拓扑混合的当且仅... 详细信息

设f是端点数为e的树（即:不含圈的一维紧致连通的分支流形）上的连续自映射（即:树映射）,n是一个自然数.本文引进n类specification property（即:n-SP）及quasi-specifi-cation property（即:QSP）的定义,并证明了f是拓扑混合的当且仅当f具有2λ（e-1）1-EP（或QSP）,其巾λ=min（e—2,1）.

关键词：树映射 n-SP QSP 拓扑混合性

一类迭代函数方程的C^m解的存在性、唯一性和稳定性

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中国科学（A辑） 2000年第2期30卷 129-144页

作者：麦结华刘新和汕头大学数学研究所中山大学数学系广州510275

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fn(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 ,G∈Cm(Jn +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的... 详细信息

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fn(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 ,G∈Cm(Jn +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的唯一性与稳定性之间的关系的讨论 ,对任一整数m≥ 0 ,在较弱的条件下证明了该方程的Cm 解的存在性、唯一性和稳定性。

关键词：迭代函数方程稳定性 C^m解存在性唯一性