一类迭代函数方程的C^m解的存在性、唯一性和稳定性
作者机构：汕头大学数学研究所 中山大学数学系广州510275
出 版 物：《中国科学（A辑）》 (Science in China(Series A))
年 卷 期：2000年第30卷第2期
页 面：129-144页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金资助项目!(批准号 :197310 0 3)
摘 要：讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fn(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 ,G∈Cm(Jn +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的唯一性与稳定性之间的关系的讨论 ,对任一整数m≥ 0 ,在较弱的条件下证明了该方程的Cm 解的存在性、唯一性和稳定性 。
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