检索结果-南通市图书馆

上海交通大学学报 2012年第9期46卷 1522-1528页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433 上海财经大学上海金融信息研究重点实验室上海200433

讨论了一类带有Lévy过程的正倒向随机微分方程对应的二阶偏微分方程的粘性解.在系数满足Lipschitz条件下,证明了粘性解的存在性及惟一性.

关键词：正倒向随机微分方程 Teugel鞅积分-微分型二阶偏微分方程粘性解

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一类椭圆问题正解的存在性和唯一性

数学物理学报（A辑） 2004年第3期24卷 354-361页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433

该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u｜ Ω =0:-div[(d+｜ u｜2 )p2 - 1 u] =λ1up- 1+g(x,u),　x∈Ω正解的存在性和唯一性,其中Ω是RN中的有界区域,λ1是 -△p在Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,g(x,t)满足增长条件 limt→ +... 详细信息

该文讨论了二阶拟线性椭圆型问题u｜ Ω =0:-div[(d+｜ u｜2 )p2 - 1 u] =λ1up- 1+g(x,u),　x∈Ω正解的存在性和唯一性,其中Ω是RN中的有界区域,λ1是 -△p在Ω上对应于零Dirichlet边界条件的第一特征根,g(x,t)满足增长条件 limt→ +∞g(x,t)tp - 1=0,p >1,0≤d <+∞.

关键词：拟线性椭圆问题鞍点正解

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一类带随机利率的生存年金组合模型

系统工程 2011年第10期29卷 108-111页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433

在Lee-Carter随机死亡率假定下,建立利率分别为ARMA(p,q)模型和Cox-Ingerson&Ross模型(简称CIR模型)的生存年金组合模型。推导出生存年金组合的精算现值。

关键词：随机利率 ARMA模型 Cox-Ingerson&Ross模型年金组合

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关于非齐次A-调和方程很弱解的合并问题

应用数学 2002年第1期15卷 113-117页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433

本文使用Hodge分解理论 ,讨论了一类非齐次A 调和方程 -divA(x , u) =B(x ,u ,Du)很弱解的合并问题 .

关键词：非齐次A-调和方程合并问题 Hodge分解很弱解

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一类椭圆型随机偏微分方程弱解的存在性

数学物理学报（A辑） 2008年第2期28卷 320-328页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433

设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,... 详细信息

设D是R^N(N>1)中有界开集,(Ω,F,P)是一个完备的概率空间.该文研究了下列随机边值问题弱解的存在性问题-divA(x,ω,u,▽u)=f(x,ω,u),(x,ω)∈D×Q,u=0,(x,ω)∈D×Ω,其中,div与▽表示仅对x求微分.首先,作者引入了弱解的概念;然后,作者转化随机问题为高维确定性问题;最后,作者证明了该问题弱解的存在性.

关键词：非线性椭圆随机偏微分方程弱解 Leray-Schauder连续方法

带二次增长的半线性抛物型PDE Sobolev解的概率表示（英文）

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应用数学 2014年第4期27卷 699-707页

作者：冉启康上海财经大学数学学院上海200433

本文讨论一类带有二次增长系数的半线性抛物型偏微分方程,通过一个倒向随机微分方程,作者证明该偏微分方程Sobolev解的存在唯一性,并且还给出Sobolev解的概率表示.主要方法是使用压缩映射原理和随机流技巧.

关键词：倒向随机微分方程半线性抛物型偏微分方程二次增长 Sobolev解

一类部分信息的随机控制问题的极值原理(英文)

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应用数学 2009年第2期22卷 421-429页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433

在本文中,我们证明了一类部分信息的随机控制问题的极值原理的一个充分条件和一个必要条件.其中,随机控制问题的控制系统是一个由鞅和Brown运动趋动的随机偏微分方程.

关键词：倒向随机偏微分方程跳时间随机最优控制问题部分信息

一类非Lipschitz条件的BSDE解的存在唯一性

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工程数学学报 2006年第2期23卷 286-292页

作者：冉启康上海财经大学应用数学系上海200433

本文讨论了倒向随机微分方程在f(t,y,z)满足:(?)N>0,(?)CN0,LN>0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d 当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有 |f,(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2 的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性。2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果。

关键词：倒向随机微分方程 Ito公式 Gronwall不等式存在唯一性

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一类退缩椭圆方程正解的多重性

上海交通大学学报 1999年第6期33卷 657-660页

作者：冉启康上海交通大学应用数学系

讨论了ＲＮ（Ｎ≥３）中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程－Ｄｉ［ｇ（｜ｕ｜ｐ）｜ｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ］＝λｕα＋ｕｑ－１＋ｆ（ｘ，ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性．其中１＜ｐ＜Ｎ＜２ｐ，ｑ＝Ｎｐ... 详细信息

讨论了ＲＮ（Ｎ≥３）中有界区域Ω上一类带临界增长的拟线性退缩的椭圆方程－Ｄｉ［ｇ（｜ｕ｜ｐ）｜ｕ｜ｐ－２Ｄｉｕ］＝λｕα＋ｕｑ－１＋ｆ（ｘ，ｕ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正解的存在性．其中１＜ｐ＜Ｎ＜２ｐ，ｑ＝Ｎｐ／（Ｎ－ｐ），由于ｑ是Ｗ１，ｐ（Ω）嵌入到Ｌｑ（Ω）的极限指数．此时嵌入非紧，方程对应的变分泛函在Ｗ１，ｐ（Ω）中不满足（ｐ，ｓ）条件，这给寻求方程的正解造成了困难，文中用没有（ｐ，ｓ）条件的山路引理和Ｌｉｏｎｓ的集中紧性原理证明了方程的能量泛函至少有两个临界点。

关键词：椭圆型方程 Sobolev指数正解多重性

带分数Brown运动和局部线性增长的随机微分方程

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数学物理学报（A辑） 2020年第1期40卷 200-211页

作者：冉启康上海财经大学数学学院上海200433

该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)... 详细信息

该文讨论了一类带分数Brown运动,且系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性.使用一种广义tieltjes积分定义方法定义关于分数Brown运动的随机积分,利用这种积分的性质,得到了一类由标准Brown运动和一个Hurst指数H∈(1/2,1)的分数Brown运动共同驱动的、系数为局部线性增长的随机微分方程适应解的存在唯一性结果.

关键词：随机微分方程(SDE) 分数Brown运动广义Stieltjes积分局部线性增长适应解