检索结果-南通市图书馆

基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演

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地球物理学进展 2022年第3期37卷 1034-1040页

作者：华然傅红笋杨露大连海事大学理学院大连116026

针对全波形反演问题的不适定性,本文将基于块的稀疏字典学习、图的拉普拉斯矩阵应用于全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)问题,提出了一种新的FWI算法—基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演方法.利用奇异值分解从图像块... 详细信息

针对全波形反演问题的不适定性,本文将基于块的稀疏字典学习、图的拉普拉斯矩阵应用于全波形反演(Full Waveform Inversion,FWI)问题,提出了一种新的FWI算法—基于字典学习和图拉普拉斯正则化的全波形反演方法.利用奇异值分解从图像块中学习出具有自适应性的稀疏变换字典,在稀疏表示降噪模型的基础上,引入图拉普拉斯正则化项,同时考虑局部图像块的稀疏性和非局部图像块间的相似性.数值试验结果表明,与基于曲波变换的稀疏约束正则化波形反演算法相比,本文算法能够提供视觉上更清晰的反演结果,能够保留介质参数中更多的细节特征,且在峰值信噪比、结构相似性和均方根误差等定量指标上,都有明显地改善.

关键词：全波形反演字典学习图拉普拉斯正则化稀疏表示

二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演

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地球物理学报 2005年第6期48卷 1441-1448页

作者：傅红笋韩波哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为... 详细信息

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略:正则化-同伦方法.为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦-测井约束联合反演方法.大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性.

关键词：二维波动方程速度反演 Tikhonov正则化同伦方法测井约束

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测井约束地震波形反演的同伦摄动法

地球物理学报 2012年第9期55卷 3173-3179页

作者：傅红笋曹莉韩波大连海事大学数学系大连116026 哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

测井数据和地震数据是地震勘探中两种最重要的资料.测井约束地震波形反演是在非线性波形反演的基础上,利用已知测井资料详细的垂直分辨能力和地震资料均匀密集的水平采样特点,通过迭代反演来求取一个具有较高分辨率的速度参数.本文建立... 详细信息

测井数据和地震数据是地震勘探中两种最重要的资料.测井约束地震波形反演是在非线性波形反演的基础上,利用已知测井资料详细的垂直分辨能力和地震资料均匀密集的水平采样特点,通过迭代反演来求取一个具有较高分辨率的速度参数.本文建立了测井约束反演模型,研究了测井约束下地震波形反演的同伦摄动求解方法.同伦摄动法作为一种新的、求解数学物理中各种非线性问题的有效方法,具有计算速度快、计算精度高的优点.这对于提高反演的精度和效率是十分有益的.为了表征该方法的有效性和稳定性,分别对水平层状介质模型和逆冲断层带模型进行了数值模拟,并与Landweber迭代法相对比,结果表明该算法具有更好的收敛性,能够取得更为满意的反演效果.

关键词：测井资料约束速度反演同伦摄动法 Landweber方法

注重创新能力培养的微分方程数值解法课程教学探索与实践

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高教学刊 2023年第S1期9卷 69-72页

作者：傅红笋谷瑞雪贾翠满大连海事大学辽宁大连116026

研究生教育位于整个学制体系的最高层次,是学生与人才身份转换的关键环节。针对新形势下研究生课程对提高学生科研创新能力的培养要求,结合微分方程数值解法既有数学的抽象性与严密性,又有计算机科学的实践性与技术性的课程特点,以创新... 详细信息

研究生教育位于整个学制体系的最高层次,是学生与人才身份转换的关键环节。针对新形势下研究生课程对提高学生科研创新能力的培养要求,结合微分方程数值解法既有数学的抽象性与严密性,又有计算机科学的实践性与技术性的课程特点,以创新研究能力培养为核心目标,从课程意义、教学内容、教学方法和考核评价等方面阐述研究生微分方程数值解法课程的建设情况,以及关于课程教学进一步改进的探讨。

关键词：研究生课程微分方程数值解法创新能力培养教学方法课程建设

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动力系统法求解逆热传导

大连海事大学学报 2009年第3期35卷 111-114页

作者：傅红笋韩波大连海事大学数学系辽宁大连116026 哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

为克服逆热传导的严重不适定性,基于动力系统法的一种简单形式,并利用后验停止准则来获取其稳定的数值解.理论分析和数值试验结果均表明:该方法具有简洁、高效、结果稳定等优点.

关键词：动力系统法逆热传导不适定性

正则化-同伦方法用于电阻抗断层成像(英文)

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黑龙江大学自然科学学报 2011年第3期28卷 319-323页

作者：傅红笋韩波大连海事大学数学系大连116026 哈尔滨工业大学数学系哈尔滨150001

电阻抗断层成像问题本质上是一个非线性、不适定反问题,必须进行正则化处理。基于Tik-honov正则化方法,结合大范围收敛的同伦方法,设计Tikhonov正则化-同伦方法,旨在克服传统重构算法(如Newton类算法等)的局部收敛性,解决初值难以有效... 详细信息

电阻抗断层成像问题本质上是一个非线性、不适定反问题,必须进行正则化处理。基于Tik-honov正则化方法,结合大范围收敛的同伦方法,设计Tikhonov正则化-同伦方法,旨在克服传统重构算法(如Newton类算法等)的局部收敛性,解决初值难以有效选取的难题。针对电阻抗断层成像的图像重建仿真试验,结果表明该方法的有效性与全局收敛性。

关键词：电阻抗断层成像 Tikhonov正则化同伦方法

贝叶斯-MCMC方法求解Fisher方程参数识别问题

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黑龙江大学自然科学学报 2017年第1期34卷 6-11页

作者：傅红笋李晓华大连海事大学数学系大连116026

马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)是一种启发式的全局寻优算法。在贝叶斯框架下,给出利用MCMC方法求解Fisher方程参数识别反问题的一种新方法。该方法把参数识别反问题视为贝叶斯估计问题,利用基于自适应Metropolis算法和延迟拒绝算法的一... 详细信息

马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)是一种启发式的全局寻优算法。在贝叶斯框架下,给出利用MCMC方法求解Fisher方程参数识别反问题的一种新方法。该方法把参数识别反问题视为贝叶斯估计问题,利用基于自适应Metropolis算法和延迟拒绝算法的一种有效的自适应MCMC方法,得到大量来自后验概率的样本,不仅能够获得每个未知参数的估计值,还可以获得与之相关的各种不确定信息。数值试验结果表明,该方法具有精度高、收敛速度快且易于计算机实现等优点。

关键词： Fisher方程参数识别采样算法

源独立邻近梯度法求解频率域全波形稀疏约束反演问题

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黑龙江大学自然科学学报 2020年第4期37卷 395-400页

作者：傅红笋张艳大连海事大学理学院大连116026

全波形反演(Full waveform inversion,FWI)寻求利用地震记录的全部信息来重构复杂地层介质,可有效地排除偶然因素的影响,是获得具有高分辨率的地下地层结构成像的有力工具。地震FWI从理论走向实际面临着诸多难题,其一是需要一个较为精... 详细信息

全波形反演(Full waveform inversion,FWI)寻求利用地震记录的全部信息来重构复杂地层介质,可有效地排除偶然因素的影响,是获得具有高分辨率的地下地层结构成像的有力工具。地震FWI从理论走向实际面临着诸多难题,其一是需要一个较为精确的震源子波。为了使用FWI处理地震数据,震源子波的估计严重影响模拟数据与观测数据的吻合程度,从而影响反演的精度。其二是波形反演是不适定的,即数值结果对数据比较敏感,所以必须采用正则化方法求其近似解。将变分投影方法应用于对频率域全波形反演过程中的数据校正,令反演过程不再依赖震源子波。为了克服传统的Tikhonov正则化方法过度光滑的弊端,引入稀疏约束正则化方法,并利用邻近映射克服目标泛函的不可微性,构建适合此类问题的邻近梯度算法,对稀疏约束目标泛函进行求解。初步数值试验结果表明,在没有震源信息的情况下,所设计的方法仍能获得较为精确的反演结果。

关键词：全波形反演稀疏约束变分投影法邻近梯度法

偏微分方程参数反演的小波多尺度-正则化方法

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黑龙江大学自然科学学报 2003年第2期20卷 26-27页

作者：傅红笋韩波哈尔滨工业大学理学院黑龙江哈尔滨150001

针对偏微分方程参数反演问题,提出了小波多尺度-正则化反演方法,用小波变换将参数反演问题转化为小波域中有限维系数的反演问题,基于多尺度分析思想,有效改进了局部极小和计算量大的问题,结合正则化方法克服了反问题的不适定性。数值模... 详细信息

针对偏微分方程参数反演问题,提出了小波多尺度-正则化反演方法,用小波变换将参数反演问题转化为小波域中有限维系数的反演问题,基于多尺度分析思想,有效改进了局部极小和计算量大的问题,结合正则化方法克服了反问题的不适定性。数值模拟试验表明了该方法的有效性。

关键词：偏微分方程反问题小波变换多足度正则化方法