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神奇的“交轨点差法”在一类定值问题中的妙用

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数学教学 2024年第6期 35-36页

作者：佘功忠武昌实验中学湖北武昌430061

圆锥曲线的交点轨迹问题简称“交轨问题”,如果用常规联立求交点方法进行计算,往往会伴随着巨大的计算量.本文将用“交轨点差法”解决圆锥曲线的一类交轨定值问题,此法具有较强的运算技巧,过程简洁流畅.

关键词：点差法圆锥曲线定值问题运算技巧轨迹问题求交点一类

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利用同构法妙证圆锥曲线中的“手电筒”模型

数学教学 2023年第6期 8-11页

作者：佘功忠湖北省武昌实验中学湖北武汉430061

2022年新高考I卷第21题考查了双曲线中的“手电筒”模型.但是许多学生苦于算法不好而算不对.如果采用同构法计算,那么两问可一并解决.本文将采用同构方法,证明双曲线、橢圆、抛物线中一般“手电筒”模型的结论.

关键词：圆锥曲线双曲线手电筒同构抛物线高考模型

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一类涂色问题的递归解法

数学通讯（教师阅读） 2011年第8期25卷 60-61页

作者：熊惠民佘功忠华中师范大学数学与统计学学院 430079 湖北省武昌实验中学 430061

2010年全国高中数学联赛有这样一道压轴题：一种密码锁的密码设置是在正n边形A1，A2，A3，…，An的每个项点处赋值0和1两个数中的一个，同时在每个顶点处涂染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同... 详细信息

2010年全国高中数学联赛有这样一道压轴题：一种密码锁的密码设置是在正n边形A1，A2，A3，…，An的每个项点处赋值0和1两个数中的一个，同时在每个顶点处涂染红、蓝两种颜色之一，使得任意相邻的两个顶点的数字或颜色中至少有一个相同．问：该种密码锁共有多少种不同的密码设置？

关键词：解法递归涂色密码设置高中数学正n边形密码锁顶点

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一个涂色问题的推广

数学通讯（教师阅读） 2011年第5期25卷 38-39页

作者：熊惠民佘功忠湖北武汉华中师范大学数学与统计学学院 430079 湖北省武昌实验中学 430061

文[1]，[2]讨论了这样一个涂色问题（为了问题的严谨与简洁，这里对原题作了改写）：

关键词：涂色问题推广概率递归解法

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例析两道与动直线有关的解析几何问题

数学通讯 2015年第Z4期 108-109页

作者：王祖珩佘功忠湖北省武汉市武昌实验中学高三(8)班湖北省武汉市武昌实验中学

与动直线有关的问题是解析几何的重点题型,也是高考的热点,这类问题一般涉及多个动点,计算量较大,在解题时应注意使用一些小技巧简化计算.本文介绍两道与动直线有关的解析几何问题,探究解题思路,剖析解题技巧,总结题型规律.

关键词：解析几何轨迹方程动直线

石墨烯增强冷喷涂-阳极氧化铝基复合涂层的微观组织及摩擦性能研究

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表面技术 2024年

作者：佘功浩张怡颖韩兆康刘志凯张留艳揭晓华谭桂斌莫卢亮广东工业大学广东省海洋能源装备先进制造技术重点实验室广东工业大学材料与能源学院

目的为增强冷喷涂铝合金-阳极氧化复合涂层的耐磨性能，充分利用二维层状石墨烯优异的润滑特性，探究石墨烯对复合涂层相关性能的作用机理。方法采取超声分散和磁力搅拌的方法，利用铝粉的还原性将氧化石墨烯原位还原为还原氧化石墨烯(r... 详细信息

目的为增强冷喷涂铝合金-阳极氧化复合涂层的耐磨性能，充分利用二维层状石墨烯优异的润滑特性，探究石墨烯对复合涂层相关性能的作用机理。方法采取超声分散和磁力搅拌的方法，利用铝粉的还原性将氧化石墨烯原位还原为还原氧化石墨烯(rGO)包覆在7075Al合金颗粒的表面，通过冷喷涂和阳极氧化的复合工艺把铝合金的阳极氧化工艺“移植”到钢材表面，制备出7075Al-AAO和G/7075Al-AAO两种复合涂层。通过扫描电子显微镜SEM、X射线衍射、X射线能谱、拉曼光谱等手段分析涂层形貌、成分和结构，开展涂层的硬度和摩擦磨损试验，最后通过SEM、3D激光共聚焦法等对观察磨痕形貌计算磨损率。结果7075Al-AAO涂层硬度为208.1HV100g，而G/7075Al-AAO涂层达到硬度为319.1HV100g，其比石墨烯改性前涂层提高了53.3%；G/7075Al-AAO涂层表现出更低的磨损率(4.42×10-4mm3·N-1·m-1)和更小的摩擦系数(为0.2左右)，其磨损率相对于改性前涂层降低了近45%，摩擦系数仅为改性前涂层的1/2。结论经过石墨烯包覆改性与复合工艺处理所制备的G/7075Al-AAO涂层具有更高的硬度、更优异的减摩和耐磨性，归因于原位转移并均匀分散于阳极氧化膜中的rGO增强了涂层的致密性和结合力同时发挥了高强度和润滑减摩特性。石墨烯原位包覆改性及冷喷涂复合阳极氧化技术对高性能铝基耐磨涂层制备具有技术指导意义。

关键词：石墨烯冷喷涂阳极氧化耐磨性自润滑复合涂层

基于随机突变的“平台-商家”反合作行为弹性研究

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系统工程理论与实践 2024年第7期44卷 2325-2338页

作者：危小超蒋贵艳佘其平武汉理工大学经济学院武汉430070 湖北经济学院信息管理学院武汉430070

电商平台及商家在营销活动中的反合作行为作为影响平台健康发展的关键因素,已成为平台最关注的问题之一.基于“平台-商家”反合作行为演化博弈模型,引入白噪声和随机微分方程并结合突变理论构建随机尖点突变模型,分析反合作行为非线性... 详细信息

电商平台及商家在营销活动中的反合作行为作为影响平台健康发展的关键因素,已成为平台最关注的问题之一.基于“平台-商家”反合作行为演化博弈模型,引入白噪声和随机微分方程并结合突变理论构建随机尖点突变模型,分析反合作行为非线性演化过程.在此基础上,引入弹性指标衡量平台的稳健性并对模型进行数值仿真.结果表明:1)当收益或成本改变时,增大弹性能提高平台稳健性;但是当获利概率改变时,则应控制(减少)弹性,来维持平台稳健性.2)单因素分析发现,收益对弹性具有正向影响,但是成本与弹性负相关;获利概率与弹性呈倒“V”关系,即存在实现弹性最大的获利概率值;有趣的是,损失并不影响弹性(突变发生).3)双因素分析发现,增加成本或降低收益能增强获利概率对弹性的作用,然而成本增加能减缓收益对弹性的正向影响.本研究对“平台-商家”反合作行为演化的内在突变规律及平台运营弹性控制策略具有重要的理论和实践价值.

关键词：电商平台演化博弈尖点突变弹性

钛基石墨烯复合材料的分散性、界面结构及力学性能

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材料导报 2024年第5期38卷 234-241页

作者：佘欢时磊董安平上海应用技术大学机械工程学院上海201418 上海交通大学材料科学与工程学院上海200240 上海市先进高温材料及其精密成形重点实验室上海200240

石墨烯由于独特的结构和优异的力学、导电、润滑等性能,被认为是理想的金属基复合材料的增强体。将石墨烯作为增强体增强钛基复合材料有着巨大的应用潜力。然而,石墨烯的分散性及其与钛基体的反应是制约获得高性能石墨烯增强钛基复合材... 详细信息

石墨烯由于独特的结构和优异的力学、导电、润滑等性能,被认为是理想的金属基复合材料的增强体。将石墨烯作为增强体增强钛基复合材料有着巨大的应用潜力。然而,石墨烯的分散性及其与钛基体的反应是制约获得高性能石墨烯增强钛基复合材料的难点。本文综述了钛基石墨烯复合材料的分散性、界面及力学性能的研究进展。钛基石墨烯复合材料通常采用粉末冶金法制备,石墨烯能较均匀地分散于复合材料组织中,但当石墨烯添加量过多时仍会出现团聚现象。石墨烯与钛基体易发生反应生成TiC,通过固化烧结工艺的改进、基体复合化、石墨烯表面改性以及原位自生等方法可以有效地抑制界面反应并提高界面结合力。随着石墨烯含量的增加,钛基石墨烯复合材料的压缩、拉伸强度与硬度一般呈现先增大后减小的趋势。石墨烯增强钛基复合材料的强化机制通常以载荷传递强化为主,但有些情况下由石墨烯引起的位错强化、细晶强化及奥罗万(Orowan)强化效果也较为显著。

关键词：石墨烯钛基复合材料分散性界面强度强化机制

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地中电偶极源极低频电磁场的分布与传播特征

地球物理学报 2024年第4期67卷 1527-1545页

作者：王桥唐新功胡文宝应急管理部国家自然灾害防治研究院北京100085 油气资源与勘探技术教育部重点实验室(长江大学) 武汉430100 中国地震局地球物理研究所北京100081 北京白家疃地球科学国家野外科学观测研究站北京100095

利用层状大地中偶极源响应的正演算法,计算地中电偶极源激发的极低频地震电磁场并分析其在地球环境下的传播特征.设计了多个水平层状地球模型,分别模拟和展示了深埋地中的电偶极源的响应和空间分布特征.重点分析了含地壳波导+LAI波导模... 详细信息

利用层状大地中偶极源响应的正演算法,计算地中电偶极源激发的极低频地震电磁场并分析其在地球环境下的传播特征.设计了多个水平层状地球模型,分别模拟和展示了深埋地中的电偶极源的响应和空间分布特征.重点分析了含地壳波导+LAI波导模型的高阻大地中,倾斜电偶极源激励响应随观测点的偏移距和垂直位置、激励源深度、地壳波导结构和参数变化时各场量响应的幅频特征.研究表明,用倾斜电偶极源模拟和分析高阻大地中孕震电磁辐射的响应及在大地电磁系统中的传播特性是可行的;模拟的高阻大地中的电磁辐射在地壳波导和LAI波导中均表现有慢衰减或幅值增强特性,但两个波导效应具有不同的频率选择性;高阻大地中的电磁辐射在波导的高阻介质中具有幅值强、衰减慢的特点.建议在高阻地层出露的地表、井中或海底的高阻岩层中以及大气层中布设测站.

关键词：层状模型地中电偶极源极低频电磁场传播特征岩石圈波导 LAI波导