检索结果-南通市图书馆

作者：何宣丽广西大学

学位级别：硕士

讨论有限群G的结构和性质时，我们常常借助于其子群的性质。众所周知，有限群的素数幂阶子群在有限群理论的研究中起着极其重要的作用。本文的主要目的，是研究Fitting子群、广义Fitting子群的极小子群及Sylow子群的某些极大子群对群结... 详细信息

讨论有限群G的结构和性质时，我们常常借助于其子群的性质。众所周知，有限群的素数幂阶子群在有限群理论的研究中起着极其重要的作用。本文的主要目的，是研究Fitting子群、广义Fitting子群的极小子群及Sylow子群的某些极大子群对群结构的影响。全文的主要部分分为两个部分，具体安排如下：第一章，介绍本文的历史背景及发展状况。第二章，回忆苗龙、郭文彬在文《某些准素群F-s-可补的有限群》(*** Algebra，2005，Vol．33，No．8，2789-2800)中首次引入的F-s-可补概念：定义1 设F是一个群类。群G的子群H在G中称为F-s-可补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／(K∩H)∈F，其中H=∩H是包含在H中的群G的最大正规子群。此时K也称为H在G中的一个F-s-补。特别地，H在G中称为超可解-s-补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且K／(K∩H)超可解。类似的，H在G中称为p-幂零-s-补的，如果存在G的子群K，使得G=HK且对于某个素数p，K／(K∩H)是p-幂零的。我们知道超可解-s-补子群和补子群是不同的。一方面，超可解-s-补子群不是补子群。例如：设G是阶为p的循环群，其中n＞1。易知G是超可解的，G有唯一的极小子群X且X在G中是超可解-s-补的。但X在G中是不可补的。另一方面，补子群不是超可解-s-补子群。例如：设G=Z×S。易知Z在G可补。但S／Z∩S≌S不是超可解的。本章讨论部分子群的极小子群超可解-s-可补的有限群的结构，主要是利用Fitting子群F(G)取代原来的G，推广了原有的已知结果。进而再用广义Fitting子群F(G)取代Fitting子群F(G)的方法，将结论中的‘可解性’的假设去掉，于是得到一系列有限群结构的刻划，最后利用Formation理论将上述结果作进一步的推广得到如下新结果：

关键词： F-s-补 Fitting子群 c-正规子群 S-拟正规 S-拟正规嵌入子群 p-幂零群饱和群系

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含有C＊-正规子群的有限群

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中山大学学报（自然科学版） 2009年第5期48卷 12-15,23页

作者：何宣丽李样明王燕鸣中山大学数计学院广东广州510275 广东教育学院数学系广东广州510310 中山大学//岭南学院数计学院广东广州510275

设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正... 详细信息

设G为有限群,H是G的子群。称H是G的S-拟正规子群,如果对G的任意Sylow子群P,有HP=PH;称H是G的S-拟正规嵌入子群,若H的Sylow子群为G的某个S-拟正规子群的Sylow子群;称H是G的C*-正规子群,如果G有正规子群K使得G=HK且满足H∩K在G中是S-拟正规嵌入的。设d是p-群P的最小生成元个数。考虑P的d个极大子群构成的集合Μd(P)=P1,…,Pd且使得它们的交是P的Frattini子群Φ(P)。对Μd(P)中的群在满足C*-正规假设条件下群的结构进行了研究,并推广了最近的一些结论。

关键词： C*-正规子群 S-拟正规嵌入子群 P-幂零群

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微积分学习方法探讨

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广西大学学报（哲学社会科学版） 2011年第S1期33卷 247-248页

作者：何宣丽陈占和广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

微积分是一门重要的公共基础必修课。如果观点正确,方法无误,学习微积分不但是拓展心智的难得经历,也是叫人心旷神怡的乐事。本文就微积分的学习方法提供几点建议供大家参考。

关键词：教学微积分兴趣

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某些C-S-置换子群对有限群结构的影响

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理论数学 2013年第2期3卷 126-132页

作者：何宣丽王燕鸣广西大学数学与信息科学学院南宁中山大学岭南学院数学与计算科学学院广州

设H为有限群G的子群,C为G的非空子集。记conc(H)={H^(c)|c∈C}。如果对G的每个Sylow子群T,都存在某个Hc∈Conc(H)使得H^(c)T=TH^(c),则称H在G中是C-S-置换的(共轭-Sylow-置换的)。本文,我们研究有限群G的某些C-S-置换子群对G的结构的影... 详细信息

设H为有限群G的子群,C为G的非空子集。记conc(H)={H^(c)|c∈C}。如果对G的每个Sylow子群T,都存在某个Hc∈Conc(H)使得H^(c)T=TH^(c),则称H在G中是C-S-置换的(共轭-Sylow-置换的)。本文,我们研究有限群G的某些C-S-置换子群对G的结构的影响,改进并推广了最近的一些结果。

关键词： C-S-置换子群广义Fitting 子群群系

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