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作者：付志慧吉林大学

学位级别：硕士

一．随着科学技术的发展，高可靠性的产品越来越多，截尾寿命试验已经不能适应这种需要，因此我们采用加速寿命试验。威布尔分布是可靠性中常用的分布，许多电子与机械的元件与设备的寿命分布都是威布尔分布。这样我们常通过恒加，步加... 详细信息

一．随着科学技术的发展，高可靠性的产品越来越多，截尾寿命试验已经不能适应这种需要，因此我们采用加速寿命试验。威布尔分布是可靠性中常用的分布，许多电子与机械的元件与设备的寿命分布都是威布尔分布。这样我们常通过恒加，步加，序加等寿命试验来估计威布尔分布中的一些参数。以往的文章([1]-[5])都是用单一的恒加，步加或是序加来估计未知参数的。但是，在恒加试验场合，为了估计未知参数至少需要进行两组不同应力水平的加速寿命试验，在序进应力加速寿命试验场合，至少也需要进行二组不同应力变化速度的加速寿命试验，这将增加试验时间和成本。同时有关加速寿命试验数据的统计分析基于一个很重要的假定：在高应力水平下产品的失效机理和正常应力水平下产品的失效机理相同，但在序进加速寿命试验场合，由于应力水平随着时间的增加而增大，为了获得更多的失效数据，应力水平很可能已经超越了合理的范围。鉴于以上这些原因，本文第二章采用混合加速寿命试验的方法来估计两参数威布尔分布中的未知参数，给出了形状参数的逆矩估计，同时也给出了加速系数的置信区间估计，并且随机模拟样本验证了方法的有效性。基本研究问题：设应力水平V下产品的寿命服从两参数威布尔分布，则在混合应力加速寿命试验下产品寿命T的分布函数为：记T/t=X则X的分布函数为其中令λ=θ由上式得λ的极大似然估计又由(2．2．1)式知，是来自均值为λ的指数分布的次序统计量记则有又由引理2.2.1，若又、r“，长)，乞=1，2，…，n，则有 (1) (子) 2 ..…卜三匕、。一: ’‘凡一1，凡一Sl 独立同分布，其分布为均匀分布U(0，l) (2) 伪一、5移艺协瓦、xZ(Zn一2). 因此由引理2.2.1 和定理2.2.2我们可以得出、义2(Zn一2)，省云=r十1 In导2(2(n一r、一2、. 口盛户‘、、，z O1 J‘!z、.1几、我们可以得到下列两式石‘n食一。一1， ‘舅lin食-几一1. (2 .2.3) (2 .2，4) 。=c(m十l)利用上式对于参数c和u的单调性，我们可以解出参数m和 l令 u的逆矩估计:爪，云，从而得到参数C和m的逆矩估计:己，爪再由(2.2.2)式和 (e+l) (d垮to) 可以得到汪和反在已经得到m的逆矩估计爪的前提下，利用下列两式几一1 “艺公=1 几一1 、凡 In一二一姚。2 尤号 (Zn一2)， (2 .2.7) 2艺In 葱=1 香一、子一，‘2一2，， (2 .2.8) 对于参数。的单调性，即可得到加速系数八产、V0二 (音) 的置信水平为1一a的置信区间为，汤认.一份几叭司最后举例验证方法的有效性. 例取。二d=1，k=1，m=2，t。二1，样本容量n二20，用计算机产生一组模拟样本如下: 0 .6774，0.7246，08025，08297，0.9152，0.9733，0.9779，1.0480，1.0594， 1 .2006，1.2306，1.3891，1.4043，1.4066，1.4133，1.4384，1.4653，1.4729，1.7384，2.1451 利用定理3解得参数m和。的逆矩估计为仇=2.0199，己=0.8763. 利用(2.2.5)，(2.2.6)式解得夕二1.5653，d==1.2125，利用(2.2.7)，(2.2.8)式可以求得参数e的置信系数为90%的置信区间为:(0.5721，1.2232). 二.众所周知，一个应力水平的提高总有一个限度，超过这个限度就会使产品的失效机理发生变化.为了使失效机理在整个试验过程中保持不变，应力水平不宜提得过高，这样试验时间的缩短就会受到限制.为了进一步把试验时间缩短到可以接受的水平，人们不得不寻找第二个加速应力(如电压)，并对它也施行加速技术，这样就产生了双应力加速寿命试验. 对于双应力加速寿命试验下的统计分析间题近年来有很大发展，!7]讨论了威布尔分布的估计间题，[s]讨论了威布尔分布情形的双应力恒定应力加速寿命试验的最佳线性不变估计间题，为了减少样品数和使产品失效更快一些，本文第三章采用双应力交叉步加试验给出了对数正态分布情形的最佳线性不变估计，并且证明了其优于传统的最佳线性无偏估计. 基本研究问题设产品寿命T服从对数正态分布，在水平组合全体 D=I(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，2)，…，(l，，12)l 下进行双应力交叉步加试验，在正常应力水平组合(0，0)和加速应力水平组合 “，力下的产品的寿命都服从又魏教正态分布，其分布函数为。。亡、一

关键词：混合加速寿命试验双应力交叉步加试验威布尔分布对数正态分布

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多层项目反应模型的Gibbs抽样方法及应用

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统计与决策 2015年第10期31卷 27-29页

作者：付志慧彭毳鑫沈阳师范大学数学与系统科学学院沈阳110034 吉林师范大学外语部吉林四平136000

多层线性模型是处理层次结构数据的高级统计方法,项目反应模型建立在潜在心理特质理论的基础上,主要研究被试能力与其反应行为之间的关系。文章首先将二参数Logistic项目反应模型嵌套在多层线性模型内,建立了多层Logistic项目反应模型... 详细信息

多层线性模型是处理层次结构数据的高级统计方法,项目反应模型建立在潜在心理特质理论的基础上,主要研究被试能力与其反应行为之间的关系。文章首先将二参数Logistic项目反应模型嵌套在多层线性模型内,建立了多层Logistic项目反应模型。其次,基于Gibbs抽样的增加数据的技巧,给出了该模型的Bayes估计方法,并通过模拟验证了该方法的有效性。最后,讨论了该模型和方法的优势和不足,及其心理与教育测量中的应用。

关键词：多层线性模型二参数Logistic反应模型项目反应理论 Gibbs抽样

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Hermitian随机矩阵特征值

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吉林大学学报（理学版） 2016年第3期54卷 513-517页

作者：马明玥付志慧首钢工学院基础部北京100041 沈阳师范大学数学与系统科学学院沈阳110034

利用随机矩阵理论中的矩方法研究一类Hermitian随机矩阵极端特征值的极限性质.结果表明,Hermitian随机矩阵的极端特征值几乎处处有界;特别地,对任意固定整数m,有limn→∞infλ_m(1/n^(1/2))H_n≥2σ,limn→∞supλ_(n-m)(1/^(1/2)H_n)... 详细信息

利用随机矩阵理论中的矩方法研究一类Hermitian随机矩阵极端特征值的极限性质.结果表明,Hermitian随机矩阵的极端特征值几乎处处有界;特别地,对任意固定整数m,有limn→∞infλ_m(1/n^(1/2))H_n≥2σ,limn→∞supλ_(n-m)(1/^(1/2)H_n)≤-2σ,其中σ~2=mink,lσ~2_(kl).

关键词： Hermitian矩阵分块矩阵极端特征值谱性质

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一类刻度参数指数分布族参数的最小风险同变估计

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辽宁师范大学学报（自然科学版） 2008年第4期31卷 401-403页

作者：徐宝付志慧吉林师范大学数学学院吉林四平136000 沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034

对Parsian(1996)与Jozani(2002)所研究的一类刻度参数指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用文献[1]提出的p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q>0),用参数估计方法,研究了刻度参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计,并得到... 详细信息

对Parsian(1996)与Jozani(2002)所研究的一类刻度参数指数分布族c(x,n)θ-νe-T(x)/θ,利用文献[1]提出的p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q>0),用参数估计方法,研究了刻度参数θ的最小风险同变估计与Bayes估计,并得到了它们的一般形式与精确形式,最后应用积分变换定理证明了Parsian(1996)未曾讨论的问题,即θ的最小风险同变估计具有最小最大性.

关键词： p,q对称熵损失函数最小风险同变估计 Bayes估计最小最大性

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IRT框架下的缺失过程建模及其Bayes估计方法

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统计与决策 2015年第14期31卷 13-16页

作者：付志慧李斌李晓毅彭毳鑫沈阳师范大学数学与系统科学学院沈阳110034 吉林师范大学外语部吉林四平136000

文章研究教育与心理测量中的不可忽略缺失数据的建模和估计问题。并对观测数据和缺失指标同时建模。针对不可忽略缺失数据,利用潜变量建模法,采用项目反应模型来拟合缺失指标。同时,观测数据模型及缺失指标模型中的参数采用Gibbs抽样法... 详细信息

文章研究教育与心理测量中的不可忽略缺失数据的建模和估计问题。并对观测数据和缺失指标同时建模。针对不可忽略缺失数据,利用潜变量建模法,采用项目反应模型来拟合缺失指标。同时,观测数据模型及缺失指标模型中的参数采用Gibbs抽样法一并给出估计。通过模拟实验验证,忽略缺失数据会给参数估计带来很大的偏差,相反,对不可忽略过程进行建模得出的参数估计偏差会大大减少。

关键词：项目反应模型 Gibbs抽样不可忽略缺失数据

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等级反应模型的Gibbs抽样方法

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东北师大学报（自然科学版） 2011年第2期43卷 33-38页

作者：付志慧郝立柱徐宝沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034 东北师范大学应用统计教育部重点实验室吉林长春130024 吉林大学数学研究所吉林长春130012

探讨了MCMC算法在多级评分项目反应模型参数估计中的实现及其估计精度.针对等级反应模型,基于数据扩充技术,提出了一种高效灵活的Gibbs抽样方法,得到了各个参数的Markov链.随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布为相应参数的先验分... 详细信息

探讨了MCMC算法在多级评分项目反应模型参数估计中的实现及其估计精度.针对等级反应模型,基于数据扩充技术,提出了一种高效灵活的Gibbs抽样方法,得到了各个参数的Markov链.随着潜在变量的引入,每个参数的满条件分布为相应参数的先验分布的截断分布.这种抽样方法适用于任何类型的先验分布,不受先验分布形式的约束.对应每个待估参数,去掉所得Markov链前面的一些迭代值,用后面的迭代结果作估计,得到相应参数的Bayes后验估计.并通过随机模拟实验验证了该方法的有效性.

关键词：项目反应理论等级反应模型 Gibbs抽样

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一类对称损失下刻度参数估计的不变性

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吉林大学学报（理学版） 2007年第5期45卷 697-700页

作者：徐宝王德辉付志慧吉林大学数学研究所

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机样本X1,X2,…,Xn,在对称熵损失函数L(,ηd)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η-νe-T(x)/η的参数η=rτ的Bayes估计及其可容许估计,证明了它们在一一对... 详细信息

对于来自密度为(1/τ)f(x/τ)的总体容量为n的随机样本X1,X2,…,Xn,在对称熵损失函数L(,ηd)=ν(η/d+d/η-2)下应用积分变换定理研究其刻度参数分布族c(x,n)η-νe-T(x)/η的参数η=rτ的Bayes估计及其可容许估计,证明了它们在一一对应变换下具有不变性.

关键词：对称熵损失 Bayes估计可容许估计刻度参数不变性

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对称损失下一类刻度分布族参数的估计

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吉林大学学报（理学版） 2008年第4期46卷 591-594页

作者：徐宝王德辉付志慧吉林大学数学研究所

在q对称熵损失函数L(θ,δ)=qθ/qδ+qδ/qθ-2(0 详细信息

在q对称熵损失函数L(θ,δ)=qθ/qδ+qδ/qθ-2(0

关键词： q对称熵损失函数 MRE估计 Bayes估计可容许估计不可容许性最小最大性

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鸢尾多糖提取工艺的研究

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安徽农业科学 2007年第20期35卷 6121-6121,6159页

作者：刘鹏举付志慧薛小刚刘慧阚国仕沈阳农业大学生物科学技术学院辽宁沈阳110161 沈阳师范大学数学与系统科学学院辽宁沈阳110034 沈阳农业大学基础部辽宁沈阳110161 沈阳农业大学土地与环境学院辽宁沈阳110161

对鸢尾多糖的提取工艺进行了研究。采取单因素试验和L(934)正交试验研究了料液比、提取时间、提取温度、乙醇浓度对鸢尾多糖提取效果的影响。结果表明,影响多糖得率的因素依次为:乙醇浓度,料液比,提取时间,提取温度;鸢尾多糖最佳提取工... 详细信息

对鸢尾多糖的提取工艺进行了研究。采取单因素试验和L(934)正交试验研究了料液比、提取时间、提取温度、乙醇浓度对鸢尾多糖提取效果的影响。结果表明,影响多糖得率的因素依次为:乙醇浓度,料液比,提取时间,提取温度;鸢尾多糖最佳提取工艺条件为:料液比1:20,提取时间3h,提取温度90℃,95%乙醇沉淀。在此工艺条件下鸢尾多糖的得率为4.95%。

关键词：鸢尾多糖提取工艺单因素试验正交试验

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高填方路基加筋格宾挡墙施工技术及控制措施

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中华建设 2019年第11期 0214-0215页

作者：付志慧通号建设集团有限公司

加筋格宾挡墙属柔性防护结构,具有良好的可塑性,施工工序少,操作简便,无需特殊的技术工人,受气候干扰小,环境亲和性强,整体施工效率高,质量、安全易于保证。通过人工和机械的相互配合,更能够加快施工进度,取得良好的经济效益。特别能适... 详细信息

加筋格宾挡墙属柔性防护结构,具有良好的可塑性,施工工序少,操作简便,无需特殊的技术工人,受气候干扰小,环境亲和性强,整体施工效率高,质量、安全易于保证。通过人工和机械的相互配合,更能够加快施工进度,取得良好的经济效益。特别能适应于软基段路基防护,其应用前景非常广阔。应进行重点过程管控的工序主要为 :格宾笼的加固、石料的填装、筋带的铺设及保护、路基填筑及墙背回填、监控量测。本文就高填方路基加筋格宾挡墙施工技术及控制措施进行分析,以期供同行参考。

关键词：高填方路基加筋格宾挡墙施工技术

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