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用一题多解激活学生的发散思维——以一道定积分题的多种解法为例

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科技风 2024年第4期 121-123页

作者：李天竹肖业亮陈昊严维军大连东软信息学院基础教学学院辽宁大连116023

发散思维是一种从不同层面分析问题、从多个维度寻求答案的一种开放性思维,是思维结构的核心,具有流畅性、变通性和独特性三个主要特征.在数学教学中培养学生的发散思维,使学生具有较高的思维品质和思维能力是教学改革的一个重要课题.... 详细信息

发散思维是一种从不同层面分析问题、从多个维度寻求答案的一种开放性思维,是思维结构的核心,具有流畅性、变通性和独特性三个主要特征.在数学教学中培养学生的发散思维,使学生具有较高的思维品质和思维能力是教学改革的一个重要课题.本文利用插项法、递推法、定积分公式、Dirichlet核、欧拉公式和留数定理等知识给出定积分∫π0 sin nx sin x dx(n=0,1,…)的多种解法.通过一题多解,提升学生思维的发散性与系统性,激发学生学习兴趣,培养学生自主学习和创新能力.

关键词：一题多解发散思维定积分

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作用到单位向量上的线性变换轨迹解析

科技风 2024年第5期 145-147页

作者：李天竹严维军陈昊肖业亮大连东软信息学院基础教学学院辽宁大连116023

线性变换是线性空间到其自身的线性映射.当在线性空间中取定一组基以后,在线性变换与矩阵之间就建立起一一对应的关系,这样就可以使用矩阵运算来解决线性变换问题.尽管线性变换较为抽象,但在教学中可运用几何直观法将其显性化、可视化,... 详细信息

线性变换是线性空间到其自身的线性映射.当在线性空间中取定一组基以后,在线性变换与矩阵之间就建立起一一对应的关系,这样就可以使用矩阵运算来解决线性变换问题.尽管线性变换较为抽象,但在教学中可运用几何直观法将其显性化、可视化,从而降低教学难度,提高教学实效.为了挖掘教学深度,强化并优化概念教学,本文运用矩阵的特征值与特征向量等知识,从理论上对单位向量x经二阶矩阵A作用后所得到的新向量Ax的轨迹进行了分析,根据矩阵A的奇异性等特性给出了Ax轨迹的生成条件,并通过仿真实验对结果进行了验证.

关键词：线性变换单位向量轨迹理论分析

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人类基因组数据质量评估研究

计量科学与技术 2023年第5期67卷 31-38页

作者：严维军赵正宜熊行创中国计量科学研究院北京100029

随着高通量测序技术的发展,研究人员现已具备对人类基因组测序数据进行深度分析和处理的能力,数据质量无疑成为影响数据分析结果可信度的决定性因素。因此,精确的数据质量评估成为至关重要的环节,其目的在于避免不必要的损失并确保结果... 详细信息

随着高通量测序技术的发展,研究人员现已具备对人类基因组测序数据进行深度分析和处理的能力,数据质量无疑成为影响数据分析结果可信度的决定性因素。因此,精确的数据质量评估成为至关重要的环节,其目的在于避免不必要的损失并确保结果的准确性。学术界和产业界都高度重视数据质量的评估,提出了大量的质量评估方法并开发了大量的工具,例如FastQC、Qualimap等软件工具,以及各类标准物质和标准参考数据,为数据质量评估提供了有力支持。然而,系统的研究各个质量评估环节的工具集以及对各类工具集的特点汇总相对较少,数据的质量评估的过程仍存在诸多问题和挑战。为评估人类基因组数据工作提供帮助,深入分析了上述问题的解决策略,并提供了一些具有实践意义的建议,以期提供参考。

关键词：计量学人类基因组数据质量评估评估指标工具

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相对拓扑的几类性质

相对拓扑的几类性质

作者：严维军西北大学

学位级别：硕士

本文主要研究讨论了以下几类相对拓扑性质：一、和空间上的一些相对拓扑性质，例如：相对强正规、相对正规、相对内正规、相对紧、相对仿紧(1-仿紧)和相对可数紧等性质。主要结论如下：对每一s∈S，Y是X的子空间，(?)Y在(?)X中具... 详细信息

本文主要研究讨论了以下几类相对拓扑性质：一、和空间上的一些相对拓扑性质，例如：相对强正规、相对正规、相对内正规、相对紧、相对仿紧(1-仿紧)和相对可数紧等性质。主要结论如下：对每一s∈S，Y是X的子空间，(?)Y在(?)X中具有上述某种相对性质的充分必要条件是每个Ys在Xs中也具有这种相对性质。二、映射作用下的一些相对拓扑性质。本文考虑了在完备映射、准完备映射、闭Lindel(?)f映射下，相对可数1-仿紧、相对1-仿紧、相对可数紧、相对几乎仿紧和相对Lindel(?)f等性质。三、定义了两类新的相对拓扑空间：Y在X中弱仿紧及Y在X中几乎弱仿紧。研究了他们之间的关系以及这两类空间和其它相对拓扑空间的关系，例如和相对紧空间、相对仿紧空间、相对几乎仿紧空间、相对弱仿紧空间的关系。最后得到相对超正则的一个充分必要条件。

关键词： Y在X中正规 Y在X中紧 Y在X中Lindel(?)f Y在X中可数1-仿紧 Y在X中超正则 Y在X中弱仿紧 Y在X中几乎弱仿紧

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线性代数

丛书名： CDIO工程教育系列教程·公共基础类

2012年

作者：严维军张黎丽李连富

本教材基于CDIO理念所倡导的项目导向模式而编写,既注重知识学习，又注重能力和素质的培养，主要内容有行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值特征向量及二次型等。本教材主要作为以培养应用型人才为目...

ISBN: (纸本)9787894361011

本教材基于CDIO理念所倡导的项目导向模式而编写,既注重知识学习，又注重能力和素质的培养，主要内容有行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、矩阵的特征值特征向量及二次型等。本教材主要作为以培养应用型人才为目标的普通高等学校线性代数课程教材,也可作为专科相应课程的教材或教学参考资料。

关键词：

来源：畅想之星图书光盘版（南... 评论

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前列腺癌空间分布的研究进展

中华泌尿外科杂志 2024年第1期45卷 67-70页

作者：金世杰梁震严维刚中国医学科学院北京协和医学院北京协和医院泌尿外科北京100730

前列腺癌在腺体内呈现不均匀分布,外周带发病率高于移行带及中央带。近年来,不同区带前列腺癌被发现存在临床、病理、分子特征及预后方面的差异,但空间分布的研究方法仍缺乏规范。本文从方法学、空间分布规律、临床意义等方面对前列腺... 详细信息

前列腺癌在腺体内呈现不均匀分布,外周带发病率高于移行带及中央带。近年来,不同区带前列腺癌被发现存在临床、病理、分子特征及预后方面的差异,但空间分布的研究方法仍缺乏规范。本文从方法学、空间分布规律、临床意义等方面对前列腺癌空间分布的研究进展进行综述。

关键词：前列腺肿瘤空间分布病理核磁共振分子

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微积分同步辅导与习题全解

2014年

作者：胡煜寒严维军冯卫兵

本书为配套《微积分(人大社·赵树嫄·第三版)》的学习参考辅导书。为了与教材保持同步，本书按原书的编排顺序逐章编写。经过对教材内容的提炼和升华，每章设有教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解等五个栏目，... 详细信息

ISBN: (纸本)9;787;562;834;540

本书为配套《微积分(人大社·赵树嫄·第三版)》的学习参考辅导书。为了与教材保持同步，本书按原书的编排顺序逐章编写。经过对教材内容的提炼和升华，每章设有教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解等五个栏目，使读者能全面地掌握知识点和解题技巧。

关键词：微积分高等学校自学参考资料

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抗日战争时期中共安康地区组织及其活动

抗日战争时期中共安康地区组织及其活动

1992年

作者：熊美杰严维军卢胜利

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基于信息区分度的AP有效集构建方法

工程科学与技术 2024年第1期56卷 110-116页

作者：严维轩朱立才季衍辉李永杨浩南京工业大学计算机科学与技术学院江苏南京211816 盐城师范学院信息工程学院江苏盐城224001 中国科学技术大学苏州高等研究院江苏苏州215123

随着无线网络的广泛应用,面向接受信号强度(RSS)指纹定位的接入点(AP)日益增多,导致一些AP的作用是冗余的,甚至对定位产生不利影响,同时也增加了定位计算的开销。通过对AP进行适当筛选可以一定程度上去除冗余AP,但定位效果会随着AP数量... 详细信息

随着无线网络的广泛应用,面向接受信号强度(RSS)指纹定位的接入点(AP)日益增多,导致一些AP的作用是冗余的,甚至对定位产生不利影响,同时也增加了定位计算的开销。通过对AP进行适当筛选可以一定程度上去除冗余AP,但定位效果会随着AP数量发生较大变化,甚至会增大误差。本文提出一种基于信息区分度的AP有效集构建方法(EID),充分利用指纹信号在不同空间的差异,实现了准确的位置估计。首先,用信息区分度评估AP的定位能力,有效反映出每个AP在不同采样点的区别,展示AP对空间位置的分辨程度。然后,基于AP信息区分度设计更加符合现实环境的增量聚类算法,能根据AP的定位能力得到不同类别的集合并具有较好的鲁棒性。最后,利用点集距离最大原则提出AP有效集选择策略,根据聚类结果和选择要求,选择出合适的AP集合。本文在真实场景下进行实验验证,并与现有的AP选择方法,即基于组判别(GDB)算法、基于软件定义网络(SDN)算法和基于非均匀量化RSS熵(NQRE)算法对比,在减少不低于40%AP数量的情形下,EID将定位精度分别提升了18.7%、11.2%和14.6%。与此同时,本文方法具有更好的稳定性,在95%的情形下定位误差低于1.2 m。

关键词： AP选择信息区分度有效集室内定位