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基于均匀化混沌系统生成S盒的算法研究

电子与信息学报 2017年第3期39卷 575-581页

作者：臧鸿雁黄慧芳北京科技大学数理学院北京100083 厦门大学嘉庚学院信息科学与技术学院漳州363105

该文给出了一个新的二次多项式混沌系统,并利用系统与Tent映射拓扑共轭的性质,给出了系统的概率密度函数,基于概率密度的形式,进一步设计了一个变换函数,实现了系统的均匀化。针对均匀化前后的混沌系统构造了S盒生成算法,对该算法产生的... 详细信息

该文给出了一个新的二次多项式混沌系统,并利用系统与Tent映射拓扑共轭的性质,给出了系统的概率密度函数,基于概率密度的形式,进一步设计了一个变换函数,实现了系统的均匀化。针对均匀化前后的混沌系统构造了S盒生成算法,对该算法产生的300个S盒进行差分概率(DP)和线性概率(LP)的统计分析,结果表明均匀化后混沌系统产生的S盒的DP和LP略优于均匀化前的值。

关键词：混沌系统均匀化拓扑共轭 S盒

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一类三次多项式混沌映射的判定及性能分析

电子与信息学报 2021年第2期43卷 454-460页

作者：臧鸿雁韦心元袁悦北京科技大学数理学院北京100083

该文给出了一般3次多项式映射与分段线性混沌映射拓扑共轭的充分条件,从而间接地给出了一般3次多项式成为混沌系统的充分条件。进一步对拓扑共轭的分段线性映射和多项式映射的均匀性、结构复杂性和随机性进行了分析,结果显示分段线性映... 详细信息

该文给出了一般3次多项式映射与分段线性混沌映射拓扑共轭的充分条件,从而间接地给出了一般3次多项式成为混沌系统的充分条件。进一步对拓扑共轭的分段线性映射和多项式映射的均匀性、结构复杂性和随机性进行了分析,结果显示分段线性映射的均匀性优于多项式映射,多项式映射的随机性优于分段线性映射,在结构复杂性方面,二者没有显著差异,但量化方法对二者的结构复杂性影响显著。

关键词：混沌系统多项式映射拓扑共轭复杂性随机性

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数学类课程中“二三四”创新性教学模式初探

中国大学教学 2015年第9期 91-96页

作者：臧鸿雁北京科技大学数理学院

在创新性人才培养的需求下,本文针对数学类课程,提出在课堂教学中挖掘知识产生过程,带领学生重走前人创新之路,以及引领学生将所学知识延伸到专业领域的重要性。并以"概率论与数理统计"课程中的概率公理化定义和"信息理论基础"课程中的... 详细信息

在创新性人才培养的需求下,本文针对数学类课程,提出在课堂教学中挖掘知识产生过程,带领学生重走前人创新之路,以及引领学生将所学知识延伸到专业领域的重要性。并以"概率论与数理统计"课程中的概率公理化定义和"信息理论基础"课程中的事件信息量定义为例,阐述如何在课堂教学中引导学生挖掘数学定义产生过程,并以开放性作业为辅助和延伸,培养学生创新能力。经过三年的教学实践,从学生的反馈来看,该方法在实践中达到了良好的教学效果,尤其适合小班教学。

关键词：数学类课程创新性人才概率公理化定义信息量开放性作业

一个一维离散混沌判定定理及其在伪随机数发生器中的应用

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电子与信息学报 2018年第8期40卷 1992-1997页

作者：臧鸿雁李玖李国东北京科技大学数理学院北京100083 新疆财经大学应用数学学院乌鲁木齐830012

该文研究了一类取模运算的1维离散动力系统,提出了一个这类离散映射的混沌判据,利用Marotto定理证明了其混沌的存在性。给出了几个满足该判据的特殊形式的系统,分析了其分岔图、Lyapunov指数谱等基本动力学性质,通过模拟结果验证了理论... 详细信息

该文研究了一类取模运算的1维离散动力系统,提出了一个这类离散映射的混沌判据,利用Marotto定理证明了其混沌的存在性。给出了几个满足该判据的特殊形式的系统,分析了其分岔图、Lyapunov指数谱等基本动力学性质,通过模拟结果验证了理论的正确性。基于新系统设计了一个伪随机数发生器(PRNG),SP800-22随机性检测结果表明了该序列具有良好的伪随机性。进一步给出了一个图像加密方案,其密钥空间可以达到2747。该文提出的新系统的系统参数可以无穷多,所以理论上该加密方案的密钥空间可以无穷大。

关键词：混沌判据 Marotto定理返回扩张不动点伪随机数发生器图像加密

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一类2次多项式混沌系统的均匀化方法研究

电子与信息学报 2019年第7期41卷 1618-1624页

作者：臧鸿雁黄慧芳柴宏玉北京科技大学数理学院北京100083 厦门大学嘉庚学院信息科学与技术学院漳州363105

该文给出了一般的2次多项式混沌系统与Tent映射拓扑共轭的充分条件,并依据该条件,给出了一类2次多项式混沌系统及其概率密度函数;进一步得到了能够将这类系统均匀化的变换函数;给出了一个新的2次多项式混沌系统并进行均匀化处理,对其产... 详细信息

该文给出了一般的2次多项式混沌系统与Tent映射拓扑共轭的充分条件,并依据该条件,给出了一类2次多项式混沌系统及其概率密度函数;进一步得到了能够将这类系统均匀化的变换函数;给出了一个新的2次多项式混沌系统并进行均匀化处理,对其产生的序列进行了信息熵、Kolmogorov熵和离散熵分析,结果显示该均匀化方法的均匀化效果显著且不改变序列混沌程度。

关键词：混沌系统均匀化拓扑共轭熵

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基于混沌系统的量化方法及伪随机性研究

计算机应用研究 2014年第12期31卷 3719-3721页

作者：叶珍臧鸿雁北京科技大学数理学院北京100083

为了讨论文献[1]提出的预处理方法的有效性,分别采用阈值和引入变换T两种不同的量化方法对预处理前后的序列进行量化,最后利用FIPS 140-2标准对量化后产生的20 000个二进制码序列进行检测。结果表明:预处理后的实数值混沌序列具有好的... 详细信息

为了讨论文献[1]提出的预处理方法的有效性,分别采用阈值和引入变换T两种不同的量化方法对预处理前后的序列进行量化,最后利用FIPS 140-2标准对量化后产生的20 000个二进制码序列进行检测。结果表明:预处理后的实数值混沌序列具有好的统计特性;对两种量化方法分析得到,预处理后采用阈值量化方法得到的0-1序列的随机性有较明显的改善;无论是否经过预处理,采用引入变换T的量化方法得到的0-1序列的随机性总比采用阈值量化方法得到的好。

关键词：伪随机序列预处理量化方法伪随机性

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S-盒的Lyapunov指数研究

物理学报 2012年第20期61卷 138-144页

作者：臧鸿雁范修斌闵乐泉韩丹丹北京科技大学数理学院北京100083 中国科学院软件研究所北京100190

在密码算法的设计中,S-盒有着信息混淆的重要功能.传统的S-盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等.2006年,Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论.本文借鉴该理论,在汉明距离的基础上给出了S... 详细信息

在密码算法的设计中,S-盒有着信息混淆的重要功能.传统的S-盒的密码学指标一般包括线性偏差、差分特征、代数免疫度、不动点个数、雪崩效应等.2006年,Kocarev给出了有限集合上的离散混沌理论.本文借鉴该理论,在汉明距离的基础上给出了S-盒的Lyapunov指数的定义,利用该定义计算了几个密码算法中的S-盒的Lyapunov指数值,并进行了比较.证明了在欧氏距离上定义的Lvapunov指数最大的映射,按本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义其Lyapunov指数为0;讨论了S-盒的Lyapunov指数与S-盒的雪崩效应之间的关系,该关系实际上是混沌理论中的蝴蝶效应与密码学中的雪崩效应之间的关系.本文提出的S-盒的Lyapunov指数的定义可视为对传统的S-盒的密码学指标的补充.

关键词：有限集合离散混沌理论 S-盒 Lyapunov指数

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基于混沌系统的S盒生成算法的研究

计算机应用研究 2016年第6期33卷 1802-1805页

作者：黄慧芳臧鸿雁北京科技大学数理学院北京100083

S盒是分组密码算法中唯一的非线性部件,设计一个性能良好的S盒具有重要的实际意义。提出了一种新的S盒构造方法,算法中利用两个混沌系统进行迭代,操作简单却大大增加了置乱效果。分析了S盒的密码学性能,包括双射特性、非线性度、严格雪... 详细信息

S盒是分组密码算法中唯一的非线性部件,设计一个性能良好的S盒具有重要的实际意义。提出了一种新的S盒构造方法,算法中利用两个混沌系统进行迭代,操作简单却大大增加了置乱效果。分析了S盒的密码学性能,包括双射特性、非线性度、严格雪崩准则、输出比特间独立性、差分概率和线性概率。最后在提出的S盒的Lyapunov指数定义的基础上计算了该S盒的Lyapunov指数,结果表明该方法生成的S盒具有良好的密码学性质。

关键词： S盒混沌映射差分概率线性概率

基于离散混沌系统广义同步定理的数字图像加密方案

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北京科技大学学报 2007年第1期29卷 96-101页

作者：臧鸿雁闵乐泉吴春雪赵耿北京科技大学应用科学学院北京100083 北京电子科技学院计算机系北京100070

在建立的离散混沌系统广义同步定理的基础上构造了一个广义混沌同步的离散系统,并结合Henon混沌映射设计了一个数字图像加密方案,能够对灰度图像成功加密并且实现了无失真解密.对该加密方案的密钥空间、密钥参数敏感性分析表明,该加密... 详细信息

在建立的离散混沌系统广义同步定理的基础上构造了一个广义混沌同步的离散系统,并结合Henon混沌映射设计了一个数字图像加密方案,能够对灰度图像成功加密并且实现了无失真解密.对该加密方案的密钥空间、密钥参数敏感性分析表明,该加密方案具有较高的安全性.数值仿真实验证明:该加密方案对混沌系统的参数及初始条件扰动极为敏感,任何大于10-15的扰动将使解密失效;该加密方案具有1076的密钥空间,能够有效地应用于网络通讯.

关键词：图像加密广义同步 Henon映射网络通讯