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左模张量积函子Ⅰ

Journal of Mathematical Research with Applications 1983年第1期 21-28页

作者：胡述安南京大学数学系

设K={0,1,α,β,…}是一个有么元可换环,R={0,1,γγ,…}与S={0,1,sS,…}均为K-环。A={0,α,α,…}是左酉R-模,C={o,c,c,…}是左酉S-模。在文献[1]中,周伯壎教授定义了A与C的左模张量积AC,它是一个左RS-模。本文中的K、R、S、A、C均如... 详细信息

设K={0,1,α,β,…}是一个有么元可换环,R={0,1,γγ,…}与S={0,1,sS,…}均为K-环。A={0,α,α,…}是左酉R-模,C={o,c,c,…}是左酉S-模。在文献[1]中,周伯壎教授定义了A与C的左模张量积AC,它是一个左RS-模。本文中的K、R、S、A、C均如上定义;除非有特别的声明,模均表示左模;如环有么元,模就表示左酉模。在文献中,有古典张量积（Kronecker product）的定义:如R是一环,A∈,C∈,则AC是一个加群,它既不是左R-模,也不是右R-模。此后,左模张量积记为,而古典张量积记为。

关键词：张量积函子数学研究定理内射模平坦模模(数学) 正合列

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左模张量积函子(Ⅱ)

Journal of Mathematical Research with Applications 1983年第2期 1-8页

作者：胡述安南京大学

在§3中,我们已经给出了zh-平坦模的一些初步性质与判别法则。本节给出zh-平坦模与古典的投射模、内射模、平坦模之间的关系,即下列定理4.1,这说明我们引入的Zh-平坦模的概念是合理的。先引进一条引理,它实际上是文献的一个习题。引理 ... 详细信息

在§3中,我们已经给出了zh-平坦模的一些初步性质与判别法则。本节给出zh-平坦模与古典的投射模、内射模、平坦模之间的关系,即下列定理4.1,这说明我们引入的Zh-平坦模的概念是合理的。先引进一条引理,它实际上是文献的一个习题。引理如T是从模范畴到模范畴的共变正合函子,则对于中任一复形A,n均有:H（TA）≌TH（A）,其中H（A）表示复形A的第n个同调群,H（TA）表示中复形TA的第n个同调群。定理4.1 取定K、R、S,则以下条件等价:

关键词：平坦模定理 SM 模(数学) 正合列内射分解复形

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R上的广义矩阵环及其应用

数学杂志 1987年第4NO.03NO.02NO.01期 407-415页

作者：胡述安中国人民解放军工程兵工程学院

环R与R上的n阶全阵环M（R）的理想结构、它们的各种根基之间的关系已被详细地研究,有许多熟知的结果,例如见。在§2与§3中,我们定义广义矩阵环 M′（?）M,并研究 R 与 M′（?）M 的理想之间、各种根基之间的关系,我们得到定理1。R 与 M... 详细信息

环R与R上的n阶全阵环M（R）的理想结构、它们的各种根基之间的关系已被详细地研究,有许多熟知的结果,例如见。在§2与§3中,我们定义广义矩阵环 M′（?）M,并研究 R 与 M′（?）M 的理想之间、各种根基之间的关系,我们得到定理1。R 与 M（R）之间关系只是定理1的特例.

关键词：广义矩阵定义子模自由模对偶模本原环结合环半单环理想格

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关于广义数值域与C-数值域

南京师大学报(自然科学版) 1986年第2期 17-20页

作者：胡述安

本文中Cn是n维酉空间,A=（akj）,C=（ckj）∈Mn（C）;c=（c1,…,cn）∈Cn。广义数值域Wc（A）定义为

关键词：数值域厄米特广义

齐次可分辨的完全可约的线性变换代数的张量积

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Journal of Mathematical Research with Applications 1988年第3期 333-337页

作者：胡述安南京大学

Jacobson在〔1,ch6〕中,给出了如下定义:M为一加群,A是{M,+}的自同态环,则M可以看成是忠实右A-模。如M是完全可约的A-模,则称A为完全可约的自同态环;如A还是齐次的,即M的所有不可约A-子模均同构,则称A是齐次完全可约的自同态环;如完全... 详细信息

Jacobson在〔1,ch6〕中,给出了如下定义:M为一加群,A是{M,+}的自同态环,则M可以看成是忠实右A-模。如M是完全可约的A-模,则称A为完全可约的自同态环;如A还是齐次的,即M的所有不可约A-子模均同构,则称A是齐次完全可约的自同态环;如完全可约自同态环A在M所定义的有限拓扑中是闭的,则称A是可分辨的完全可约自同态环。

关键词：线性变换可约张量积克罗内克积齐次

On Marcus-Wang Conjecture

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Acta Mathematica Sinica,English Series 1987年第4期3卷 301-304页

作者：胡述安 Nanjing University

Let A;,B;,m=1,…,p,be linear operators on an n-dimensional unitary space V.L= A;Bm is a linear operator on;V,the tensor product space with the customarily induced *** numerical range of L is defined asW1/2（L）={（L）xy,xy):x,y o.n.},where "o.n." means "orthonormal".In [1],*** and *** conjecture:There exists no non-zerooperator L of minimum length less than n for which W1/2（L）=*** this paper,we prove that this conjectureis true.

关键词： this Wang On Marcus-Wang Conjecture

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环模范畴的生成元

南京师大学报(自然科学版) 1981年第1期 26-33页

作者：朱作桐胡述安南京师院数学系

§1 环模范畴的生成元本文中,R、S表示有单位元的环,我们主要讨论左模范畴,对右模范畴也有类似的结果。设R与R分别表示左、右R一模范畴;Z表示整数环,这里把Z看作一个Z一模。设F是R到s的加法共变函子,由定义,若A,B是R一模,f∈HOmR(A,B),则

关键词：生成元充要条件环模模范畴单同态单一同态

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关于Marcus-王猜测(Ⅱ)

自然杂志 1988年第8期 633-633页

作者：胡述安南京大学

设A是n维酉空间V上的一个线性算子。对于k次对称群Sk中的每个置换θ,存在一个唯一的上的线性算子P(θ),其作用为 P(θ)

关键词：方阵线性算子当且仅当 Marcus

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关于张量积空间中的厄米特算子

自然杂志 1986年第5期 76-76页

作者：胡述安中国人民解放军工程兵工程学院

V为n维酉空间,(?)~kV为定义了诱导内积(x?,y?)=multiply from i=1 to k (xi,yi)的k 阶张量积空间,其中x?=x1(?)…(?)xk,y?=y1(?)…(?)yk为(?)~kV 中的可合张量.对于(?)~kV 中的线性算子(?),***与Marcus 等人在[1,2]中定义了(?)的数值域W?(?)={((?)x?,x?)|x1,…,xk,o.n.},并研究了它的若干基本性质.最近,王伯英证明了,若(?)=A1(?)…(?)Ak,Ai∈L(V),i=1,…,k,k

关键词：张量积克罗内克积厄米特算子泛函分析