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推动党纪学习教育“学”“知”“行”统一

新湘评论 2024年第12期 41-41页

作者：秦国良中共长沙市望城区委

在全党开展党纪学习教育,是加强党的纪律建设、推动全面从严治党向纵深发展的重要举措。长沙市望城区委教育引导全区党员努力做到“学”“知”“行”统一,实现以纪致知、以律束行、以学促干。在真学真懂中深刻领悟“两个确立”的决定性... 详细信息

在全党开展党纪学习教育,是加强党的纪律建设、推动全面从严治党向纵深发展的重要举措。长沙市望城区委教育引导全区党员努力做到“学”“知”“行”统一,实现以纪致知、以律束行、以学促干。在真学真懂中深刻领悟“两个确立”的决定性意义。坚持深学深悟,增强开展党纪学习教育的高度自觉。坚持从学纪入手。区委常委班子发挥示范引领作用,先学一步、深学一层,带头把学懂弄通党纪条规作为政治追求、工作方式和生活习惯。

关键词：全面从严治党党的纪律建设党纪长沙市望城区决定性意义深学生活习惯

谱元方法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程

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应用力学学报 2000年第4期17卷 20-25页

作者：秦国良徐忠西安交通大学西安710049

利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法，在元素内插值函数使用伪谱Chebyshev逼近，并将此方法应用于求解不可压Navier-Stokes方程，具体求解了二维方腔顶盖驱动流，与公认基准解对比获得了较好的结果。

关键词：谱元方法 NAvier-Stokes方程非定常流动

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谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流

计算力学学报 2002年第3期19卷 281-285页

作者：陈雪江秦国良徐忠西安交通大学流体机械研究所西安710049

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散... 详细信息

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。

关键词：谱元法高阶时间分裂法方腔顶盖驱动流 Navier-Stokes方程流场分布计算流体力学不可压缩粘性流体

Least-Squares及Galerkin谱元方法求解环形区域内的泊松方程

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西安交通大学学报 2017年第5期51卷 121-127页

作者：王亚洲秦国良西安交通大学能源与动力工程学院西安710049

为研究基于Least-Squares变分及Galerkin变分两种形式的谱元方法的求解特性,推导了极坐标系中采用两种变分方法求解环形区域内Poisson方程时对应的弱解形式,采用Chebyshev多项式构造插值基函数进行空间离散,得到两种谱元方法对应的代数... 详细信息

为研究基于Least-Squares变分及Galerkin变分两种形式的谱元方法的求解特性,推导了极坐标系中采用两种变分方法求解环形区域内Poisson方程时对应的弱解形式,采用Chebyshev多项式构造插值基函数进行空间离散,得到两种谱元方法对应的代数方程组,由此分析了系数矩阵结构的特点。数值计算结果显示:Least-Squares谱元方法为实现方程的降阶而引入新的求解变量,使得代数方程组形式更为复杂,但边界条件的处理比Galerkin谱元方法更为简单;两种谱元方法均能求解极坐标系中的Poisson方程且能获得高精度的数值解,二者绝对误差分布基本一致;固定单元内的插值阶数时,增加单元数可减小数值误差,且表现出代数精度的特点,误差降低速度较慢,而固定单元数时,在一定范围内数值误差随插值阶数的增加而减小的速度更快,表现出谱精度的特点;单元内插值阶数较高时,代数方程组系数矩阵的条件数急剧增多,方程组呈现病态,数值误差增大,这一特点限制了单元内插值阶数的取值。研究内容对深入了解两种谱元方法在极坐标系中求解Poisson方程时的特点、进一步采用相关分裂算法求解实际流动问题具有参考价值。

关键词： Least-Squares变分 Galerkin变分谱元方法 Poisson方程极坐标系

Chebyshev谱元法求解含吸收边界的二维均匀稳定流场的声传播

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西安交通大学学报 2012年第3期46卷 100-106页

作者：耿艳辉秦国良西安交通大学流体机械研究所西安710049

从群速度的角度推导了包含均匀稳定来流的二维波动方程的1阶吸收边界条件,基于Che-byshev谱元法提出了二维均匀稳定来流波动方程的求解方法.在空间上采用谱元方法,在时间上采用隐式Newmark积分法,从而获得了波动方程的离散形式.经具体... 详细信息

从群速度的角度推导了包含均匀稳定来流的二维波动方程的1阶吸收边界条件,基于Che-byshev谱元法提出了二维均匀稳定来流波动方程的求解方法.在空间上采用谱元方法,在时间上采用隐式Newmark积分法,从而获得了波动方程的离散形式.经具体算例验证表明:与1阶Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件相比,所推导的吸收边界条件能更有效地削弱边界上的数值反射,避免解的失真,求解方法在空间上具有谱精度,在时间上达到了2阶精度.

关键词：吸收边界条件声传播谱元法隐式Newmark积分法群速度

用切比雪夫谱元方法求解均匀流场中的声传播问题

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西安交通大学学报 2009年第7期43卷 120-124页

作者：张荣欣秦国良西安交通大学流体机械研究所西安710049

利用谱元方法中的无穷光滑插值函数的高阶精度特点,结合隐式时间推进算法的稳定性,推导并实现了低马赫数均匀流场中声波动方程的切比雪夫谱元解法,进而得到了流场影响下的声传播问题的数值解.该解法对均匀流场中的声传播问题在空间上进... 详细信息

利用谱元方法中的无穷光滑插值函数的高阶精度特点,结合隐式时间推进算法的稳定性,推导并实现了低马赫数均匀流场中声波动方程的切比雪夫谱元解法,进而得到了流场影响下的声传播问题的数值解.该解法对均匀流场中的声传播问题在空间上进行谱元离散,在边界上引入Clay-ton-Engquist-Majda吸收边界条件,在时间上利用隐式Newmark积分方法推进求解.算例与解析解的对比验证表明:该解法在空间上可以实现高阶精度,在时间上达到2阶精度;使用的隐式New-mark时间积分方法稳定性好,计算工作量相对较小;当数值解达到稳态传播时和解析解吻合得非常好.随着计算条件的飞速发展,加密网格并采用更高阶的切比雪夫谱逼近可以进一步提高精度,以适应计算气动声学的精度要求,另外可尝试采用更高精度的吸收边界条件以改善边界反射对计算声场的干扰.

关键词：计算气动声学谱元方法吸收边界条件高精度

Galerkin时空耦合谱元法求解声波动方程

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声学学报 2013年第3期38卷 306-318页

作者：耿艳辉秦国良王阳贺唯西安交通大学流体机械研究所西安710049

提出了时空耦合谱元方法,并将其用于带第一类边界条件的非齐次一维、二维、三维波动方程的求解。分别采用四边形、六面体和超六面体作为计算单元,在每个单元内采用Chebyshev多项式的极值点作为Lagrange插值节点,并且探讨了区域剖分方式... 详细信息

提出了时空耦合谱元方法,并将其用于带第一类边界条件的非齐次一维、二维、三维波动方程的求解。分别采用四边形、六面体和超六面体作为计算单元,在每个单元内采用Chebyshev多项式的极值点作为Lagrange插值节点,并且探讨了区域剖分方式对计算精度的影响。时空耦合谱元法能够得到精度很高的数值结果,并且其色散随时间推移是稳定的;当总网格节点数相同时,不同的网格剖分方式所得数值误差不同,当空间方向Chebyshev多项式的阶数较高和时间方向Chebyshev多项式的阶数较低时,得到的数值精度较高;在总节点数相同的情况下,与时间全域方式相比,逐时间子区域方式计算所需要的时间更经济,两种方式可以得到相同的精度。结果表明:时空耦合谱元方法使时空方向精度相匹配,可以提高整体精度;空间方向的Chebyshev多项式对数值精度起主要影响作用;时间子区域方式的采用可以扩大问题的计算区域。

关键词：时空耦合 Galerkin Chebyshev多项式谱元法声波动方程求解 Lagrange 第一类边界条件

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谱元方法求解对流扩散方程及其稳定性分析

西安交通大学学报 2015年第1期49卷 1-6页

作者：和文强秦国良西安交通大学流体机械研究所西安710049

探讨了一维对流扩散方程的一种高精度数值解法,该解法在空间上采用了Chebyshev谱元方法,在时间上结合了半隐式Adams方法。通过数值算例验证了解法的可行性,利用特征分析法得到了对流扩散方程谱元求解时不同离散形式的稳定性条件,并对数... 详细信息

探讨了一维对流扩散方程的一种高精度数值解法,该解法在空间上采用了Chebyshev谱元方法,在时间上结合了半隐式Adams方法。通过数值算例验证了解法的可行性,利用特征分析法得到了对流扩散方程谱元求解时不同离散形式的稳定性条件,并对数值求解的稳定性进行了预测。通过时间步长、网格划分、对流项和黏性项插值阶数的影响研究表明:耦合Chebyshev谱元方法和半隐式Adams方法在求解对流扩散方程时能够获得高精度的数值解;时间离散时Adams方法的黏性项采用一阶插值形式、对流项采用二阶插值形式,在未增加计算量的同时能够获得较大的稳定区域和较高的计算精度。

关键词：对流扩散方程谱元法稳定性半隐式Adams方法

Chebyshev谱元方法结合并行算法求解三维区域的Helmholtz方程

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应用力学学报 2012年第3期29卷 247-251,350页

作者：朱昌允秦国良徐忠西安交通大学能源与动力工程学院西安710049

本文探讨了采用Chebyshev谱元方法结合并行计算求解三维区域的Helmholtz方程问题。首先应用变分方法,得到了带有第一类边界条件的三维区域Helmholtz方程的弱形式。然后在三维的标准单元内,采用Chebyshev正交多项式展开函数u和试函数v,... 详细信息

本文探讨了采用Chebyshev谱元方法结合并行计算求解三维区域的Helmholtz方程问题。首先应用变分方法,得到了带有第一类边界条件的三维区域Helmholtz方程的弱形式。然后在三维的标准单元内,采用Chebyshev正交多项式展开函数u和试函数v,并且将其带入弱形式方程,通过积分,得到单元刚度矩阵;通过合成单元刚度矩阵,得到总体矩阵。最后通过基于MPI的并行计算,求解了以总体矩阵为系数的方程组,得到了Helmholtz方程的数值解,和解析解对比表明了数值解的正确性,并且数值解具有8阶精度。在并行求解方程组过程中,充分利用矩阵的对称性和矢量存储来获取上三角元素,这大幅的节约了存储量和计算进程间的通讯量,获得的并行效率可达76.6%。

关键词：谱元方法 Helmholtz方程并行计算