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北京大学学报：自然科学版 2005年第1期41卷 62-65页

作者：高阳王敏中北京大学力学与工程科学系北京100871

不利用Алексадаров复变公式 ,而采用另一种方式 ,直接利用Abel变换 ,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程 ,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。

关键词： Abel变换轴对称平面应变平衡方程

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定常温度热弹性梁的精化理论

工程力学 2006年第2期23卷 34-40页

作者：高阳王敏中中国农业大学理学院北京100083 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室力学与工程科学系北京100871

首先给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式,它看起来与各向同性弹性力学的Papkovich-Neuber通解十分相似。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用Biot通解和Lur’e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精... 详细信息

首先给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式,它看起来与各向同性弹性力学的Papkovich-Neuber通解十分相似。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用Biot通解和Lur’e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精确方程:四阶方程、超越方程和温度方程。由一般的各向同性弹性梁推广到热弹性梁,导出了在反对称载荷和介质温度作用下热弹性梁的近似控制微分方程。

关键词：热弹性控制方程精化理论矩形直梁弹性通解

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具有非完善界面的椭球夹杂问题(英文)

北京大学学报（自然科学版） 2004年第5期40卷 712-721页

作者：赵颖涛高阳王敏中北京大学力学与工程科学系北京100871

给出了下述问题的精确解 :包含椭球夹杂的无限大基体 ,在无限远作用剪切力的问题。文中采用了类位错型边界条件 ,即在边界上应力是连续的 ,而位移可以是不连续的。利用Lam啨函数 ,构造了Papkowich Neuber通解中的势函数 ,从而得到了椭... 详细信息

给出了下述问题的精确解 :包含椭球夹杂的无限大基体 ,在无限远作用剪切力的问题。文中采用了类位错型边界条件 ,即在边界上应力是连续的 ,而位移可以是不连续的。利用Lam啨函数 ,构造了Papkowich Neuber通解中的势函数 ,从而得到了椭球内外的位移场 ,全空间的应力场可随之导出。

关键词：椭球夹杂非完善界面 Lam函数

定常温度热弹性梁中精化理论和分解定理的等价性

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应用力学学报 2005年第2期22卷 164-168,i002页

作者：高阳王敏中中国农业大学北京100083 北京大学北京100871

根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通... 详细信息

根据分解定理,把自由表面热弹性梁内的应力状态分解为三部分:内应力状态、热应力状态和Papkovich-Fadle应力状态(简称P-F应力状态)。随后给出了定常温度热弹性Biot通解的一种新的简化形式。不作预先假设,从热弹性理论出发,利用热弹性通解和Lur'e算子方法构造了梁的精化理论,得出了自由表面热弹性梁的三个精确方程:四阶方程、温度方程和超越方程。最后分别证明了分解定理的三个应力状态与精化理论的三个方程一一等价。

关键词：热弹性矩形直梁精化理论分解定理等价性

无穷远受载的各向同性基体中球向均匀各向异性夹杂的特殊性质(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 2008年第6期44卷 847-852页

作者：胥柏香王敏中湍流与复杂系统国家重点实验室北京大学工学院力学与空天技术系北京100871

研究了无穷大各向同性基体中完善粘结的球向各向异性球夹杂,发现当基体在无穷远受均匀荷载时,球夹杂同样具有类似的显著性质。结果表明,当0<κ<1,球夹杂中心将出现无穷大应力。而且,在无穷远拉荷载作用下,当0<κ<1/3,将出现空蚀现象;在... 详细信息

研究了无穷大各向同性基体中完善粘结的球向各向异性球夹杂,发现当基体在无穷远受均匀荷载时,球夹杂同样具有类似的显著性质。结果表明,当0中心将出现无穷大应力。而且,在无穷远拉荷载作用下,当0<κ<1/3,将出现空蚀现象;在无穷远压荷载作用下,当0<κ<1,将出现黑洞现象。

关键词：球向各向异性球形夹杂黑洞现象空蚀现象

二维、三维和N维弹性力学中的应力函数(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 1998年第1期34卷 21-26页

作者：尹辉明王敏中北京大学力学与工程科学系

以统一的方法，分别导出了二维、三维直至ｎ维的应力函数，而且由于该方法是构造性的，所以从推导过程就可得到这些应力函数是完备的。

关键词：弹性力学应力函数平衡方程

横观各向同性压电材料的Boussinesq问题的解与势函数

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北京大学学报（自然科学版） 2006年第5期42卷 632-635页

作者：李相勇王敏中北京大学力学与工程科学系北京100871

基于横观各向同性压电材料的材料系数具有一定的对称性,通过Fourier变换求出了半空间受法向点力与点电荷时的Boussinesq解的解析表达式,并讨论了相应的势函数。文中直接从偏微分方程组的边值问题出发,运用Fourier变换把偏微分方程组转... 详细信息

基于横观各向同性压电材料的材料系数具有一定的对称性,通过Fourier变换求出了半空间受法向点力与点电荷时的Boussinesq解的解析表达式,并讨论了相应的势函数。文中直接从偏微分方程组的边值问题出发,运用Fourier变换把偏微分方程组转换为代数方程组。利用线性叠加原理,通过求解两组代数方程组,从而分离出点力与点电荷的耦合作用。文中的方法具有直接性,取代了具有试探性的半逆解法。

关键词：横观各向同性压电材料 Boussinesq解势函数

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弹性通解和应力函数研究概况

力学进展 1989年第1期19卷 65-72页

作者：王敏中北京大学力学系 100871

弹性通解和应力函数的研究已有很长的历史。它们不仅有理论意义,而且有实用价值,因而一直受到人们的重视。本文介绍了它们的研究概况。

关键词：弹性通解应力函数弹性力学

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关于以应力表示的弹性力学问题的通解

北京大学学报（自然科学版） 2005年第1期41卷 66-69页

作者：胥柏香王敏中北京大学力学与工程科学系北京100871

将应力协调方程的解带入到平衡方程 ,给出了应力函数通解的另外一种证明。其方法与Bлох的将已有的平衡方程通解带入到应力协调方程的方法恰好相反 ,得到的通解形式和Bлох的结果完全一致。

关键词：弹性力学应力函数 Beltrami应力协调方程通解

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对称变形的矩形深梁的精化理论

中国科学（G辑） 2009年第4期39卷 517-522页

作者：高阳王敏中中国农业大学理学院北京100083 北京大学湍流与复杂系统国家重点实验室、力学与空天技术系北京100871

基于弹性理论,不作任何预先假设,利用Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法,从对称变形矩形深梁的二维理论出发,系统直接地得到不同形式的一维方程.这些方程构成了对称变形梁的精化理论,表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面横向正应... 详细信息

基于弹性理论,不作任何预先假设,利用Papkovich-Neuber通解和Lur’e算子方法,从对称变形矩形深梁的二维理论出发,系统直接地得到不同形式的一维方程.这些方程构成了对称变形梁的精化理论,表明梁的位移和应力分量可以由梁的中面横向正应变和位移表示.对于梁表面不受载荷的情况,得出弹性梁的精确方程,由两个控制微分方程组成:二阶方程和超越方程.对于梁表面承受载荷的情况,分别导出在法向载荷和切向载荷作用下的近似控制微分方程和相应的解,并修正了经典的拉压问题的应力假设.作为例子,研究表面受到沿梁长指数分布载荷的拉压梁,获得了分析解的精确表达式.

关键词：矩形深梁精化理论对称变形 Papkovich—Neuber通解 Lur’e方法