检索结果-南通市图书馆

应用数学 2013年第2期26卷 380-388页

作者：温瑞萍高月琴任孚鲛太原师范学院数学系山西太原030012

为了在高性能计算机上求解增广线性系统,基于并行多分裂的两种技巧,本文提出一种局部多分裂迭代格式,给出当增广线性系统的矩阵为M -矩阵和H

关键词：局部多分裂迭代增广线性系统收敛性

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求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法

工程数学学报 2024年第5期41卷 808-824页

作者：高翔温瑞萍王川龙太原师范学院智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室晋中030619

3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性... 详细信息

3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性。同时,通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low方法。进一步地,还将新方法拓展到i×i块鞍点问题,提出了相应的GSOR类迭代框架,通过数值实验和数据分析,给出了选择较优i的初步建议。

关键词：鞍点问题 3×3块鞍点问题 SOR方法 GSOR方法中心预处理方法

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非对称线性方程组的二阶段分裂迭代法

计算数学 2012年第4期34卷 405-412页

作者：温瑞萍孟国艳关晋瑞太原师范学院数学系太原030012 忻州师范学院计算机科学系山西忻州034000

本文针对非对称正定矩阵提出了一个收敛分裂,给出了分裂收敛的充要条件.在此基础上,提出系数为非对称正定矩阵的线性方程组的二阶段算法,并讨论了算法的收敛条件.最后,通过数值例子展示了算法的有效性.

关键词：非对称正定矩阵二阶段收敛性线性方程组

求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文)

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应用数学 2016年第1期29卷 173-182页

作者：温瑞萍李苏丹任孚鲛太原师范学院数学系山西太原030012

本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.

关键词：复对称矩阵分裂迭代法收敛性预处理子

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带有特征信息卷积神经网络的人脸识别算法

工程数学学报 2024年第3期41卷 410-420页

作者：岳也温瑞萍王川龙太原师范学院智能优化计算与区块链技术山西省重点实验室晋中030619

图像分类中,卷积神经网络在人脸识别中取得了较大的进展。在卷积提取人脸图像特征信息操作时,当卷积核数目有限的情况下,可能提取到的特征值,如头发、纹理等,并不能很好的代表该人的主要特征,从而导致识别率降低,而增加卷积核数目又会... 详细信息

图像分类中,卷积神经网络在人脸识别中取得了较大的进展。在卷积提取人脸图像特征信息操作时,当卷积核数目有限的情况下,可能提取到的特征值,如头发、纹理等,并不能很好的代表该人的主要特征,从而导致识别率降低,而增加卷积核数目又会导致识别时间增加。针对这一问题,提出了一种基于特征信息卷积神经网络的人脸识别方法。该方法在图像处理过程中,使用奇异值分解,选取前4个奇异值代表人脸的主要特征,快速滤除大部分无用的特征信息,形成新的图像特征模板库。利用卷积网络在提高网络感受野的同时不丢失特征图信息的优势,融合最具有代表性的特征信息,最大程度地捕捉图像信息。采用卷积神经网络模型和基于奇异值分解的特征融合的结构模型实现人脸识别,仿真实验结果表明,这种方法减少了算法的训练时间,提高了人脸识别的准确性。

关键词：人脸识别奇异值分解特征提取卷积神经网络人脸数据库仿真实验

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法(英文)

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应用数学 2015年第2期28卷 280-290页

作者：任孚鲛温瑞萍高月琴太原师范学院工程科学计算山西高校重点实验室山西太原030012

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不... 详细信息

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.

关键词：并行多分裂迭代法正定共轭性收敛性

对称正定线性方程组具有任意权矩阵的多分裂迭代求解

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计算数学 2014年第1期36卷 27-34页

作者：温瑞萍孟国艳王川龙太原师范学院数学系太原030012 忻州师范学院计算机科学系山西忻州034000

本文利用优化模型研究求解对称正定线性方程组Ax=6的多分裂并行算法的权矩阵.在我们的多分裂并行算法中,m个分裂仅要求其中之一为P-正则分裂而其余的则可以任意构造,这不仅大大降低了构造多分裂的难度,而且也放宽了对权矩阵的限制(不像... 详细信息

本文利用优化模型研究求解对称正定线性方程组Ax=6的多分裂并行算法的权矩阵.在我们的多分裂并行算法中,m个分裂仅要求其中之一为P-正则分裂而其余的则可以任意构造,这不仅大大降低了构造多分裂的难度,而且也放宽了对权矩阵的限制(不像标准的多分裂迭代方法中要求权矩阵为预先给定的非负数量矩阵).并且证明了新的多分裂迭代法是收敛的.最后,通过数值例子展示了新算法的有效性.

关键词：对称正定矩阵权矩阵多分裂收敛性

一类非线性代数方程组的Newton-Triangle Splitting迭代法

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工程数学学报 2015年第1期32卷 29-38页

作者：胡纪洋王川龙温瑞萍太原理工大学数学学院太原030024 太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室太原030012

Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代... 详细信息

Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器,构造了不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法.在适当的约束条件下,给出了该方法的两类局部收敛性定理.通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性,并说明了该方法在计算时间和迭代次数方面比Newton-BTSS迭代方法更有优势.

关键词： Triangle Splitting迭代方法非线性代数方程组不精确Newton方法局部收敛性