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数学学报（中文版） 1991年第6期34卷 851-858页

作者：沈燮昌北京大学数学系北京100871

本文在单位圆上研究给定极点的Lagrange有理函数插值序列的收敛及发散性问题,证明了插值序列一般地在单位圆上是不一致收敛到被插值的函数,但可以给出阶的估计式.此外,还证明了插值序列在单位圆周上平均收敛到被插值的函数,因此就在单... 详细信息

本文在单位圆上研究给定极点的Lagrange有理函数插值序列的收敛及发散性问题,证明了插值序列一般地在单位圆上是不一致收敛到被插值的函数,但可以给出阶的估计式.此外,还证明了插值序列在单位圆周上平均收敛到被插值的函数,因此就在单位圆内闭一致收敛.

关键词：有理函数拉氏插值序列收敛性

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单位根上广义Hermte-Fejer插值多项式的平均逼近阶(英文)

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北京大学学报（自然科学版） 1991年第1期27卷 13-21页

作者：沈燮昌北京大学数学系

设H_(n,r)(f,z)是由(1)所定义的,单位根上的广义Hermite-Fejer插值多项式。本文对f(z)∈A(|z|≤1)得到了在L^p(|z|=1)空间中(0

关键词：插值多项式逼近阶单位根不等式

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单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的收敛性(Ⅱ)

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数学年刊（A辑） 1991年第6期12卷 690-698页

作者：沈燮昌北京大学

本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理... 详细信息

本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理的条件都是必要的。

关键词：插值多项式收敛性 H-F插值

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整函数在Bergman空间中的逼近

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北京大学学报（自然科学版） 1989年第1期25卷 1-7页

作者：沈燮昌北京大学数学系

本文给出了在Bergman空间中函数被多项式逼近的阶与被逼近函数是ρ级σ型整函数的充要条件。

关键词：整函数 Bergman Blaschke乘积

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用平均连续模给出渐近Fejér点组上插值算子的平均逼近阶

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北京大学学报（自然科学版） 1992年第5期28卷 530-548页

作者：沈燮昌数学系

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L^P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我... 详细信息

本文在对区域D的边界Γ作了较弱的光滑性假设下,得到了用平均连续模来刻划D内有界解析,在Γ上Riemann可积函数在渐近Fej(?)r点组上的Lagrange及Hermite-Fej(?)r插值算子在L^P(Γ),P>1意义下逼近函数的平均逼近阶,在得到这些估计式时,我们首先在一般区域上,对渐近Fej(?)r点组,导出了Marcinkiewicz-Zygmund型不等式。

关键词：平均连续模插值算子平均逼近阶

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Hermite 插值基函数正交展开求和

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数学学报（中文版） 1989年第1期32卷 10-19页

作者：沈燮昌北京大学

本文研究一类 Hermite 插值基函数在空间 E^p(D-),p>1上的不完备性,其闭包的特征性质以及在此空间中的双正交展开的求和问题.

关键词：插值基函数 Hermite 正交展求和

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有理函数插值序列的平均收敛性

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数学学报（中文版） 1992年第1期35卷 73-84页

作者：沈燮昌北京大学数学系北京100871

本文研究函数类 A(|z|≤1)中的函数被具有给定极点的有理函数进行插值时,其插值有理函数序列在 L_p(|z|=1)中的收敛性问题,其中0

关键词：有理函数插值序列平均收敛性

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介绍一类新的插值——复平面上的Birkhoff插值

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数学进展 1989年第4期18卷 412-432页

作者：沈燮昌北京大学

本文对于复平面单位圆周上的等距离插值基点,介绍了缺项播值——Birkhoff插值的最新结果,提出了一些值得进一步研究的问题.

关键词：缺项插值复平面 Birkhoff插值

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单位根上(0,1,…,q)Hermite-Féjer插值多项式的收敛性

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数学年刊（A辑） 1992年第2期1卷 262-270页

作者：沈燮昌北京大学数学系北京100871

本文得到了单位根上(0,1,…,q)hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均逼近函数类A(|z|≤1)中的被插值函数的精确阶。此外,还指出了,在单位圆周上,一般地不能实现一致逼近。同时也给出了一致逼近的阶的精确估计。

关键词：插值多项式平均逼近单位根逼近

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一致完全域,Bers空间与自由插值

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北京大学学报（自然科学版） 1993年第5期29卷 537-544页

作者：沈燮昌肖杰北京大学数学系

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]^(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]^(-1)0的域Ω被研究,... 详细信息

设Ω是C中的双曲型区域,λ_Ω(z)|dz|为其上的双曲(Poincar(?))度量。令δ_Ω(z)=dist(z,Ω)及[δ_Ω(z)]^(-1)·|dz|为Ω上的拟双曲度量。又置A_λ~∞(Ω)和A_δ~∞(Ω)分别是具有范数‖f‖_λ=|f(z)|·[λ_Ω(z)]^(-1)0的域Ω被研究,进而A_λ~∞(Ω)与A_δ~∞(Ω)中的函数被刻划;最后就单连通区域Ω上的A_λ~∞(Ω)=A_δ~∞(Ω)中的自由插值问题也被考虑。

关键词： Bers空间自由插值一致完全域

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